Concept
Euler's equations
A set of first-order ordinary differential equations that describe the rotation of a rigid body in a rotating reference frame. Formulated by Leonhard Euler in 1758, these equations relate the change in angular velocity to the object's moments of inertia and external torques. They are the fundamental tool for proving the instability of rotation around an object's intermediate axis.
一组描述刚体在旋转参考系中旋转的一阶常微分方程。这些方程由莱昂哈德·欧拉于1758年提出，将角速度的变化与物体的转动惯量和外部力矩联系起来。它们是证明围绕物体中间轴旋转不稳定的工具。
Un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden que describen la rotación de un cuerpo rígido en un marco de referencia rotante. Formuladas por Leonhard Euler en 1758, estas ecuaciones relacionan el cambio en la velocidad angular con los momentos de inercia del objeto y los pares externos. Son la herramienta fundamental para demostrar la inestabilidad de la rotación alrededor del eje intermedio de un objeto.
مجموعة من المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى التي تصف دوران جسم صلب في إطار مرجعي دوار. وضعها ليونهارد أويلر عام 1758، وتربط هذه المعادلات التغير في السرعة الزاوية بالعزم المداري للجسم والعزوم الخارجية المؤثرة عليه. تُعد هذه المعادلات الأداة الأساسية لإثبات عدم استقرار الدوران حول محور الجسم الوسيط.
Um conjunto de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem que descrevem a rotação de um corpo rígido em um sistema de referência girante. Formuladas por Leonhard Euler em 1758, estas equações relacionam a variação da velocidade angular aos momentos de inércia do objeto e aos torques externos. São a ferramenta fundamental para provar a instabilidade da rotação em torno do eixo intermediário de um objeto.
एक प्रथम-क्रम साधारण अवकल समीकरणों का समुच्चय जो एक दृढ़ पिंड के घूर्णन का वर्णन करता है एक घूर्णन निर्देश फ्रेम में। लियोनहार्ड आयलर द्वारा 1758 में निर्धारित, ये समीकरणों घूर्णन वेग में परिवर्तन को वस्तु के जड़त्व आघूर्ण और बाह्य बल आघूर्ण से संबंधित करते हैं। ये एक वस्तु के मध्यम अक्ष के चारों ओर घूर्णन की अस्थिरता सिद्ध करने का मूलभूत उपकरण हैं।
Sebuah kumpulan persamaan diferensial biasa orde pertama yang menggambarkan rotasi benda tegar dalam kerangka acuan yang berputar. Dirumuskan oleh Leonhard Euler pada tahun 1758, persamaan-persamaan ini menghubungkan perubahan kecepatan sudut terhadap momen inersia benda dan torsi eksternal. Mereka merupakan alat dasar untuk membuktikan ketidaktetapan rotasi sekitar sumbu intermediate suatu benda.
Un ensemble d'équations différentielles ordinaires du premier ordre qui décrivent la rotation d'un corps rigide dans un référentiel tournant. Formulées par Leonhard Euler en 1758, ces équations relient la variation de la vitesse angulaire aux moments d'inertie de l'objet et aux couples externes. Elles constituent l'outil fondamental pour démontrer l'instabilité de la rotation autour de l'axe intermédiaire d'un objet.
回転座標系における剛体の回転を記述する1階の常微分方程式の集合。レオンハルト・オイラーが1758年に提唱したこれらの式は、角速度の変化を物体の慣性モーメントおよび外力のモーメントと関係付ける。これは、物体の中間軸周りの回転の不安定性を証明するための基本的なツールである。
Система дифференциальных уравнений первого порядка, описывающих вращение твёрдого тела в вращающейся системе отсчёта. Сформулированные Леонардом Эйлером в 1758 году, эти уравнения связывают изменение угловой скорости с моментами инерции объекта и внешними моментами сил. Они являются основным инструментом для доказательства неустойчивости вращения вокруг промежуточной оси объекта.
Eine Menge von Differentialgleichungen erster Ordnung, die die Rotation eines starren Körpers in einem rotierenden Bezugssystem beschreiben. Formuliert von Leonhard Euler im Jahr 1758, verknüpfen diese Gleichungen die Änderung der Winkelgeschwindigkeit mit den Trägheitsmomenten des Objekts und äußeren Drehmomenten. Sie stellen das grundlegende Instrument dar, um die Instabilität der Rotation um die mittlere Achse eines Objekts nachzuweisen.
자전하는 참조 프레임에서 고체의 회전을 설명하는 1차 상미분 방정식의 집합이다. 이 방정식들은 1758년 레온하르트 오일러에 의해 제시되었으며, 각속도의 변화를 물체의 관성 모멘트와 외부 토크와 연관시킨다. 이들은 물체의 중간 축 주변 회전의 불안정성을 증명하는 데 기본적인 도구이다.