Concept
Möbius strip
The Möbius strip is made by giving a rectangular strip one half-twist before joining its ends. It has one continuous side and one continuous boundary edge. Described independently in the nineteenth century by August Ferdinand Möbius and Johann Benedict Listing, it became the simplest physical model of non-orientability and a close relative of the Klein bottle.
莫比乌斯带是通过将一个矩形条扭转半圈后再将两端连接起来制成的。它具有一条连续的面和一条连续的边界线。19世纪，奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯和约翰·本尼迪克特·利斯林各自独立地对它进行了描述。莫比乌斯带成为不可定向性的最简单物理模型，也是克莱因瓶的近亲。
La banda de Möbius se fabrica dando un semigiro a una tira rectangular antes de unir sus extremos. Tiene un solo lado continuo y un solo borde de frontera continuo. Fue descrita independientemente en el siglo XIX por August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing, convirtiéndose en el modelo físico más simple de no orientabilidad y un pariente cercano de la botella de Klein.
يُصنع شريط مُوبِيُس من خلال إعطائه نصف دوران قبل إلصاق طرفيه. يحتوي على جانب واحد مستمر وحافة حدودية واحدة مستمرة. وقد وصفه بشكل مستقل في القرن التاسع عشر كل من أوغست فيرديناند مُوبِيُس ويوهان بنديكت ليستينج، وصار نموذجًا بدنيًا بسيطًا لللاموجهة، وقريبًا وثيقًا من زجاجة克莱ين.
A faixa de Möbius é feita ao dar uma meia torção a uma tira retangular antes de unir suas extremidades. Possui uma única superfície contínua e uma única borda contínua. Descrevida independentemente no século XIX por August Ferdinand Möbius e Johann Benedict Listing, tornou-se o modelo físico mais simples da não orientabilidade e uma parente próxima da garrafa de Klein.
मेबियस पट्टी को बनाने के लिए एक आयताकार पट्टी के सिरों को जोड़े जाने से पहले उसे एक आधा घूर्णन दिया जाता है। इसका एक लगातार तरफ और एक लगातार सीमा किनारा होता है। इसे नौबेरी सदी में अगस्त फर्डिनैंड मेबियस और जॉन बेनेडिक्ट लिस्टिंग ने स्वतंत्र रूप से वर्णित किया था। इसने अनन्त दिशाहीनता के सरलतम भौतिक मॉडल और क्लेन बोतल के एक निकट संबंधी के रूप में विकसित किया।
Strip Möbius dibuat dengan memberikan satu setengah putaran pada strip persegi panjang sebelum menghubungkan ujung-ujungnya. Strip ini memiliki satu sisi kontinu dan satu tepi batas kontinu. Strip ini dijelaskan secara independen pada abad kesembilan belas oleh August Ferdinand Möbius dan Johann Benedict Listing, dan menjadi model fisik paling sederhana dari non-orientabilitas serta kerabat dekat dari botol Klein.
La bande de Möbius est obtenue en donnant à une bande rectangulaire un demi-tour avant de joindre ses extrémités. Elle possède une seule face continue et un seul bord continu. Décrire indépendamment au dix-neuvième siècle par Auguste Ferdinand Möbius et Johann Benedict Listing, elle devint le modèle physique le plus simple de non-orientabilité et une parente proche de la bouteille de Klein.
モビウスの帯は、長方形の帯を半回転ねじったうえで両端を貼り合わせることによって作られる。この帯は、連続した一面と連続した一つの境界線をもつ。19世紀にアウグスト・フェルディナント・メービウスとヨハン・ベンディクト・リストンがそれぞれ独立に記述したが、非向き付け可能性の最も単純な物理的モデルとして、またクラインの壜に近い存在として知られるようになった。
Пояс Мёбиуса получают, придавая прямоугольной полоске один полный поворот, прежде чем соединить её концы. У него одна непрерывная сторона и одна непрерывная граница. В девятнадцатом веке он был независимо описан Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом. Пояс Мёбиуса стал простейшей физической моделью неориентируемости и близким родственником бутылки Кляйна.
Die Möbius-Schleife entsteht, indem man einem rechteckigen Streifen eine halbe Drehung verpasst und anschließend seine Enden verbindet. Sie besitzt eine zusammenhängende Seite und eine zusammenhängende Randkante. Unabhängig voneinander beschrieben im 19. Jahrhundert von August Ferdinand Möbius und Johann Benedict Listing, wurde sie zum einfachsten physischen Modell der Nicht-Orientierbarkeit und zur eng verwandten Form der Kleinschen Flasche.
뫼비우스 띠는 직사각형 형태의 띠를 반으로 한 번 비틀어 끝을 서로 연결함으로써 만들어진다. 이 띠는 하나의 연속된 면과 하나의 연속된 경계선을 갖는다. 19세기에 아우구스트 페르디난트 뫼비우스와 요한 베네딕트 리스팅이 독립적으로 기술한 이 모델은 비방향성의 가장 단순한 물리적 모델이며, 클라인 병과 밀접한 관련이 있다.