Concept
Poincaré map
The Poincaré map is a technique used in the study of dynamical systems to analyze the behavior of trajectories over time. It involves plotting the points at which a trajectory intersects a specific surface in phase space. The Poincaré map helps identify patterns and periodicities in chaotic systems like the Lorenz attractor.
庞加莱映射是一种用于研究动力系统的技术，用来分析轨迹随时间变化的行为。它涉及在相空间中绘制轨迹与特定表面相交的点。庞加莱映射有助于识别混沌系统（如洛伦兹吸引子）中的模式和周期性。
El mapa de Poincaré es una técnica utilizada en el estudio de sistemas dinámicos para analizar el comportamiento de trayectorias a lo largo del tiempo. Consiste en graficar los puntos en los que una trayectoria intersecta una superficie específica en el espacio de fases. El mapa de Poincaré ayuda a identificar patrones y periodicidades en sistemas caóticos como el atractor de Lorenz.
خريطة بوانكاريه هي تقنية تُستخدم في دراسة النظم الديناميكية لتحليل سلوك المسارات بمرور الوقت. وتتضمن رسم النقاط التي يتقاطع فيها مسار مع سطح معين في مساحة المرحلة. تساعد خريطة بوانكاريه على تحديد الأنماط والدورية في النظم الفوضوية مثل جذب لورنز.
O mapa de Poincaré é uma técnica utilizada no estudo de sistemas dinâmicos para analisar o comportamento das trajetórias ao longo do tempo. Envolve o traçado dos pontos nos quais uma trajetória intersecta uma superfície específica no espaço de fase. O mapa de Poincaré ajuda a identificar padrões e periodicidades em sistemas caóticos, como o atrator de Lorenz.
पॉइनकारे नक्शा (Poincaré map) गतिक तंत्रों (dynamical systems) के अध्ययन में प्रयुक्त एक तकनीक है जो समय के साथ ट्रेज़रीज़ के व्यवहार के विश्लेषण के लिए उपयोगी है। इसमें फेज़ स्पेस में एक विशिष्ट सतह के साथ ट्रेज़री के अंतर्खंडन बिंदुओं को आलेखित करना शामिल है। पॉइनकारे नक्शा लोरेंज आकर्षक (Lorenz attractor) जैसे अर्थात्मक तंत्रों में पैटर्न और आवर्तकताओं की पहचान करने में मदद करता है।
Peta Poincaré adalah teknik yang digunakan dalam studi sistem dinamis untuk menganalisis perilaku lintasan seiring waktu. Teknik ini melibatkan penggambaran titik-titik di mana suatu lintasan memotong suatu permukaan tertentu di ruang fase. Peta Poincaré membantu mengidentifikasi pola dan periodisitas dalam sistem kacau seperti atraktor Lorenz.
La carte de Poincaré est une technique utilisée dans l'étude des systèmes dynamiques pour analyser le comportement des trajectoires au fil du temps. Elle consiste à tracer les points auxquels une trajectoire intersecte une surface spécifique dans l'espace des phases. La carte de Poincaré aide à identifier des motifs et des périodicités dans les systèmes chaotiques tels que l'attracteur de Lorenz.
ポアンカレ写像は、力学系の研究において軌道の時間経過に伴う挙動を分析するために用いられる技法である。これは、位相空間内の特定の面と軌道が交差する点をプロットすることによって行われる。ポアンカレ写像は、ローレンツアトラクターなどのカオス系におけるパターンや周期性を識別するのに役立つ。
Карта Пуанкаре — это техника, используемая при изучении динамических систем для анализа поведения траекторий со временем. Она включает в себя построение точек, в которых траектория пересекает определённую поверхность в фазовом пространстве. Карта Пуанкаре помогает выявлять закономерности и периодичности в хаотических системах, таких как аттрактор Лоренца.
Die Poincaré-Abbildung ist eine Technik, die in der Untersuchung dynamischer Systeme verwendet wird, um das Verhalten von Trajektorien im Laufe der Zeit zu analysieren. Dabei werden die Punkte aufgezeichnet, an denen eine Trajektorie eine bestimmte Fläche im Phasenraum schneidet. Die Poincaré-Abbildung hilft dabei, Muster und Periodizitäten in chaotischen Systemen wie dem Lorenz-Attraktor zu erkennen.
포앵카레 매핑(Poincaré map)은 동역학계의 궤도가 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 분석하는 데 사용되는 기법이다. 이는 상 공간(phase space) 내의 특정 표면을 궤도가 지나가는 점들을 그려내는 과정을 포함한다. 포앵카레 매핑은 로렌츠 매력자(Lorenz attractor)와 같은 혼돈계에서 패턴과 주기성을 식별하는 데 도움을 준다.