Abbe sine condition

恩斯特·阿贝于1873年推导出的几何条件。该条件指出，为了使光学系统在有限视场内产生无彗差的清晰图像，光线与轴所成角度的正弦值在物空间和像空间之间必须按相同的比例缩放。它将透镜设计从手艺转变为闭合的数学问题，并且仍然是任何现代物镜设计的起点。

Condición geométrica deducida por Ernst Abbe en 1873 que establece que, para que un sistema óptico produzca una imagen nítida y libre de coma en un campo finito, los senos de los ángulos que forma un rayo con el eje deben escalar por el mismo factor entre el espacio de objeto y el de imagen. Transformó el diseño de lentes de un oficio artesanal en un problema matemático cerrado y sigue siendo el punto de partida de cualquier objetivo moderno.

شرط هندسي استنتجه إرنست آبي عام 1873 ينص على أنه لكي ينتج النظام البصري صورة حادة خالية من الزيغ الهالي عبر مجال محدود، يجب أن تتناسب جيوب الزوايا التي يصنعها الشعاع مع المحور بنفس المعامل بين فضائي الشيء والصورة. وقد نقل هذا الشرط تصميم العدسات من مجرد حرفة يدوية إلى مسألة رياضية مغلقة، وظل نقطة البداية لأي عدسة شيئية حديثة.

Condição geométrica deduzida por Ernst Abbe em 1873 estabelecendo que, para um sistema óptico produzir uma imagem nítida e livre de coma através de um campo finito, os senos dos ângulos que um raio faz com o eixo devem variar pelo mesmo fator entre o espaço do objeto e o da imagem. Ela transformou o design de lentes de um ofício em um problema matemático fechado e continua sendo o ponto de partida de qualquer objetiva moderna.

अर्न्स्ट आबे द्वारा 1873 में प्रतिपादित एक ज्यामितीय शर्त, जिसमें कहा गया है कि किसी ऑप्टिकल प्रणाली द्वारा एक सीमित क्षेत्र में कोमा-मुक्त स्पष्ट छवि उत्पन्न करने के लिए, किसी प्रकाश किरण द्वारा अक्ष के साथ बनाए गए कोणों के ज्या (साइन) को ऑब्जेक्ट और इमेज स्पेस के बीच एक ही अनुपात में स्केल होना चाहिए। इसने लेंस डिज़ाइन को एक हस्तशिल्प से एक बंद गणितीय समस्या में बदल दिया और यह आज भी किसी भी आधुनिक ऑब्जेक्टिव लेंस का शुरुआती बिंदु है।

Kondisi geometris yang diturunkan oleh Ernst Abbe pada tahun 1873 yang menyatakan bahwa agar sistem optik dapat menghasilkan gambar tajam yang bebas dari koma pada medan terbatas, sinus sudut yang dibentuk sinar dengan poros harus berskala dengan faktor yang sama antara ruang objek dan gambar. Kondisi ini mengubah desain lensa dari kerajinan tangan menjadi masalah matematika tertutup dan tetap menjadi titik awal bagi lensa objektif modern apa pun.

Condition géométrique dérivée par Ernst Abbe en 1873 stipulant que, pour qu'un système optique produise une image nette et exempte de coma sur un champ fini, les sinus des angles qu'un rayon forme avec l'axe doivent varier selon le même facteur entre l'espace objet et l'espace image. Elle transforme la conception de lentilles d'un savoir-faire artisanal en un problème mathématique fermé, et reste le point de départ de tout objectif moderne.

1873年にエルンスト・アッベが導き出した幾何学的条件。光学系が有限の視野にわたってコマ収差のない鮮明な像を結ぶためには、光線が光軸となす角の正弦（サイン）の比が、物空間と像空間の間で常に一定でなければならないというもの。これによりレンズ設計は職人技の経験則から厳密な数学的課題へと変貌を遂げ、現在でもあらゆる現代的対物レンズの設計の起点となっている。

Геометрическое условие, выведенное Эрнстом Аббе в 1873 году. Оно гласит, что для получения оптической системой резкого изображения без комы в пределах конечного поля зрения синусы углов, образуемых лучом с осью, должны масштабироваться с одинаковым коэффициентом в пространствах предметов и изображений. Это превратило проектирование линз из ремесла в строгую математическую задачу и до сих пор служит отправной точкой для расчета любых объективов.

Eine 1873 von Ernst Abbe hergeleitete geometrische Bedingung, die besagt, dass für eine scharfe, komafreie Abbildung eines optischen Systems über ein endliches Feld die Sinuswerte der Winkel, die ein Strahl mit der Achse bildet, im Objekt- und Bildraum um denselben Faktor skaliert werden müssen. Sie wandelte das Linsendesign vom Handwerk in ein geschlossenes mathematisches Problem um und bleibt der Ausgangspunkt für jedes moderne Objektiv.

1873년 에른스트 아베가 유도한 기하학적 조건으로, 광학 계통이 유한한 시야각 내에서 코마수차가 없는 선명한 상을 맺기 위해서는 광선이 광축과 이루는 각도의 사인(sine) 값 비율이 물체 공간과 상 공간 사이에서 동일한 배율로 유지되어야 한다는 법칙이다. 이는 렌즈 설계를 단순한 공예 수준에서 수학적 계산 문제로 전환시켰으며, 오늘날 모든 대물렌즈 설계의 기본 출발점으로 남아 있다.