Concept
geometric probability
Geometric probability studies chance by measuring lengths, areas, volumes or other geometric sets of possible outcomes. Buffon's needle is its classic early example: the answer comes from comparing a favourable region under a sine curve with a rectangle of all possible needle positions and angles.
几何概率通过测量长度、面积、体积或其他几何集合的可能结果来研究概率。布丰的投针问题是其经典的早期例子：答案来自于将正弦曲线下的有利区域与所有可能的针的位置和角度所组成的矩形进行比较。
La probabilidad geométrica estudia el azar midiendo longitudes, áreas, volúmenes u otros conjuntos geométricos de resultados posibles. La aguja de Buffon es su ejemplo clásico temprano: la respuesta proviene al comparar una región favorable bajo una curva seno con un rectángulo que contiene todas las posiciones y ángulos posibles de la aguja.
تدرس الاحتمالات الهندسية الاحتمال من خلال قياس الطول أو المساحة أو الحجم أو مجموعات هندسية أخرى من النتائج الممكنة. تُعد مسألة إبرة بوفون مثالاً كلاسيكياً مبكرًا: حيث يُستنتج الجواب من خلال مقارنة منطقة مواتية تحت منحنى الجيب بمستطيل يمثل جميع مواقف الإبرة الممكنة وزواياها.
A probabilidade geométrica estuda a chance medindo comprimentos, áreas, volumes ou outros conjuntos geométricos de resultados possíveis. A agulha de Buffon é seu exemplo clássico inicial: a resposta surge ao comparar uma região favorável sob uma curva senoidal com um retângulo contendo todas as posições e ângulos possíveis da agulha.
ज्यामितीय संभाव्यता परिणामों के संभावित समुच्चय के रूप में लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन या अन्य ज्यामितीय समुच्चय के मापन द्वारा संभावना का अध्ययन करती है। बफ़न की सुई इसका एक प्रारंभिक उदाहरण है: उत्तर एक साइन वक्र के तहत एक लाभप्रद क्षेत्र की तुलना सभी संभावित सुई स्थितियों और कोणों के एक आयत के साथ करके प्राप्त होता है।
Probabilitas geometris mempelajari peluang dengan mengukur panjang, luas, volume, atau himpunan geometris lain dari hasil yang mungkin. Contoh klasik awalnya adalah jarum Buffon: jawabannya diperoleh dengan membandingkan daerah yang menguntungkan di bawah kurva sinus dengan persegi panjang yang mencakup semua posisi dan sudut jarum yang mungkin.
La probabilité géométrique étudie le hasard en mesurant des longueurs, des aires, des volumes ou d'autres ensembles géométriques d'événements possibles. L'aiguille de Buffon en est un exemple classique du début de cette discipline : la réponse provient d'une comparaison d'une région favorable sous une courbe sinus avec un rectangle contenant toutes les positions et angles possibles de l'aiguille.
幾何確率論は、長さや面積、体積、あるいはその他の幾何的集合を測定することによって確率を研究する。バッフォンの針問題はその古典的な初期の例である。この問題の答えは、正弦曲線の下にある有利な領域を、針の位置と角度のすべての可能な長方形領域と比較することによって得られる。
Геометрическая вероятность изучает вероятность, измеряя длины, площади, объемы или другие геометрические множества возможных исходов. Примером классической ранней задачи является игла Бюффона: ответ находится путем сравнения благоприятной области под синусоидальной кривой с прямоугольником всех возможных положений и углов иглы.
Die geometrische Wahrscheinlichkeit untersucht das Zufallsereignis durch die Messung von Längen, Flächen, Volumina oder anderen geometrischen Mengen möglicher Ergebnisse. Das „Nadelproblem“ von Buffon ist ihr klassisches frühes Beispiel: die Lösung ergibt sich aus dem Vergleich einer günstigen Region unter einer Sinuslinie mit einem Rechteck aller möglichen Nadelpositionen und Winkel.
기하 확률은 길이, 면적, 부피 또는 다른 기하학적 집합의 가능한 결과를 측정함으로써 확률을 연구한다. 버퐁의 바늘은 이 분야의 고전적인 초기 예시로, 정현 곡선 아래의 유리한 영역을 바늘의 가능한 모든 위치와 각도를 포함하는 직사각형과 비교함으로써 답을 얻는다.