Concept
Calculus
The branch of mathematics concerned with the study of continuous change, developed independently by Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz. It provides the rigorous language of limits required to resolve the paradoxes of Gabriel’s Horn, formalising how a shape can have an infinite boundary but a finite volume.
微积分是数学的一个分支，致力于研究连续变化，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨各自独立发展出来。它提供了严谨的极限语言，用以解决圣彼埃圆锥面的悖论，形式化地说明一个图形如何可以拥有无限边界却具有有限体积。
La rama de las matemáticas encargada del estudio del cambio continuo, desarrollada de forma independiente por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz. Proporciona el lenguaje riguroso de límites necesario para resolver las paradojas de la trompeta de Gabriel, formalizando cómo una figura puede tener un límite infinito pero un volumen finito.
الفرع الذي تهتم به الرياضيات بدراسة التغير المستمر، وطوره بشكل مستقل إسحاق نيوتن وغوتفرد فيلهلم ليبنز. كما يقدم لهجة صارمة لدراسة النهايات المطلوبة لحل لغزات قرن جابرييل، ويُشكل كيفية أن يكون للشكل حدود لا نهائية لكن حجمه محدود.
A área da matemática que se ocupa do estudo do cambio contínuo, desenvolvida independentemente por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz. Fornece a linguagem rigorosa de limites necessária para resolver os paradoxos da Trombeta de Gabriel, formalizando como uma forma pode ter um limite infinito mas um volume finito.
गणित की वह शाखा जो निरंतर परिवर्तन के अध्ययन से संबंधित है, जिसे आइजैक न्यूटन और गॉटफ्रीड विल्हेम लीब्निज द्वारा स्वतंत्र रूप से विकसित किया गया था। यह गैब्रिएल के हॉर्न के पैराडॉक्स को सुलझाने के लिए आवश्यक सीमा की निर्देशित भाषा प्रदान करती है, औपचारिक रूप से यह बताती है कि एक आकृति में अपनी अपरिमित सीमा हो सकती है लेकिन एक परिमित आयतन हो सकता है।
Cabang matematika yang mempelajari perubahan kontinu, dikembangkan secara independen oleh Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz. Kalkulus menyediakan bahasa yang ketat tentang limit yang diperlukan untuk menyelesaikan paradoks Traktor Gabriel, memformalkan bagaimana suatu bentuk dapat memiliki batas tak terhingga tetapi memiliki volume yang terbatas.
La branche des mathématiques consacrée à l'étude du changement continu, développée indépendamment par Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz. Elle fournit le langage rigoureux des limites nécessaire pour résoudre les paradoxes de la trompette de Gabriel, formalisant la manière dont une forme peut avoir une frontière infinie mais un volume fini.
微分積分学は、連続的な変化を研究する数学の分野であり、アイザック・ニュートンとゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツによってそれぞれ独立して発展した。この理論は、ガブリエルのラッパのパラドックスを解決するために必要な極限の厳密な言語を提供し、無限の境界を持つ形状が有限の体積を持つことができる仕組みを形式化している。
Ветвь математики, изучающая непрерывные изменения, независимо разработанная Исааком Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем. Она обеспечивает строгий язык пределов, необходимый для разрешения парадоксов Рога Габриэля, формализующих способ, как форма может иметь бесконечную границу, но конечный объем.
Die mathematische Disziplin, die sich mit der Untersuchung kontinuierlicher Veränderung beschäftigt, wurde unabhängig voneinander von Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz entwickelt. Sie liefert die präzise Sprache der Grenzwerte, die erforderlich ist, um die Paradoxien des Hörnern Gabriels zu lösen, und formalisiert, wie eine Form eine unendliche Grenze haben kann, aber ein endliches Volumen.
수학에서 연속적인 변화를 연구하는 분야로, 이са아 뉴턴과 고트프리트 빌헬름 라이프니츠에 의해 독립적으로 개발되었다. 이는 가브리엘의 뿔의 역설을 해결하기 위해 무한한 경계를 가진 형상이 유한한 부피를 가질 수 있다는 것을 엄밀하게 정의하는 극한의 언어를 제공한다.