Method of indivisibles

不可分量方法是一种牛顿前微积分时期的几何技术，由卡瓦列里在17世纪30年代形式化，通过将区域或几何体视为厚度无限趋近于零的平行切片的无穷集合，来计算面积或体积。该方法在古典希腊几何无能为力的情况下得出了正确答案，但它对“无限小”的处理引发了数十年的哲学争议。牛顿和莱布尼茨后来用微积分取代了它。

Técnica precálculo formalizada por Cavalieri en la década de 1630 para calcular el área de una región o el volumen de un sólido tratándolo como una colección infinita de rebanadas paralelas de grosor infinitesimal. Daba respuestas correctas donde la geometría griega clásica carecía de herramientas, pero su uso de lo infinitesimal provocó objeciones filosóficas durante décadas.

طريقة غير القابلة للتجزئة هي تقنية ما قبل حساب التفاضل والتكامل، صاغها كافاليري في ثلاثينيات القرن السابع عشر، لحساب مساحة منطقة أو حجم جسم صلب من خلال معالجته كمجموعة لا نهائية من الشرائح المتوازية ذات السمك المتناهي في الصغر. قدمت الطريقة إجابات صحيحة في حالات لم تكن فيها الهندسة اليونانية الكلاسيكية تمتلك أدوات.

Uma técnica de pré-cálculo, formalizada por Cavalieri na década de 1630, para calcular a área de uma região ou o volume de um sólido tratando-o como uma coleção infinita de fatias paralelas de espessura infinitesimal. O método dava respostas corretas onde a geometria grega clássica falhava, mas seu manuseio do 'infinitamente pequeno' provocou objeções filosóficas.

एक पूर्व-कैलकुलस तकनीक, जिसे 1630 के दशक में कैवलियरी द्वारा औपचारिक रूप दिया गया था, जिसे अविभाज्यताओं की विधि (method of indivisibles) कहा जाता है। यह किसी क्षेत्र के क्षेत्रफल या ठोस के आयतन की गणना करने के लिए है। इस पद्धति ने उन मामलों में सही उत्तर दिए जहां शास्त्रीय ग्रीक ज्यामिति के पास कोई उपकरण नहीं था। न्यूटन और लीबनिज ने बाद में इसे बदल दिया।

Metode indivisibel adalah teknik pra-kalkulus yang diformalisasikan oleh Cavalieri pada tahun 1630-an untuk menghitung luas wilayah atau volume benda padat dengan memperlakukannya sebagai kumpulan tak terhingga irisan paralel dengan tebal mendekati nol. Metode ini menghasilkan jawaban benar ketika geometri Yunani kuno buntu, namun memicu perdebatan filosofis yang panjang.

La méthode des indivisibles est une technique de calcul géométrique formalisée par Cavalieri dans les années 1630. Elle permet de calculer l'aire d'une surface ou le volume d'un solide en le considérant comme une collection infinie de tranches parallèles d'épaisseur évanescente. Elle donnait des résultats là où la géométrie grecque classique échouait, mais souleva de vives objections.

不可分量法は、1630年代にカヴァリエーリによって定式化された、微積分成立以前の解析手法である。面や体を、厚さが無限に薄い平行な切片の無限の集まりとして扱うことで、面積や体積を計算する。古代ギリシャの古典幾何学では扱えなかった問題に対して正しい解を導いたが、「無限小」の扱いをめぐって数十年に及ぶ哲学的な反発を招いた。のちにニュートンやライプニッツの微積分学に取って代わられた。

Метод неделимых — геодезический метод вычисления площади фигуры или объема тела, разработанный Кавальери в 1630-х годах. Фигура рассматривалась как бесконечное множество параллельных срезов бесконечно малой толщины. Метод давал верные ответы там, где греческая геометрия была бессильна, но оперирование «бесконечно малым» вызывало философские споры. Позже Ньютон и Лейбниц заменили его анализом.

Eine Vorform der Infinitesimalrechnung, die Cavalieri in den 1630er Jahren formalisierte, um Flächen oder Volumina zu berechnen, indem er sie als unendliche Sammlung paralleler Schnitte von verschwindender Dicke behandelte. Die Methode lieferte korrekte Antworten, wo die klassische griechische Geometrie versagte, rief jedoch jahrzehntelang philosophische Einwände gegen das „unendlich Kleine“ hervor.

미적분학 확립 이전 시대에 카발리에리가 1630년대 공식화한 계산법(method of indivisibles)으로, 면이나 고체를 두께가 무한히 0에 수렴하는 평행한 단면 조각들의 무한한 집합으로 취급하여 면적과 부피를 산출했다. 고대 그리스의 고전 기하학 도구로는 해결할 수 없던 난제들에 대한 올바른 답을 도출했으나, '무한소'의 수학적 취급을 둘러싸고 수십 년간 철학적 논쟁을 일으켰다. 이후 뉴턴과 라이프니츠의 미적분학으로 대체되었다.