Concept
Navier–Stokes equations
The system of partial differential equations, formulated by Claude-Louis Navier and George Gabriel Stokes in the 1820s and 1840s, that describes the motion of viscous fluids. They underlie every weather model, every aircraft wing, every prediction of ocean current. Whether they always admit smooth solutions in three dimensions is an open question, formally unsolved since their statement nearly two centuries ago.
由克劳德-路易·纳维与乔治·加布里埃尔·斯托克斯分别于1820年代和1840年代提出的一组偏微分方程，用以描述黏性流体的运动。它们是所有天气模型、所有飞机机翼、所有洋流预测的基础。在三维空间中，它们是否始终存在光滑解，仍是一个悬而未决的问题，自其近两个世纪前问世以来始终未获正式解答。
El sistema de ecuaciones en derivadas parciales, formulado por Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes en las décadas de 1820 y 1840, que describe el movimiento de los fluidos viscosos. Sustentan todo modelo meteorológico, toda ala de avión, toda predicción de corrientes oceánicas. Si siempre admiten soluciones suaves en tres dimensiones es una cuestión abierta, formalmente no resuelta desde su enunciado hace casi dos siglos.
منظومةُ المعادلات التفاضلية الجزئية التي صاغها كلود-لويس نافييه وجورج غابرييل ستوكس في عشرينيات وأربعينيات القرن التاسع عشر، وتصف حركة الموائع اللزجة. تقومُ عليها كلُّ نماذج الطقس، وكلُّ جناح طائرة، وكلُّ تنبؤ بتيارات المحيطات. أمّا مسألةُ ما إذا كانت تقبلُ دائماً حلولاً ملساء في ثلاثة أبعاد فهي سؤالٌ مفتوح، لم يُحسم رسمياً منذ صياغتها قبل قرنين تقريباً.
O sistema de equações diferenciais parciais, formulado por Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes nas décadas de 1820 e 1840, que descreve o movimento de fluidos viscosos. Elas são a base de todo modelo meteorológico, de toda asa de aeronave, de toda previsão de corrente oceânica. Se sempre admitem soluções suaves em três dimensões é uma questão em aberto, formalmente sem solução desde a sua formulação há quase dois séculos.
आंशिक अवकल समीकरणों का वह निकाय, जिसे क्लॉद-लुई नेवियर और जॉर्ज गैब्रिएल स्टोक्स ने 1820 और 1840 के दशकों में सूत्रबद्ध किया, और जो श्यान तरलों की गति का वर्णन करता है। ये प्रत्येक मौसम मॉडल, प्रत्येक विमान के पंख, और महासागरीय धाराओं के प्रत्येक पूर्वानुमान का आधार हैं। क्या ये त्रिविमीय अवकाश में सदैव निष्कोण (smooth) हल स्वीकार करते हैं — यह एक खुला प्रश्न है, जो इनके निरूपण के बाद से लगभग दो शताब्दियों से औपचारिक रूप से अनसुलझा है।
Sistem persamaan diferensial parsial, yang dirumuskan oleh Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes pada tahun 1820-an dan 1840-an, yang menggambarkan gerak fluida kental. Persamaan ini mendasari setiap model cuaca, setiap sayap pesawat terbang, setiap prediksi arus laut. Apakah persamaan ini selalu memiliki solusi mulus dalam tiga dimensi merupakan pertanyaan terbuka, yang secara formal belum terpecahkan sejak pernyataannya hampir dua abad lalu.
Le système d'équations aux dérivées partielles, formulé par Claude-Louis Navier et George Gabriel Stokes dans les années 1820 et 1840, qui décrit le mouvement des fluides visqueux. Elles sous-tendent tout modèle météorologique, toute aile d'avion, toute prédiction de courant océanique. La question de savoir si elles admettent toujours des solutions régulières en trois dimensions demeure ouverte, formellement non résolue depuis leur énoncé il y a près de deux siècles.
粘性流体の運動を記述する偏微分方程式系であり、1820年代から1840年代にかけてクロード＝ルイ・ナビエとジョージ・ガブリエル・ストークスによって定式化された。あらゆる気象モデル、あらゆる航空機の翼、あらゆる海流予測の基礎を成している。三次元において常に滑らかな解を持つかどうかは未解決の問題であり、その提唱からおよそ二世紀を経た今もなお正式には解かれていない。
Система дифференциальных уравнений в частных производных, сформулированная Клодом-Луи Навье и Джорджем Габриэлем Стоксом в 1820-х и 1840-х годах, описывающая движение вязких жидкостей. Они лежат в основе всякой модели погоды, всякого авиационного крыла, всякого прогноза океанических течений. Допускают ли они всегда гладкие решения в трёхмерном пространстве — открытый вопрос, формально не разрешённый со времени их формулировки почти два столетия назад.
Das System partieller Differentialgleichungen, formuliert von Claude-Louis Navier und George Gabriel Stokes in den 1820er und 1840er Jahren, das die Bewegung viskoser Flüssigkeiten beschreibt. Sie liegen jedem Wettermodell, jeder Flugzeugtragfläche, jeder Vorhersage von Meeresströmungen zugrunde. Ob sie im dreidimensionalen Raum stets glatte Lösungen zulassen, ist eine offene Frage, formell ungelöst seit ihrer Formulierung vor nahezu zwei Jahrhunderten.
1820년대와 1840년대에 클로드루이 나비에와 조지 가브리엘 스토크스가 정식화한, 점성 유체의 운동을 기술하는 편미분 방정식 체계. 모든 기상 모델, 모든 항공기 날개, 모든 해류 예측의 근간을 이룬다. 3차원에서 매끄러운 해가 항상 존재하는지의 여부는 미해결 문제로, 거의 두 세기 전 방정식이 제시된 이래 공식적으로 풀리지 않은 채 남아 있다.