Person
Raphael Robinson
American mathematician (1911–1995), a long-serving member of the Berkeley faculty and husband of the logician Julia Robinson. Among many contributions to logic and number theory, his 1947 paper "On the decomposition of spheres" tightened the Banach-Tarski theorem, proving that five pieces are necessary as well as sufficient for the doubling of a solid ball, and that four will not do.
拉斐尔·罗宾逊是美国数学家（1911—1995年），长期任教于加州大学伯克利分校，也是逻辑学家朱莉娅·罗宾逊的丈夫。在对逻辑学和数论做出的诸多贡献中，他于1947年发表的论文《关于球面的分解》完善了巴拿赫-塔斯基定理，证明了将一个实心球体加倍，五个切片是必需且足够的，而四个切片则无法实现。
Matemático estadounidense (1911–1995), profesor de Berkeley durante muchos años y esposo de la lógica Julia Robinson. Entre sus aportaciones a la lógica y teoría de números destaca su artículo de 1947 'On the decomposition of spheres', que refinó el teorema de Banach-Tarski demostrando que son necesarias y suficientes cinco piezas para duplicar una esfera sólida, y que cuatro no bastan.
رافائيل روبنسون هو عالم رياضيات أمريكي (1911-1995)، وكان عضواً لفترة طويلة في هيئة التدريس في بيركلي وزوج عالمة المنطق جوليا روبنسون. من بين العديد من المساهمات في المنطق ونظرية الأعداد، أحكمت ورقته البحثية الصادرة عام 1947 بعنوان (On the decomposition of spheres) مبرهنة باناخ-تارسكي، حيث أثبتت أن خمس قطع ضرورية وكافية لمضاعفة كرة صلبة، وأن أربع قطع لا تكفي.
Matemático americano (1911–1995), professor de longa data em Berkeley e marido da lógica Julia Robinson. Entre muitas contribuições para a lógica e teoria dos números, seu artigo de 1947 'On the decomposition of spheres' refinou o teorema de Banach-Tarski, provando que essa quantidade de peças é necessária e suficiente para a duplicação de uma esfera sólida, e que quatro não bastam.
अमेरिकी गणितज्ञ (1911-1995), बर्कले संकाय के एक लंबे समय तक सेवा करने वाले सदस्य और तर्कशास्त्री जूलिया रॉबिन्सन के पति, जिन्हें राफेल रॉबिन्सन (Raphael Robinson) कहा जाता है। तर्क और संख्या सिद्धांत में कई योगदानों के बीच, उनके 1947 के पेपर 'ऑन द डीकंपोज़िशन ऑफ़ स्फीयर्स' ने साबित किया कि एक ठोस गेंद को दोगुना करने के लिए पांच टुकड़े आवश्यक और पर्याप्त हैं।
Raphael Robinson (1911–1995) adalah matematikawan Amerika, dosen lama di Berkeley dan suami dari logikawan Julia Robinson. Di antara banyak kontribusinya pada logika dan teori bilangan, makalahnya tahun 1947 berjudul 'On the decomposition of spheres' memperkuat teorema Banach-Tarski, membuktikan bahwa lima bagian adalah syarat perlu dan cukup untuk menggandakan bola padat, dan empat bagian tidak cukup.
Mathématicien américain (1911–1995), professeur de longue date à Berkeley et époux de la logicienne Julia Robinson. Parmi ses contributions à la logique et à la théorie des nombres, son article de 1947 « On the decomposition of spheres » a précisé le théorème de Banach-Tarski, prouvant que cinq pièces sont nécessaires et suffisantes pour doubler une boule pleine, et que quatre ne suffisent pas.
ラファエル・ロビンソン（1911〜1995年）はアメリカの数学者。バークレーで長年教授を務め、論理学者ジュリア・ロビンソンの夫でもあった。論理学や数論への多くの貢献の中で、1947年の論文「球面の分解について」はバナッハ＝タルスキの定理を厳密化し、1つの実心球体を倍増させるには5つのピースに分割することが必要かつ十分であり、4つのピースでは不可能であることを証明した。
Американский математик (1911–1995), многолетний профессор Беркли и муж логика Джулии Робинсон. Помимо вклада в логику и теорию чисел, его статья 1947 года «О разложении сфер» уточнила теорему Банаха-Тарского, доказав, что для удвоения сплошного шара необходимы и достаточны пять частей, а четырех частей для этого недостаточно.
US-amerikanischer Mathematiker (1911–1995), langjähriger Professor in Berkeley und Ehemann der Logikerin Julia Robinson. Neben Beiträgen zur Logik und Zahlentheorie präzisierte seine Arbeit von 1947 „On the decomposition of spheres“ das Banach-Tarski-Theorem: Er bewies, dass fünf Teile für die Verdopplung einer Kugel sowohl notwendig als auch hinreichend sind, vier Teile jedoch nicht ausreichen.
미국의 수학자(Raphael Robinson, 1911~1995)로 UC 버클리 교수를 지냈으며 유명한 여성 논리학자 줄리아 로빈슨의 남편이다. 논리학과 정수론 분야의 여러 업적 중, 1947년 발표한 논문 〈구면의 분해에 관하여〉에서 실심 구체를 쪼개어 부피를 두 배로 늘리는 바나흐-타르스키 역설의 구체화 작업을 정밀화하여 다섯 개의 조각으로 쪼개는 것이 필요충분조건이며 네 개로는 불가능함을 수학적으로 증명했다.