Concept
Solid of revolution
A three-dimensional shape formed by rotating a two-dimensional curve around an axis. This technique is essential to the development of integral calculus, allowing for the calculation of volume and surface area for complex curved objects. Gabriel’s Horn is a classic example, generated by the rotation of an equilateral hyperbola.
由二维曲线围绕某轴旋转所形成的三维形状。这种技术对积分学的发展至关重要，使得可以计算复杂曲面物体的体积和表面积。圣彼埃的号角（Gabriel’s Horn）是一个经典例子，它由等轴双曲线的旋转所生成。
Una figura tridimensional formada al rotar una curva bidimensional alrededor de un eje. Esta técnica es esencial para el desarrollo del cálculo integral, permitiendo calcular el volumen y el área superficial de objetos curvos complejos. La trompeta de Gabriel es un ejemplo clásico, generada por la rotación de una hipérbola equilátera.
شكل ثلاثي الأبعاد يتم تشكيله عن طريق دوران منحنى ثنائي الأبعاد حول محور. تُعتبر هذه التقنية أساسية في تطوير التفاضل والتكامل، مما يسمح بحساب الحجم والمساحة السطحية للأجسام المنحنية المعقدة. إن قرن جابرييل مثال كلاسيكي، يتم توليدته عبر دوران الزائد المتساوي.
Uma forma tridimensional formada pela rotação de uma curva bidimensional em torno de um eixo. Esta técnica é essencial para o desenvolvimento do cálculo integral, permitindo o cálculo do volume e da área superficial para objetos curvos complexos. O Chifre de Gabriel é um exemplo clássico, gerado pela rotação de uma hipérbole equilátera.
एक त्रि-आयामी आकृति जो एक द्वि-आयामी वक्र को एक अक्ष के चारों ओर घुमाकर बनाई जाती है। यह तकनीक अभिन्न कलन विधि के विकास के लिए आवश्यक है, जिसके द्वारा जटिल घुमावदार वस्तुओं के आयतन और सतह क्षेत्रफल की गणना संभव होती है। गैब्रियल का हॉर्न एक विशिष्ट उदाहरण है, जो एक समबाहु अतिपरवलय के घूर्णन से उत्पन्न होता है।
Bentuk tiga dimensi yang terbentuk dengan memutar kurva dua dimensi mengelilingi suatu sumbu. Teknik ini penting dalam pengembangan kalkulus integral, memungkinkan perhitungan volume dan luas permukaan untuk benda-benda melengkung kompleks. Terompet Gabriel adalah contoh klasik, dihasilkan dari rotasi hiperbola ekuilateral.
Une forme tridimensionnelle formée en faisant tourner une courbe bidimensionnelle autour d'un axe. Cette technique est essentielle au développement du calcul intégral, permettant le calcul du volume et de la surface d'objets courbes complexes. La trompette de Gabriel est un exemple classique, générée par la rotation d'une hyperbole équilatère.
2次元の曲線をある軸の周りに回転させることによってできる3次元の形。この技法は積分微分学の発展に不可欠であり、複雑な曲面を持つ物体の体積や表面積を計算するのに用いられる。ガブリエルの号は典型的な例で、等辺双曲線の回転によって生成される。
Объёмная фигура, образованная вращением двумерной кривой вокруг оси. Этот метод играет важную роль в развитии интегрального исчисления, позволяя рассчитывать объём и площадь поверхности для сложных изогнутых объектов. Рог Паскаля (рог Габриэля) — классический пример, образованный вращением равносторонней гиперболы.
Eine dreidimensionale Form, die entsteht, indem eine zweidimensionale Kurve um eine Achse gedreht wird. Diese Technik ist entscheidend für die Entwicklung der Integralrechnung und ermöglicht das Berechnen von Volumen und Oberfläche komplexer gekrümmter Objekte. Der Hörner des Gabriel ist ein klassisches Beispiel, das durch die Rotation einer gleichseitigen Hyperbel entsteht.
2차원 곡선을 축을 중심으로 회전시켜 만들어지는 3차원 도형이다. 이 기술은 적분 미적분학의 발전에 필수적이며, 복잡한 곡면을 가진 물체의 부피와 표면적을 계산할 수 있게 해준다. 가브리엘의 뿔은 고전적인 예로, 이등변 쌍곡선을 회전시켜 만들어진다.