Concept
Strange attractor
A geometric object in the state space of a dynamical system onto which trajectories settle but never repeat. Strange attractors have fractal dimension, sitting between an integer and the next, and are the signature of deterministic chaos. The Lorenz attractor, first plotted by hand from punched output in 1963, is the canonical example. Others have since been found in chemistry, cardiology, ecology, and fluid dynamics.
动力系统状态空间中的一种几何对象，轨迹会向其收敛但永不重复。奇异吸引子具有分形维度，介于某一整数与下一整数之间，是确定性混沌的标志。洛伦兹吸引子是其典型范例，于1963年根据穿孔输出首次手工绘出。此后人们在化学、心脏病学、生态学和流体力学中陆续发现了其他奇异吸引子。
Objeto geométrico en el espacio de estados de un sistema dinámico sobre el cual las trayectorias se asientan sin repetirse jamás. Los atractores extraños poseen dimensión fractal, situada entre un entero y el siguiente, y constituyen la firma del caos determinista. El atractor de Lorenz, trazado por primera vez a mano a partir de salidas perforadas en 1963, es el ejemplo canónico. Desde entonces se han hallado otros en química, cardiología, ecología y dinámica de fluidos.
جسمٌ هندسي في فضاء الحالات لنظام ديناميكي تستقر عليه المسارات دون أن تتكرر أبدًا. تمتلك الجاذبات الغريبة بُعدًا كسوريًا يقع بين عدد صحيح والذي يليه، وهي السمة المميِّزة للفوضى الحتمية. وجاذب لورنتس، الذي رُسم لأول مرة يدويًا من مخرجات مثقَّبة عام 1963، هو المثال النموذجي. وقد عُثر منذ ذلك الحين على جاذبات أخرى في الكيمياء وعلم القلب والإيكولوجيا وديناميكا الموائع.
Objeto geométrico no espaço de estados de um sistema dinâmico sobre o qual as trajetórias se acomodam, mas que nunca se repete. Atratores estranhos possuem dimensão fractal, situando-se entre um inteiro e o seguinte, e são a assinatura do caos determinístico. O atrator de Lorenz, plotado à mão pela primeira vez a partir de saídas perfuradas em 1963, é o exemplo canônico. Outros têm sido encontrados desde então em química, cardiologia, ecologia e dinâmica de fluidos.
किसी गतिक तंत्र के अवस्था-समष्टि में स्थित एक ज्यामितीय वस्तु, जिस पर प्रक्षेप-पथ टिकते तो हैं पर कभी पुनरावृत्त नहीं होते। विचित्र आकर्षकों का विमा भिन्नात्मक होती है, जो किसी पूर्णांक और अगले पूर्णांक के बीच पड़ती है, और यह नियतात्मक अव्यवस्था का चिह्न है। लोरेंज़ आकर्षक, जिसे 1963 में पंच किए गए आउटपुट से पहली बार हाथ से आरेखित किया गया था, इसका प्रतिमान उदाहरण है। इसके बाद से ऐसे आकर्षक रसायन विज्ञान, हृदय विज्ञान, पारिस्थितिकी और तरल गतिकी में भी पाए गए हैं।
Sebuah objek geometris dalam ruang keadaan suatu sistem dinamis tempat lintasan-lintasan menetap tetapi tidak pernah berulang. Strange attractor memiliki dimensi fraktal, terletak di antara satu bilangan bulat dan bilangan bulat berikutnya, dan merupakan ciri khas kekacauan deterministik. Atraktor Lorenz, yang pertama kali diplot dengan tangan dari keluaran kartu berlubang pada tahun 1963, merupakan contoh kanoniknya. Yang lain sejak itu telah ditemukan dalam bidang kimia, kardiologi, ekologi, dan dinamika fluida.
Objet géométrique de l'espace des phases d'un système dynamique sur lequel les trajectoires se stabilisent sans jamais se répéter. Les attracteurs étranges possèdent une dimension fractale, comprise entre un entier et le suivant, et constituent la signature du chaos déterministe. L'attracteur de Lorenz, tracé pour la première fois à la main à partir d'une sortie perforée en 1963, en est l'exemple canonique. D'autres ont depuis été mis en évidence en chimie, en cardiologie, en écologie et en mécanique des fluides.
力学系の状態空間内に存在する幾何学的対象で、軌道がそこへ収束しつつも決して反復しないもの。ストレンジアトラクターはフラクタル次元を持ち、その値は整数と次の整数の間に位置し、決定論的カオスの徴表である。1963年に穿孔紙テープの出力から手作業でプロットされたローレンツアトラクターは、その典型例である。以来、化学、心臓学、生態学、流体力学の分野でも他のものが発見されてきた。
Геометрический объект в пространстве состояний динамической системы, на котором оседают траектории, никогда не повторяясь. Странные аттракторы обладают фрактальной размерностью, лежащей между целым числом и следующим за ним, и служат отличительным признаком детерминированного хаоса. Каноническим примером является аттрактор Лоренца, впервые вручную построенный по перфорированной распечатке в 1963 году. С тех пор подобные объекты обнаружены в химии, кардиологии, экологии и гидродинамике.
Ein geometrisches Objekt im Zustandsraum eines dynamischen Systems, auf dem sich Trajektorien einpendeln, ohne sich jemals zu wiederholen. Seltsame Attraktoren besitzen eine fraktale Dimension, die zwischen einer ganzen Zahl und der nächsten liegt, und sind das Kennzeichen deterministischen Chaos. Der Lorenz-Attraktor, 1963 erstmals von Hand aus Lochkartenausgaben gezeichnet, ist das kanonische Beispiel. Weitere wurden seither in der Chemie, Kardiologie, Ökologie und Strömungsmechanik nachgewiesen.
동역학계의 상태 공간 안에서 궤적이 안착하되 결코 반복되지 않는 기하학적 대상. 기묘한 끌개는 정수와 그다음 정수 사이에 놓이는 프랙털 차원을 가지며, 결정론적 혼돈의 표지이다. 1963년에 천공 출력물로부터 손으로 처음 그려진 로렌츠 끌개가 대표적인 사례이다. 이후 화학, 심장학, 생태학, 유체역학에서도 다른 기묘한 끌개들이 발견되었다.