Concept
Theorema Egregium
A fundamental theorem in differential geometry published by Carl Friedrich Gauss in 1827. It states that the Gaussian curvature of a surface is intrinsic, meaning it cannot be changed by bending the surface without stretching or tearing it. This provides the mathematical proof that a sphere cannot be flattened into a plane without distortion.
高斯-博内定理是微分几何中的一个基本定理，由卡尔·弗里德里希·高斯于1827年发表。该定理指出，曲面的高斯曲率是内蕴的，这意味着在不拉伸或撕裂曲面的情况下弯曲曲面不会改变其高斯曲率。这为数学证明了球面无法在不产生形变的情况下被压平到平面上。
Un teorema fundamental en geometría diferencial publicado por Carl Friedrich Gauss en 1827. Establece que la curvatura gaussiana de una superficie es intrínseca, lo que significa que no puede cambiar al doblar la superficie sin estirarla o rasgarla. Esto proporciona la prueba matemática de que una esfera no puede aplanarse en un plano sin distorsión.
نظرية أساسية في الهندسة التفاضلية نُشِرت من قبل كارل فريدريش غاوس عام 1827. تنص على أن الانحناء الغاوسي لسطح ما هو داخلي، أي أنه لا يمكن تغييره بثني السطح دون تمديده أو تمزقه. وهذا يوفر البرهنة الرياضية على أن الكرة لا يمكن تسطيحها إلى مستوى دون تشويه.
Um teorema fundamental na geometria diferencial publicado por Carl Friedrich Gauss em 1827. Ele afirma que a curvatura gaussiana de uma superfície é intrínseca, ou seja, não pode ser alterada dobrando-se a superfície sem esticá-la ou rasgá-la. Isso fornece a prova matemática de que uma esfera não pode ser achatada em um plano sem distorção.
अंतरकलन ज्यामिति में एक मूलभूत प्रमेय, जिसे 1827 में कार्ल फ्रेडरिक गॉस द्वारा प्रकाशित किया गया था। यह बताता है कि एक सतह की गॉसियन वक्रता आंतरिक होती है, अर्थात इसे सतह को बिना खींचे या फाड़े बाहरी रूप से मोड़कर बदला नहीं जा सकता है। यह गणितीय साबित करता है कि एक गोला बिना विकृति के एक समतल में फैलाया नहीं जा सकता है।
Sebuah teorema mendasar dalam geometri diferensial yang dipublikasikan oleh Carl Friedrich Gauss pada tahun 1827. Teorema ini menyatakan bahwa kelengkungan Gaussian suatu permukaan bersifat intrinsik, yang berarti tidak dapat diubah dengan melipat permukaan tersebut tanpa merenggangkan atau merobeknya. Hal ini memberikan bukti matematis bahwa bola tidak dapat direduksi menjadi bidang datar tanpa terjadi distorsi.
Un théorème fondamental en géométrie différentielle publié par Carl Friedrich Gauss en 1827. Il affirme que la courbure gaussienne d'une surface est intrinsèque, c'est-à-dire qu'elle ne peut pas être modifiée en pliant la surface sans l'étendre ou la déchirer. Cela fournit la preuve mathématique que la sphère ne peut pas être aplatie dans un plan sans distorsion.
1827年にカール・フリードリヒ・ガウスによって発表された微分幾何学の基本定理。この定理は、曲面のガウス曲率が内在的であることを示しており、これをもって曲面を伸ばしたり引き裂いたりしない限り、その曲率を変えることができないことを述べている。これは、球面を平面に変形する際に必ず歪みが生じることを数学的に証明するものである。
Фундаментальная теорема в дифференциальной геометрии, опубликованная Карлом Фридрихом Гауссом в 1827 году. Она утверждает, что гауссова кривизна поверхности является внутренней, то есть она не может быть изменена при изгибе поверхности без растяжения или разрыва. Это даёт математическое доказательство того, что сфера не может быть выровнена в плоскость без искажения.
Ein grundlegender Satz der Differentialgeometrie, veröffentlicht von Carl Friedrich Gauss im Jahr 1827. Er besagt, dass die gaußsche Krümmung einer Fläche intrinsisch ist, das heißt, sie kann sich nicht ändern, wenn die Fläche gebogen wird, ohne sie zu dehnen oder zu reißen. Dies liefert den mathematischen Beweis dafür, dass eine Kugel nicht in eine Ebene verformt werden kann, ohne Verzerrung zu entstehen.
미분기하학의 근본적인 정리로, 카를 프리드리히 가우스가 1827년에 발표하였다. 이 정리는 곡면의 가우스 곡률이 고유한 성질을 가지며, 곡면을 늘리거나 찢지 않고 굽히더라도 이 곡률은 변하지 않는다는 것을 밝혔다. 이는 구면을 왜곡 없이 평면으로 펼 수 없다는 수학적 증거를 제공한다.