#128 · Quasicrystals · Short Articles

A pattern that defied the rules of crystallography won a Nobel Prize. In 1982, Dan Shechtman saw an electron-diffraction image that showed five-fold symmetry — impossible in classical crystal structures. His discovery of quasicrystals upended a century of scientific understanding.

In 1982, Dan Shechtman, an Israeli-American materials scientist, was studying an aluminium-manganese alloy at the National Bureau of Standards in the United States. He noticed something strange in the electron diffraction pattern: a sharp, symmetrical array of spots arranged in a ten-fold pattern. This was not just unusual — it was impossible. According to the established rules of crystallography, crystals could only exhibit two-, three-, four-, or six-fold symmetry. Five-fold patterns were a mathematical dead end. Shechtman had stumbled upon a structure that should not exist.

He showed the results to his colleagues, but the response was immediate and dismissive. John Cahn, a senior researcher at NIST, told him, 'Danny, this material is telling us something, and I challenge you to find out what it is.' But the real blow came from Linus Pauling, the two-time Nobel laureate, who later famously declared, 'There are no quasicrystals, only quasi-scientists.' For two years, Shechtman wrestled with the implications of his findings, before publishing his results in 1984 in the journal *Physical Review Letters*.

A New Kind of Order

The discovery of quasicrystals forced a redefinition of what a crystal could be. Traditional crystals are made of atoms arranged in a repeating, periodic pattern — a lattice that extends in perfect symmetry in all directions. Quasicrystals, by contrast, are ordered but aperiodic. They have long-range order, meaning their atoms are arranged with precision and regularity, but they do not repeat in a predictable way. The result is a structure that can fill space without translational symmetry, a concept that had previously existed only in the abstract world of mathematics.

Mathematicians had long explored aperiodic tiling — patterns that cover a plane without repeating. The most famous example is the Penrose tiling, developed in the 1970s by British mathematician Roger Penrose. His two-tile system could create patterns with five-fold symmetry, a property that had never been seen in natural materials. When Shechtman's results were published, physicists and mathematicians began to see the connection. Quasicrystals were not just a curiosity; they were a physical realization of an idea that had been floating in the mathematical ether for decades.

From Lab to Meteorite

For years, quasicrystals were thought to be laboratory curiosities — unstable, difficult to make, and prone to breaking down into regular crystals when heated. But in 2009, a team led by Paul Steinhardt and Luca Bindi found something extraordinary: a quasicrystal in a meteorite. The sample, named *icosahedrite*, was discovered in a Khatyrka meteorite from eastern Russia. It had a composition of Al63Cu24Fe13 and exhibited the same kind of five-fold symmetry as Shechtman's alloy. This was the first evidence that quasicrystals could form naturally, and it suggested that the conditions for their formation might exist in the extreme heat and pressure of outer space.

The Khatyrka quasicrystal was not a one-off. Subsequent studies revealed another natural quasicrystal with ten-fold symmetry, formed in the aftermath of a meteorite impact. These findings opened the door to a new question: if quasicrystals can form in space, what else might be waiting in the cosmos that we have yet to understand?

Practical Uses and Ongoing Mysteries

Despite their initially esoteric nature, quasicrystals have found practical applications. Their unique atomic arrangements give them unusual properties: they are extremely hard, resistant to corrosion, and have low friction. These traits make them useful in coatings for cookware, surgical instruments, and even in the development of new materials for energy storage and thermal insulation.

Yet many questions remain. How exactly do quasicrystals form? What are the precise conditions required to stabilize them? And what other forms of aperiodic order might exist in nature? The discovery of quasicrystals has not only expanded the boundaries of crystallography but also challenged our understanding of how matter organizes itself at the atomic level.

In 2011, Dan Shechtman was awarded the Nobel Prize in Chemistry for his discovery. The Nobel Committee noted that his work had 'revealed a new principle for the packing of atoms and molecules,' and that it had 'led to a paradigm shift within chemistry.' The story of quasicrystals is a reminder that the rules we think are unbreakable are often just waiting for someone to question them.

一个打破晶体学规则的图案赢得了一项诺贝尔奖。1982年，丹·谢赫特曼看到一张电子衍射图像，显示出五重对称——这在经典晶体结构中是不可能的。他发现的准晶体推翻了长达一个世纪的科学认知。

1982年，以色列裔美国材料科学家丹·谢赫特曼（Dan Shechtman）在美国的National Bureau of Standards研究一种铝锰合金时，注意到电子衍射图样中出现了一些奇怪的现象：一个尖锐而对称的点阵，呈现出十重对称的图案。这不仅不同寻常，而且是不可能的。根据crystallography既定的规则，晶体只能表现出二重、三重、四重或六重对称性。五重图案在数学上是一个死胡同。谢赫特曼偶然发现了一种本不应该存在的结构。

他将研究结果展示给同事，但反应却是立即而否定的。NIST的高级研究员约翰·卡恩（John Cahn）告诉他：“丹尼，这种材料在告诉你一些东西，我挑战你去弄清楚它是什么。”但真正沉重的打击来自两届诺贝尔奖得主莱纳斯·鲍林（Linus Pauling），他后来著名地宣称：“没有准晶体，只有准科学家。”两年来，谢赫特曼一直在努力理解自己发现的含义，直到1984年，他才在《物理评论快报》（*Physical Review Letters*）上发表了研究成果。

一种新的秩序

quasicrystals的发现迫使人们重新定义晶体的含义。传统晶体由原子以重复的周期性图案排列而成——一种向所有方向完美对称延伸的晶格。而准晶体则不同，它们是有秩序但非周期性的。它们具有长程有序性，意味着它们的原子排列精确而有规律，但不会以可预测的方式重复。其结果是一种可以在空间中填充但不具有平移对称性的结构，这个概念此前只存在于数学的抽象世界中。

数学家早已探索过非周期性镶嵌——即能够覆盖平面但不重复的图案。最著名的例子是Penrose tiling，由英国数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）于20世纪70年代开发。他的双瓦系统可以创造出具有五重对称性的图案，这种性质此前从未在天然材料中出现过。当谢赫特曼的研究结果发表后，物理学家和数学家开始意识到其中的联系。准晶体不仅仅是奇观；它们是几十年来在数学领域中漂浮的一个理念的物理实现。

从实验室到陨石

多年来，准晶体被认为是实验室中的奇观——不稳定、难以制造，并且在加热时容易分解为普通晶体。但2009年，由Paul Steinhardt和卢卡·宾迪（Luca Bindi）领导的团队发现了一些非凡的东西：一颗陨石中的准晶体。这块样本被命名为“二十面石”（icosahedrite），是在俄罗斯东部的卡提亚陨石中发现的。它的成分是Al63Cu24Fe13，并表现出与谢赫特曼合金相同的五重对称性。这是首次证明准晶体可以自然形成，也表明它们的形成条件可能存在于外太空的极端高温和高压中。

卡提亚准晶体并非孤例。后续研究揭示了另一种具有十重对称性的天然准晶体，形成于陨石撞击之后。这些发现打开了一个新问题的大门：如果准晶体可以在太空中形成，那么宇宙中还有哪些我们尚未理解的事物在等待被发现？

实用应用与未解之谜

尽管准晶体最初显得非常抽象，但它们已经找到了实际应用。其独特的原子排列赋予了它们非凡的特性：它们极其坚硬，抗腐蚀性强，摩擦系数低。这些特性使它们在厨具涂层、外科器械，甚至在新型储能材料和热绝缘材料的开发中都有用武之地。

然而，许多问题仍然存在。准晶体究竟是如何形成的？稳定它们所需的精确条件是什么？自然界中还可能存在哪些其他形式的非周期性秩序？准晶体的发现不仅拓展了晶体学的边界，也挑战了我们对物质在原子层面如何自我组织的理解。

2011年，丹·谢赫特曼因其发现被授予Nobel Prize in Chemistry。诺贝尔委员会指出，他的工作“揭示了原子和分子排列的新原理”，并“在化学领域引发了范式转变”。准晶体的故事提醒我们，那些我们认为不可动摇的规则，往往只是等待有人去质疑它们。

Un patrón que desafiaba las reglas de la cristalografía ganó un Premio Nobel. En 1982, Dan Shechtman vio una imagen de difracción electrónica que mostraba simetría de cinco pliegues — imposible en estructuras cristalinas clásicas. Su descubrimiento de los cuasicristales puso patas arriba un siglo de comprensión científica.

En 1982, Dan Shechtman, un científico de materiales israelí-estadounidense, estaba estudiando una aleación de aluminio y manganeso en el National Bureau of Standards en los Estados Unidos. Se dio cuenta de algo extraño en el patrón de difracción electrónica: un arreglo nítido y simétrico de puntos dispuestos en un patrón de diez pliegues. Esto no era solo inusual, sino imposible. Según las reglas establecidas de la crystallography, los cristales solo podían mostrar simetría de dos, tres, cuatro o seis pliegues. Los patrones de cinco pliegues eran un callejón sin salida matemático. Shechtman había dado con una estructura que no debería existir.

Mostró los resultados a sus colegas, pero la reacción fue inmediata y despectiva. John Cahn, un investigador senior en NIST, le dijo: "Danny, este material nos está diciendo algo, y te desafío a descubrir qué es". Pero el verdadero golpe vino de Linus Pauling, el doble ganador del Premio Nobel, quien más tarde declaró famosamente: "No existen los cuasicristales, solo existen los cuasi-científicos". Durante dos años, Shechtman luchó con las implicaciones de sus hallazgos, hasta que publicó sus resultados en 1984 en la revista *Physical Review Letters*.

Un Nuevo Tipo de Orden

El descubrimiento de los quasicrystals obligó a redefinir qué era un cristal. Los cristales tradicionales están formados por átomos dispuestos en un patrón repetitivo y periódico: una red que se extiende con simetría perfecta en todas direcciones. Por el contrario, los cuasicristales son ordenados pero aperiódicos. Tienen orden a gran escala, lo que significa que sus átomos están dispuestos con precisión y regularidad, pero no se repiten de manera predecible. El resultado es una estructura que puede llenar el espacio sin simetría traslacional, un concepto que hasta entonces había existido solo en el abstracto mundo de las matemáticas.

Los matemáticos habían explorado durante mucho tiempo el mosaico aperiódico: patrones que cubren un plano sin repetirse. El ejemplo más famoso es el Penrose tiling, desarrollado en la década de 1970 por el matemático británico Roger Penrose. Su sistema de dos baldosas podía crear patrones con simetría de cinco pliegues, una propiedad que nunca se había observado en materiales naturales. Cuando se publicaron los resultados de Shechtman, los físicos y matemáticos comenzaron a ver la conexión. Los cuasicristales no eran solo una curiosidad; eran una realización física de una idea que había estado flotando en el éter matemático durante décadas.

Desde el Laboratorio hasta el Meteorito

Durante años, los cuasicristales se consideraron curiosidades de laboratorio: inestables, difíciles de fabricar y propensos a descomponerse en cristales regulares cuando se calentaban. Pero en 2009, un equipo liderado por Paul Steinhardt y Luca Bindi encontró algo extraordinario: un cuasicristal en un meteorito. La muestra, llamada *icosahedrita*, se descubrió en un meteorito Khatyrka del este de Rusia. Tenía una composición de Al63Cu24Fe13 y mostraba el mismo tipo de simetría de cinco pliegues que la aleación de Shechtman. Este fue el primer indicio de que los cuasicristales podían formarse naturalmente, lo que sugería que las condiciones para su formación podrían existir en el extremo calor y presión del espacio exterior.

El cuasicristal de Khatyrka no fue un caso aislado. Estudios posteriores revelaron otro cuasicristal natural con simetría de diez pliegues, formado tras el impacto de un meteorito. Estos hallazgos abrieron la puerta a una nueva pregunta: si los cuasicristales pueden formarse en el espacio, ¿qué otras formas de orden aperiódico podrían estar esperando en el cosmos que aún no entendemos?

Usos Prácticos y Misterios Pendientes

A pesar de su naturaleza inicialmente esotérica, los cuasicristales han encontrado aplicaciones prácticas. Sus arreglos atómicos únicos les dan propiedades inusuales: son extremadamente duros, resistentes a la corrosión y tienen bajo rozamiento. Estas características los hacen útiles en recubrimientos para utensilios de cocina, instrumentos quirúrgicos y, hasta cierto punto, en el desarrollo de nuevos materiales para almacenamiento de energía y aislamiento térmico.

Sin embargo, muchas preguntas permanecen. ¿Cómo se forman exactamente los cuasicristales? ¿Cuáles son las condiciones precisas necesarias para estabilizarlos? ¿Y qué otras formas de orden aperiódico podrían existir en la naturaleza? El descubrimiento de los cuasicristales no solo ha ampliado los límites de la cristalografía, sino que también ha desafiado nuestra comprensión de cómo la materia se organiza a nivel atómico.

En 2011, Dan Shechtman fue galardonado con el Nobel Prize in Chemistry por su descubrimiento. El Comité del Premio Nobel señaló que su trabajo había "revelado un nuevo principio para el empaquetamiento de átomos y moléculas", y que había "llevado a un cambio de paradigma dentro de la química". La historia de los cuasicristales es un recordatorio de que las reglas que creemos inquebrantables a menudo solo esperan a que alguien las cuestione.

Um padrão que defia as regras da cristalografia ganhou um Prêmio Nobel. Em 1982, Dan Shechtman viu uma imagem de difração eletrônica que mostrava simetria de cinco eixos — impossível nas estruturas cristalinas clássicas. Sua descoberta dos quasicristais subverteu um século de compreensão científica.

Em 1982, Dan Shechtman, um cientista de materiais israelense-americano, estava estudando uma liga de alumínio-manganês no National Bureau of Standards nos Estados Unidos. Ele notou algo estranho no padrão de difração de elétrons: uma matriz nítida e simétrica de pontos dispostos em um padrão de dez eixos. Isso não era apenas incomum — era impossível. De acordo com as regras estabelecidas da crystallography, cristais só poderiam exibir simetria de dois, três, quatro ou seis eixos. Padrões de cinco eixos eram um beco sem saída matemático. Shechtman havia se deparado com uma estrutura que não deveria existir.

Ele mostrou os resultados aos seus colegas, mas a resposta foi imediata e desdenhosa. John Cahn, um pesquisador sênior no NIST, disse a ele: "Danny, esse material está nos dizendo alguma coisa, e desafio você a descobrir o que é." Mas o golpe real veio de Linus Pauling, o laureado duas vezes com o Prêmio Nobel, que mais tarde declarou famosamente: "Não existem quasicristais, apenas quase-cientistas." Por dois anos, Shechtman lutou com as implicações de suas descobertas, antes de publicar seus resultados em 1984 na revista *Physical Review Letters*.

Um Novo Tipo de Ordem

A descoberta de quasicrystals forçou uma redefinição do que um cristal poderia ser. Cristais tradicionais são feitos de átomos dispostos em um padrão repetitivo e periódico — uma rede que se estende com simetria perfeita em todas as direções. Quasicristais, por contraste, são ordenados, mas aperiódicos. Eles possuem ordem em longa escala, ou seja, seus átomos estão dispostos com precisão e regularidade, mas não se repetem de maneira previsível. O resultado é uma estrutura que pode preencher o espaço sem simetria translacional, um conceito que existira apenas no mundo abstrato da matemática.

Matemáticos haviam explorado há muito tempo o mosaico aperiódico — padrões que cobrem um plano sem repetição. O exemplo mais famoso é o Penrose tiling, desenvolvido na década de 1970 pelo matemático britânico Roger Penrose. Seu sistema de dois azulejos podia criar padrões com simetria de cinco eixos, uma propriedade que nunca havia sido vista em materiais naturais. Quando os resultados de Shechtman foram publicados, físicos e matemáticos começaram a perceber a conexão. Quasicristais não eram apenas uma curiosidade; eram uma realização física de uma ideia que flutuara no éter matemático há décadas.

Do Laboratório à Meteorito

Por anos, quasicristais eram considerados curiosidades de laboratório — instáveis, difíceis de fabricar e propensos a se decompor em cristais regulares quando aquecidos. Mas em 2009, uma equipe liderada por Paul Steinhardt e Luca Bindi encontrou algo extraordinário: um quasicristal em um meteorito. A amostra, nomeada *icosahedrite*, foi descoberta em um meteorito Khatyrka do leste da Rússia. Tinha a composição Al63Cu24Fe13 e exibiu o mesmo tipo de simetria de cinco eixos que a liga de Shechtman. Essa foi a primeira evidência de que quasicristais poderiam se formar naturalmente, sugerindo que as condições para sua formação poderiam existir na extrema calor e pressão do espaço.

O quasicristal Khatyrka não foi um caso isolado. Estudos posteriores revelaram outro quasicristal natural com simetria de dez eixos, formado após o impacto de um meteorito. Essas descobertas abriram a porta a uma nova pergunta: se quasicristais podem se formar no espaço, o que mais poderia estar à espera no cosmos que ainda não compreendemos?

Usos Práticos e Mistérios em Aberto

Apesar de sua natureza inicialmente esotérica, os quasicristais encontraram aplicações práticas. Suas arrumações atômicas únicas lhes conferem propriedades incomuns: são extremamente duros, resistentes à corrosão e têm baixa fricção. Essas características os tornam úteis em revestimentos para panelas, instrumentos cirúrgicos e até no desenvolvimento de novos materiais para armazenamento de energia e isolamento térmico.

Ainda assim, muitas perguntas permanecem. Como exatamente os quasicristais se formam? Quais são as condições exatas necessárias para estabilizá-los? E quais outras formas de ordem aperiódica podem existir na natureza? A descoberta dos quasicristais não apenas expandiu os limites da cristalografia, mas também desafiou nossa compreensão de como a matéria se organiza em nível atômico.

Em 2011, Dan Shechtman foi agraciado com o Nobel Prize in Chemistry por sua descoberta. A Comissão Nobel observou que seu trabalho havia "revelado um novo princípio para o empacotamento de átomos e moléculas" e que "levou a uma mudança de paradigma dentro da química". A história dos quasicristais é um lembrete de que as regras que pensamos serem inquebráveis muitas vezes estão apenas esperando alguém para questioná-las.

結晶学の法則に反する模様がノーベル賞を受賞した。1982年、ダン・シェクトマンは電子回折像で五重対称性を確認した——これは古典的な結晶構造ではあり得ないことだった。彼が発見した準結晶は、1世紀にわたる科学的理解を覆した。

1982年、イスラエル出身のアメリカ人の材料科学者であるダン・シェクトマンは、米国にあるNational Bureau of Standardsでアルミニウムマンガン合金を研究していた。電子回折パターンに不思議な現象が現れ、10回対称の鋭い、対称的なスポットの配列が確認された。これは単なる異常ではなく、不可能なことだった。crystallographyの確立された法則によれば、結晶は2回、3回、4回、または6回対称しか持つことができない。5回対称のパターンは数学的に不可能な道だった。シェクトマンは存在してはならない構造を偶然発見してしまったのだ。

彼はその結果を同僚たちに示したが、反応は即座に否定的だった。NISTの上級研究者であるジョン・カーンは彼にこう言った。「ダニー、この材料が何かを語っている。それを突き止めるよう挑戦するよ。」しかし、本当に大きな打撃は、ノーベル賞を2回受賞したリンウス・ポーリングから来た。彼は後に有名な言葉を残している。「準結晶などというものは存在しない。ただの準科学者たちの妄想だ。」2年間、シェクトマンはその発見の意味を悩んだ末、1984年にそれを学術誌『フィジカル・レビュー・レターズ』に発表した。

新たな秩序の発見

quasicrystalsの発見は、結晶とは何かという定義を再考させることになった。従来の結晶は、原子が繰り返し周期的に配列された構造を持っている。すべての方向に完璧な対称性をもって広がる格子構造である。一方で準結晶は、秩序はあるが非周期的である。原子が広範囲にわたって正確かつ規則的に配列されているが、予測可能な繰り返しにはなっていない。その結果、並進対称性を持たず空間を埋めることができる構造が生まれる。これは以前は数学の抽象的な世界にしか存在しなかった概念だった。

数学の研究者たちが長年探求していた非周期的タイル張り（パターン）は、平面を繰り返すことなく覆うことができる。最も有名な例は、1970年代にイギリスの数学者ロジャー・ペンローズが開発したPenrose tilingである。彼の2つのタイルによるシステムは、自然の素材では見たことのない5回対称のパターンを生み出すことができた。シェクトマンの研究結果が発表されると、物理学者と数学者たちはその関連性に気づき始めた。準結晶は単なる珍品ではなく、何十年もの間数学のエーテルに浮かんでいたアイデアの物理的な現実だった。

実験室から隕石へ

長期間にわたって準結晶は実験室でのみ現れる珍しい存在とされてきた。不安定で、作りにくく、加熱されると通常の結晶に分解してしまう。しかし2009年、Paul Steinhardtとルカ・ビンディが率いるチームは、驚くべき発見をした。隕石の中に準結晶を発見したのだ。そのサンプルは「イコサハエドリット」と名付けられ、極東ロシアのカティルカ隕石から見つかった。その組成はAl63Cu24Fe13であり、シェクトマンの合金と同じ5回対称性を示していた。これは準結晶が自然に形成できる最初の証拠であり、その形成条件が宇宙の極限的な高温と高圧下にある可能性を示唆していた。

カティルカ準結晶は一時的なものではなかった。その後の研究で、隕石の衝突の後に形成された10回対称の別の自然準結晶が発見された。これらの発見は新たな問いをもたらした。準結晶が宇宙で形成できるのなら、宇宙には我々がまだ理解していない他の未知の物質が存在する可能性があるのだろうか。

実用性と未解決の謎

当初は抽象的な存在とされていた準結晶だが、実用的な応用も見つかっている。その特異な原子配列は、非常に硬く、腐食に強く、摩擦が少ないなどの特徴を持たせている。この性質により、調理器具のコーティングや外科用器具、さらにはエネルギー蓄積や熱絶縁のための新しい素材の開発にも利用されている。

それでも多くの謎が残っている。準結晶は正確にどのように形成されるのか。安定させるための正確な条件は何か。自然界には他にもどのような非周期的秩序が存在するのか。準結晶の発見は結晶学の境界を拡張するだけでなく、物質が原子レベルでどのように組織化されるかという理解にも挑戦を投げかけている。

2011年、ダン・シェクトマンはその発見によりNobel Prize in Chemistryを受賞した。ノーベル委員会は彼の業績について、「原子と分子の詰め合わせの新たな原理を明らかにした」とし、「化学界におけるパラダイムシフトをもたらした」と評価した。準結晶の物語は、我々が不変の法則と考えているものも、誰かが疑問を投げかけるのを待っているに過ぎないことを思い出させてくれる。

في عام 1982، رأى دان شكتمان صورة تفريغ الإلكترونات التي أظهرت تناظرًا خماسيًا — وهو أمر مستحيل في التركيبات البلورية الكلاسيكية. فازنر اكتشافه للبلورات الكوازي (شبه البلورية) بجائزة نوبل، حيث أحدث زعزعة في قرن من الفهم العلمي.

في سنة 1982، كان دان شكتمان، عالم مواد إسرائيلي أمريكي، يقوم بدراسة سبيكة الألومنيوم والمنغنيز في National Bureau of Standards في الولايات المتحدة. لاحظ شيئًا غريبًا في نمط تشتت الإلكترونات: ترتيب حاد ومتقاطع من النقاط موزعة على هيئة نمط ذي عشرة أضعاف. لم يكن هذا مجرد شيء غريب، بل كان مستحيلًا. وفقًا للقواعد المعروفة في crystallography، يمكن للبلورات أن تظهر تناظرًا ثنائيًا أو ثلاثيًا أو رباعيًا أو سداسيًا فقط. أما النمط ذو الخمسة أضعاف فهو نهاية ميتة رياضيًا. وقد اكتشف شكتمان بناءً صدفة لطريقة لا يجب أن تكون موجودة.

عرض النتائج على زملائه، ولكن كانت الاستجابة فورية ومستفزة. قال جون كاهن، الباحث البارز في NIST: "ديني، هذا المعدن يخبرنا بشيء، وأتحداك أن تكتشف ما هو". لكن الضربة الحقيقية جاءت من لينوس بولينج، الحائز على جائزة نوبل مرتين، الذي أفاد لاحقًا بقوله: "لا توجد بلورات غير منتظمة، بل هناك فقط علماء غير منظمين". وظل شكتمان يعاني من تداعيات اكتشافه لمدة سنتين، قبل أن ينشر نتائجه في سنة 1984 في مجلة *Physical Review Letters*.

نوع جديد من الترتيب

اكتشاف quasicrystals أجبر على إعادة تعريف ما يمكن أن يكون بلورة. البلورات التقليدية تتكوّن من ذرات مرتبة في نمط متكرر دوري — شبكة تمتد في تناظر مثالي في جميع الاتجاهات. أما البلورات غير المنتظمة، فتتميز بأنها مرتبة ولكن غير دورية. لها ترتيب طويل المدى، مما يعني أن ذراتها مرتبة بدقة وانتظام، لكنها لا تتكرر بطريقة متوقعة. النتيجة هي بنية يمكن أن تملأ الفراغ دون تناظر ترجمي، مفهوم كان موجودًا سابقًا فقط في عالم الرياضيات الافتراضي.

كان الرياضيون قد درسوا منذ فترة طويلة فكرة التغليف غير الدوري — أنماط تغطي سطحًا دون تكرار. أبرز مثال هو Penrose tiling، الذي طوره عالم الرياضيات البريطاني روجر بانروز في سبعينيات القرن العشرين. نظامه المكوّن من قطعتين يمكنه إنشاء أنماط ذات تناظر خماسي، خاصية لم تُلاحظ من قبل في المواد الطبيعية. عندما نُشرت نتائج شكتمان، بدأ الفيزيائيون والرياضيون في رؤية الاتصال. البلورات غير المنتظمة لم تكن مجرد فضول؛ بل كانت تجسيدًا فعليًا لفكرة كانت تطفو في عالم الرياضيات منذ عقود.

من المختبر إلى الصخور الفضائية

لمدة طويلة، ظنوا أن البلورات غير المنتظمة هي مجرد فضول مختبرية — غير مستقرة، صعبة التصنيع، ومعرضة للانهيار إلى بلورات منتظمة عند التسخين. لكن في سنة 2009، وجدت فرقة بقيادة Paul Steinhardt ولوتشا بيندي شيئًا استثنائيًا: بلورة غير منتظمة في صخرة فضائية. العينة، المُسمّاة *icosahedrite*، تم العثور عليها في صخرة كاتيركا من شرق روسيا. كانت مكوّنة من Al63Cu24Fe13 وعرضت نفس نوع التناظر الخماسي مثل سبيكة شكتمان. هذه كانت أول دليل على أن البلورات غير المنتظمة يمكن أن تتشكل بشكل طبيعي، مما يشير إلى أن الظروف التي تسمح بتشكيلها قد تكون موجودة في الحرارة والضغط الشديدين في الفضاء الخارجي.

لم تكن بلورة كاتيركا استثناءً فحسب. كشفت دراسات لاحقة عن بلورة غير منتظمة أخرى ذات تناظر عشري، تشكلت بعد تأثير صخور فضائية. هذه الاكتشافات فتحت بابًا لسؤال جديد: إذا كانت البلورات غير المنتظمة يمكن أن تتشكل في الفضاء، فما الذي قد يكون موجودًا في الكون الذي لم نكتشفه بعد؟

الاستخدامات العملية والأسئلة المستمرة

رغم طبيعتها الأولية المجردة، وجدت البلورات غير المنتظمة استخدامات عملية. ترتيب ذراتها الفريد يمنحها خصائص غير عادية: فهي صلبة جدًا، مقاومة للتآكل، ولها قلة احتكاك. هذه الخصائص تجعلها مفيدة في طلاء أدوات الطهي، والآلات الجراحية، بل وحتى في تطوير مواد جديدة لتخزين الطاقة والعزل الحراري.

ومع ذلك، ما زالت هناك أسئلة عديدة. كيف تتشكل البلورات غير المنتظمة بالضبط؟ ما هي الظروف الدقيقة المطلوبة لاستقرارها؟ وما هي أشكال الترتيب غير الدوري الأخرى التي قد تكون موجودة في الطبيعة؟ اكتشاف البلورات غير المنتظمة لم يوسع حدود علم البلورات فحسب، بل أثار أيضًا فهمنا لطريقة تنظيم الذرات في المادة على مستوى الذري.

في سنة 2011، حصل دان شكتمان على Nobel Prize in Chemistry لاكتشافه. لاحظت لجنة نوبل أن عمله "كشف عن مبدأ جديد لتعبئة الذرات والجزيئات"، وأنه "أدى إلى تحول جذري في الكيمياء". قصة البلورات غير المنتظمة تذكرنا بأن القواعد التي نعتقد أنها لا تُكسر غالبًا ما تكون في انتظار شخص يشكك فيها.

Sebuah pola yang mengabaikan aturan kristalografi memperoleh Hadiah Nobel. Pada tahun 1982, Dan Shechtman melihat sebuah citra difraksi elektron yang menunjukkan simetri lima lipat — mustahil dalam struktur kristal klasik. Penemuan kuisikristalnya mengguncang pemahaman ilmiah selama satu abad.

Pada tahun 1982, Dan Shechtman, seorang ilmuwan material Israel-Amerika, sedang mempelajari paduan aluminium-mangan di National Bureau of Standards di Amerika Serikat. Ia menyadari sesuatu yang aneh dalam pola difraksi elektron: susunan tajam dan simetris dari titik-titik yang disusun dalam pola sepuluh lipat. Hal ini bukan hanya tidak biasa — melainkan mustahil. Menurut aturan yang berlaku dalam crystallography, kristal hanya bisa menunjukkan simetri dua-, tiga-, empat-, atau enam lipat. Pola lima lipat adalah jalan buntu matematis. Shechtman menemukan struktur yang seharusnya tidak mungkin ada.

Ia menunjukkan hasilnya kepada rekan-rekannya, tetapi responsnya langsung dan mengabaikan. John Cahn, seorang peneliti senior di NIST, berkata kepadanya, "Danny, bahan ini sedang memberi tahu kita sesuatu, dan aku menantangmu untuk menemukan apa itu." Namun, pukulan sebenarnya datang dari Linus Pauling, pemenang Nobel dua kali, yang kemudian menyatakan secara terkenal, "Tidak ada kristal kuasi, hanya ilmuwan kuasi." Dua tahun Shechtman bergulat dengan implikasi temuannya, sebelum mempublikasikan hasilnya pada tahun 1984 di jurnal *Physical Review Letters*.

Jenis Keteraturan Baru

Penemuan quasicrystals memaksa pengertian ulang tentang apa yang bisa disebut kristal. Kristal tradisional terdiri dari atom yang tersusun dalam pola berulang, periodik — suatu kisi yang memperluas simetri sempurna ke segala arah. Sebaliknya, kuasikristal teratur tetapi tidak periodik. Mereka memiliki urutan jarak jauh, artinya atom-atomnya tersusun secara presisi dan teratur, tetapi mereka tidak berulang dengan cara yang bisa diprediksi. Hasilnya adalah struktur yang bisa mengisi ruang tanpa simetri translasional, suatu konsep yang sebelumnya hanya ada di dunia abstrak matematika.

Matematikawan telah lama mengeksplorasi tiling aperiodik — pola yang menutupi bidang tanpa berulang. Contoh paling terkenal adalah Penrose tiling, yang dikembangkan pada tahun 1970-an oleh matematikawan Inggris Roger Penrose. Sistem dua-tile-nya bisa menciptakan pola dengan simetri lima lipat, sifat yang belum pernah dilihat dalam bahan alami. Ketika hasil Shechtman dipublikasikan, para fisikawan dan matematikawan mulai melihat keterhubungan. Kuasikristal bukan hanya keanehan; mereka adalah realisasi fisik dari ide yang telah mengambang di dunia matematika selama beberapa dekade.

Dari Laboratorium ke Meteorit

Selama bertahun-tahun, kuasikristal dianggap sebagai keanehan laboratorium — tidak stabil, sulit dibuat, dan cenderung hancur menjadi kristal biasa saat dipanaskan. Tapi pada tahun 2009, tim yang dipimpin oleh Paul Steinhardt dan Luca Bindi menemukan sesuatu yang luar biasa: kuasikristal dalam meteorit. Sampel, yang diberi nama *icosahedrite*, ditemukan dalam meteorit Khatyrka dari timur Rusia. Ia memiliki komposisi Al63Cu24Fe13 dan menunjukkan jenis simetri lima lipat yang sama seperti paduan Shechtman. Ini adalah bukti pertama bahwa kuasikristal bisa terbentuk secara alami, dan menunjukkan bahwa kondisi pembentukannya mungkin ada dalam panas dan tekanan ekstrem di luar angkasa.

Kuasikristal Khatyrka bukanlah kejadian tunggal. Studi-studi berikutnya mengungkapkan kuasikristal alami lainnya dengan simetri sepuluh lipat, terbentuk setelah dampak meteorit. Temuan-temuan ini membuka pintu bagi pertanyaan baru: jika kuasikristal bisa terbentuk di luar angkasa, apa lagi yang mungkin menunggu di kosmos yang belum kita pahami?

Aplikasi Praktis dan Misteri yang Masih Terbuka

Meskipun sifatnya awalnya bersifat abstrak, kuasikristal telah menemukan aplikasi praktis. Susunan atom unik mereka memberi mereka sifat-sifat luar biasa: mereka sangat keras, tahan terhadap korosi, dan memiliki gesekan rendah. Sifat-sifat ini membuat mereka berguna dalam lapisan peralatan masak, alat bedah, bahkan dalam pengembangan bahan baru untuk penyimpanan energi dan isolasi termal.

Namun masih banyak pertanyaan yang tersisa. Bagaimana tepatnya kuasikristal terbentuk? Apa kondisi pasti yang diperlukan untuk menstabilkannya? Dan apa bentuk-bentuk lain dari keteraturan aperiodik yang mungkin ada di alam? Penemuan kuasikristal tidak hanya memperluas batas-batas kristalografi tetapi juga menantang pemahaman kita tentang bagaimana materi mengorganisasi dirinya sendiri di tingkat atom.

Pada tahun 2011, Dan Shechtman dianugerahi Nobel Prize in Chemistry atas penemuan tersebut. Komite Nobel mencatat bahwa karyanya telah "menyatakan prinsip baru dalam pengemasan atom dan molekul," dan bahwa karyanya "telah menyebabkan pergeseran paradigma dalam kimia." Kisah kuasikristal mengingatkan kita bahwa aturan yang kita pikir tak tergoyahkan seringkali hanya menunggu seseorang untuk mempertanyakannya.

Un motif qui défiait les règles de la cristallographie a valu un prix Nobel. En 1982, Dan Shechtman a vu une image de diffraction électronique montrant une symétrie à cinq branches — impossible dans les structures cristallines classiques. Sa découverte des quasi-cristaux a bouleversé un siècle de compréhension scientifique.

En 1982, Dan Shechtman, un scientifique israélo-américain spécialisé dans les matériaux, étudiait un alliage d'aluminium et de manganèse au National Bureau of Standards aux États-Unis. Il remarqua quelque chose d'étrange dans le motif de diffraction des électrons : un arrangement net, symétrique de taches disposées selon un motif à dix plis. Ce n'était pas seulement inhabituel — c'était impossible. Selon les règles établies de la crystallography, les cristaux ne pouvaient présenter qu'une symétrie à deux, trois, quatre ou six plis. Les motifs à cinq plis étaient un impasse mathématique. Shechtman avait découvert une structure qui ne devrait pas exister.

Il montra les résultats à ses collègues, mais la réaction fut immédiate et dédaigneuse. John Cahn, chercheur senior au NIST, lui dit : « Danny, ce matériau nous dit quelque chose, et je te défie de découvrir ce que c'est. » Mais le coup le plus dur vint de Linus Pauling, le lauréat deux fois prix Nobel, qui déclara plus tard de façon célèbre : « Il n'y a pas de quasi-cristaux, seulement des quasi-scientifiques. » Pendant deux ans, Shechtman lutta contre les implications de ses découvertes, avant de publier ses résultats en 1984 dans la revue *Physical Review Letters*.

Une nouvelle forme d'ordre

La découverte des quasicrystals a forcé une redéfinition de ce qu'un cristal pouvait être. Les cristaux traditionnels sont constitués d'atomes disposés selon un motif répétitif, périodique — un réseau s'étendant en symétrie parfaite dans toutes les directions. Les quasi-cristaux, en revanche, sont ordonnés mais apériodiques. Ils présentent un ordre à longue distance, ce qui signifie que leurs atomes sont disposés avec précision et régularité, mais ils ne se répètent pas de manière prévisible. Le résultat est une structure capable de remplir l'espace sans symétrie de translation, un concept qui n'existait auparavant que dans le monde abstrait des mathématiques.

Les mathématiciens avaient longtemps exploré le pavage apériodique — des motifs recouvrant un plan sans répétition. L'exemple le plus célèbre est celui des Penrose tiling, développé dans les années 1970 par le mathématicien britannique Roger Penrose. Son système à deux tuiles pouvait créer des motifs à symétrie à cinq plis, une propriété jamais observée dans les matériaux naturels. Lorsque les résultats de Shechtman furent publiés, physiciens et mathématiciens commencèrent à voir le lien. Les quasi-cristaux n'étaient pas seulement une curiosité ; ils étaient une réalisation physique d'une idée qui flottait depuis des décennies dans l'éther mathématique.

De la salle blanche à la météorite

Pendant des années, les quasi-cristaux furent considérés comme des curiosités de laboratoire — instables, difficiles à produire et propres à se dégrader en cristaux réguliers lorsqu'ils étaient chauffés. Mais en 2009, une équipe dirigée par Paul Steinhardt et Luca Bindi découvrit quelque chose d'extraordinaire : un quasi-cristal dans une météorite. L'échantillon, nommé *icosahédrite*, fut découvert dans une météorite de Khatyrka, en Sibérie orientale. Il avait une composition d'Al63Cu24Fe13 et présentait la même symétrie à cinq plis que l'alliage de Shechtman. C'était la première preuve que les quasi-cristaux pouvaient se former naturellement, ce qui suggérait que les conditions nécessaires à leur formation pouvaient exister dans la chaleur et la pression extrêmes de l'espace.

Le quasi-cristal de Khatyrka ne fut pas un cas isolé. Des études ultérieures révélèrent un autre quasi-cristal naturel à symétrie à dix plis, formé après l'impact d'une météorite. Ces découvertes ouvrirent la porte à une nouvelle question : si les quasi-cristaux peuvent se former dans l'espace, que d'autres formes inconnues pourrait-on découvrir dans l'univers, que nous n'avons pas encore comprises ?

Applications pratiques et mystères persistants

Malgré leur nature initialement ésotérique, les quasi-cristaux ont trouvé des applications pratiques. Leur arrangement atomique unique leur confère des propriétés inhabituelles : ils sont extrêmement durs, résistants à la corrosion et présentent un faible frottement. Ces caractéristiques les rendent utiles dans les revêtements pour les ustensiles de cuisine, les instruments chirurgicaux, et même dans le développement de nouveaux matériaux pour le stockage d'énergie et l'isolation thermique.

Pourtant, de nombreuses questions restent en suspens. Comment les quasi-cristaux se forment-ils exactement ? Quelles sont les conditions précises nécessaires à leur stabilisation ? Et quelles autres formes d'ordre apériodique pourraient exister dans la nature ? La découverte des quasi-cristaux n'a pas seulement élargi les frontières de la cristallographie, mais aussi remis en question notre compréhension de la manière dont la matière s'organise à l'échelle atomique.

En 2011, Dan Shechtman reçut le Nobel Prize in Chemistry pour sa découverte. Le comité Nobel nota que son travail avait « révélé un nouveau principe d'empilement des atomes et molécules », et qu'il avait « entraîné un changement de paradigme en chimie. » L'histoire des quasi-cristaux nous rappelle que les règles que nous croyons inébranlables attendent souvent qu'on ose les remettre en question.

Ein Muster, das die Regeln der Kristallographie verriet, gewann einen Nobelpreis. 1982 sah Dan Shechtman ein Elektronenbeugungsbild, das fünffache Symmetrie zeigte – unmöglich in klassischen Kristallstrukturen. Seine Entdeckung der Quasikristalle stürzte ein Jahrhundert wissenschaftlichen Verständnisses.

1982 untersuchte Dan Shechtman, ein israelisch-amerikanischer Materialwissenschaftler, eine Aluminium-Mangan-Legierung am National Bureau of Standards in den Vereinigten Staaten. Er bemerkte etwas Seltsames im Elektronenbeugungsmuster: ein scharfes, symmetrisches Muster von Punkten, angeordnet in einem zehnfachen Muster. Dies war nicht nur ungewöhnlich – es war unmöglich. Laut den etablierten Regeln der crystallography konnten Kristalle nur zweifache, dreifache, vierfache oder sechsfache Symmetrie aufweisen. Fünffache Muster waren ein mathematischer Sackgasse. Shechtman war auf eine Struktur gestoßen, die nicht existieren sollte.

Er zeigte die Ergebnisse seinen Kollegen, doch die Reaktion war sofort abweisend. John Cahn, ein Seniorforscher am NIST, sagte ihm: „Danny, dieses Material sagt uns etwas, und ich fordere dich heraus, herauszufinden, was es ist.“ Doch der echte Schlag kam von Linus Pauling, dem zweifachen Nobelpreisträger, der später berühmt wurde mit der Aussage: „Es gibt keine Quasikristalle, nur Quasi-Wissenschaftler.“ Zwei Jahre lang kämpfte Shechtman mit den Implikationen seiner Entdeckung, bevor er 1984 seine Ergebnisse in der Zeitschrift *Physical Review Letters* veröffentlichte.

Eine neue Form der Ordnung

Die Entdeckung der quasicrystals zwang zu einer Neubestimmung, was ein Kristall sein konnte. Traditionelle Kristalle bestehen aus Atomen, die in einem sich wiederholenden, periodischen Muster angeordnet sind – ein Gitter, das in perfekter Symmetrie in alle Richtungen verläuft. Quasikristalle hingegen sind geordnet, aber aperiodisch. Sie besitzen eine Fernordnung, was bedeutet, dass ihre Atome präzise und regelmäßig angeordnet sind, sich aber nicht in vorhersagbarer Weise wiederholen. Das Ergebnis ist eine Struktur, die den Raum füllen kann, ohne translatorische Symmetrie aufzuweisen, ein Konzept, das bis dahin nur in der abstrakten Welt der Mathematik existiert hatte.

Mathematiker hatten bereits seit langem aperiodische Parkettierungen erforscht – Muster, die eine Fläche ohne Wiederholung bedecken. Das berühmteste Beispiel ist das Penrose tiling, das in den 1970er Jahren vom britischen Mathematiker Roger Penrose entwickelt wurde. Sein Zwei-Fliesen-System konnte Muster mit fünffacher Symmetrie erzeugen, eine Eigenschaft, die bis dahin in natürlichen Materialien noch nicht beobachtet worden war. Als Shechtman seine Ergebnisse veröffentlichte, begannen Physiker und Mathematiker, den Zusammenhang zu erkennen. Quasikristalle waren nicht nur eine Kuriosität; sie waren eine physische Realisierung einer Idee, die bereits seit Jahrzehnten in der mathematischen Luft schwebte.

Von der Labor zur Meteoriten

Jahre lang galten Quasikristalle als Laborkuriositäten – instabil, schwer herzustellen und bei Erwärmung anfällig für den Zerfall in reguläre Kristalle. Doch 2009 fand ein Team unter der Leitung von Paul Steinhardt und Luca Bindi etwas Außergewöhnliches: einen Quasikristall in einem Meteoriten. Das Probenmaterial, benannt *Icosahedrit*, wurde in einem Meteoriten aus dem Osten Russlands entdeckt. Es hatte die Zusammensetzung Al63Cu24Fe13 und zeigte dieselbe Art von fünffacher Symmetrie wie Shechtmans Legierung. Dies war der erste Beweis dafür, dass Quasikristalle natürlich entstehen können, und es deutete darauf hin, dass die Bedingungen für ihre Entstehung unter den extremen Hitze- und Druckverhältnissen im Weltraum bestehen könnten.

Der Khatyrka-Quasikristall war keine Einzelfigur. Nachfolgende Studien enthüllten einen weiteren natürlichen Quasikristall mit zehnfacher Symmetrie, der nach dem Einschlag eines Meteoriten entstanden war. Diese Erkenntnisse eröffneten eine neue Frage: Wenn Quasikristalle im Weltraum entstehen können, was könnte sonst noch im Kosmos verborgen sein, das wir noch nicht verstehen?

Praktische Anwendungen und offene Rätsel

Trotz ihrer ursprünglich abstrakten Natur haben Quasikristalle praktische Anwendungen gefunden. Ihre einzigartigen atomaren Anordnungen verleihen ihnen ungewöhnliche Eigenschaften: Sie sind äußerst hart, korrosionsbeständig und haben geringe Reibung. Diese Eigenschaften machen sie nützlich in Beschichtungen für Kochgeschirr, chirurgische Instrumente und sogar bei der Entwicklung neuer Materialien für Energie- und Wärmedämmung.

Doch viele Fragen bleiben. Wie genau entstehen Quasikristalle? Welche genauen Bedingungen sind erforderlich, um sie zu stabilisieren? Und welche anderen Formen aperiodischer Ordnung könnten in der Natur existieren? Die Entdeckung der Quasikristalle hat nicht nur die Grenzen der Kristallographie erweitert, sondern auch unser Verständnis davon herausgefordert, wie sich Materie auf atomarer Ebene organisiert.

2011 wurde Dan Shechtman für seine Entdeckung der Nobel Prize in Chemistry verliehen. Der Nobelpreis-Komitee stellte fest, dass seine Arbeit „ein neues Prinzip für die Anordnung von Atomen und Molekülen enthüllt hat“ und dass sie „zu einer Paradigmenverschiebung in der Chemie geführt hat“. Die Geschichte der Quasikristalle ist eine Erinnerung daran, dass die Regeln, die wir für unveränderlich halten, oft nur darauf warten, von jemandem in Frage gestellt zu werden.

Паттерн, который нарушил законы кристаллографии, принес Нобелевскую премию. В 1982 году Дэн Шехтман увидел [[изображение]] электронной дифракции, на котором была [[пятикристальная симметрия]] — невозможная для классических кристаллических структур. Его [[открытие]] квазикристаллов перевернуло столетнее научное понимание.

В 1982 году Дэн Шехтман, израильско-американский специалист по материалам, изучал сплав алюминия и марганца в National Bureau of Standards в США. Он заметил что-то странное в дифракционном электронном паттерне: острый, симметричный массив пятен, расположенных в десятиугольной схеме. Это было не просто необычно — это было невозможно. Согласно установленным правилам crystallography, кристаллы могли иметь только двойную, тройную, четырехкратную или шестикратную симметрию. Пятиугольные паттерны были математическим тупиком. Шехтман случайно обнаружил структуру, которая не должна была существовать.

Он показал результаты своим коллегам, но реакция была мгновенной и неприязненной. Джон Кан, старший исследователь в NIST, сказал ему: «Дэнни, этот материал что-то нам говорит, и я тебе задаю вызов — выяснить, что это». Но настоящий удар пришел от Линуса Полинга, двукратного лауреата Нобелевской премии, который позже знаменито заявил: «Квазикристаллов не существует, есть только квазинучные». Два года Шехтман боролся с последствиями своих открытий, прежде чем опубликовал свои результаты в 1984 году в журнале *Physical Review Letters*.

Новый вид порядка

Открытие quasicrystals потребовало переопределения того, что такое кристалл. Традиционные кристаллы состоят из атомов, расположенных в повторяющейся периодической структуре — решетке, которая распространяется с идеальной симметрией во всех направлениях. Квазикристаллы, напротив, упорядочены, но апериодичны. Они имеют дальнодействующий порядок, то есть их атомы расположены с точностью и регулярностью, но они не повторяются в предсказуемом способе. Результат — структура, которая может заполнить пространство без трансляционной симметрии, концепция, которая ранее существовала только в абстрактном мире математики.

Математики давно изучали апериодическую мозаику — узоры, покрывающие плоскость без повторений. Самый известный пример — Penrose tiling, разработанный в 1970-х годах британским математиком Роджером Пенроузом. Его система из двух плиток могла создавать паттерны с пятиугольной симметрией, свойство, которое ранее не наблюдалось в естественных материалах. Когда результаты Шехтмана были опубликованы, физики и математики начали видеть связь. Квазикристаллы не были просто любопытством; они были физической реализацией идеи, которая существовала в математической сфере уже десятилетия.

От лаборатории к метеориту

Много лет квазикристаллы считались лабораторными курьезами — нестабильными, трудноразлагаемыми и склонными разлагаться в обычные кристаллы при нагревании. Но в 2009 году команда под руководством Paul Steinhardt и Луки Бинди нашла нечто удивительное: квазикристалл в метеорите. Образец, названный *икосаэдрит*, был обнаружен в метеорите Кхатырка из восточной России. Он имел состав Al63Cu24Fe13 и демонстрировал ту же пятиугольную симметрию, что и сплав Шехтмана. Это было первое доказательство того, что квазикристаллы могут образовываться естественно, и это предполагало, что условия их формирования могут существовать при экстремальном нагреве и давлении в космосе.

Квазикристалл Кхатырки не был одноразовым. Последующие исследования обнаружили еще один естественный квазикристалл с десятиугольной симметрией, сформированный после столкновения метеорита. Эти находки открыли путь к новому вопросу: если квазикристаллы могут формироваться в космосе, что еще может ждать нас в космосе, что мы еще не понимаем?

Практическое применение и нерешенные загадки

Несмотря на свою изначально абстрактную природу, квазикристаллы нашли практическое применение. Их уникальные атомные структуры наделяют их необычными свойствами: они чрезвычайно твердые, устойчивы к коррозии и имеют низкое трение. Эти качества делают их полезными в покрытиях для посуды, хирургических инструментов и даже в разработке новых материалов для хранения энергии и теплоизоляции.

Однако множество вопросов остается. Как именно формируются квазикристаллы? Какие точные условия требуются для их стабилизации? И какие еще формы апериодического порядка могут существовать в природе? Открытие квазикристаллов не только расширило границы кристаллографии, но и поставило под сомнение наше понимание того, как материя организует себя на атомном уровне.

В 2011 году Дэн Шехтман был удостоен Nobel Prize in Chemistry за свое открытие. Нобелевский комитет отметил, что его работа «открыла новый принцип упаковки атомов и молекул» и что она «привела к парадигматическому сдвигу в химии». История квазикристаллов напоминает нам, что правила, которые мы считаем непреложными, часто просто ждут, пока кто-то задаст им вопрос.

결정학의 법칙을 위반하는 패턴이 노벨상을 수상했다. 1982년, 댄 셰츠먼은 전자회절 이미지에서 5중 대칭 구조를 관측했는데, 이는 고전적 결정 구조에서는 불가능한 것이었다. 그가 발견한 퀀지크리스탈은 100년에 가까운 과학적 이해를 뒤바꾸었다.

1982년, 이스라엘-미국인 재료 과학자 댄 셰크트만(Dan Shechtman)은 미국의 National Bureau of Standards에서 알루미늄-마anganese 합금을 연구하고 있었다. 그는 전자 회절 패턴에서 이상한 현상을 알아차렸다. 날카로운 대칭적인 점들의 배열이 십배 대칭 패턴을 이루고 있었다. 이는 단순히 이례적인 것이 아니라 불가능한 일이었다. crystallography의 확립된 법칙에 따르면, 결정은 2배, 3배, 4배 또는 6배 대칭만 보일 수 있었다. 5배 대칭 패턴은 수학적으로 불가능한 죽음의 끝이었다. 셰크트만은 존재해서는 안 되는 구조를 우연히 발견한 것이었다.

그는 동료들에게 결과를 보여주었지만, 반응은 즉각적이었고 무시하는 것이었다. NIST의 고위 연구원 존 카hn(John Cahn)은 그에게 말했다. "단니, 이 물질이 우리에게 무언가를 말하고 있다. 그게 무엇인지 알아내는 데 도전해 보거라." 하지만 진짜 타격은 노벨상을 두 차례 받은 라이너스 폴링(Linus Pauling)에게서 왔다. 그는 나중에 유명하게 선언했다. "준결정(quasicrystal)은 존재하지 않는다. 존재하는 건 단지 '가상 과학자'(quasi-scientist)뿐이다." 2년 동안 셰크트만은 자신의 발견의 의미와 싸우다가 1984년 *피직럴 리뷰 레터스(Physical Review Letters)*에 결과를 발표했다.

새로운 형태의 질서

quasicrystals의 발견은 결정이 무엇인지 재정의하는 계기가 되었다. 전통적인 결정은 반복적이고 주기적인 패턴으로 배열된 원자들로 이루어져 있다. 모든 방향으로 완벽한 대칭을 가진 격자 구조이다. 반면, 준결정은 순차적이지 않지만 질서가 있다. 장거리 질서를 가진다는 의미이다. 즉, 원자가 정밀하고 규칙적으로 배열되어 있지만 예측 가능한 방식으로 반복되지 않는다. 그 결과는 번역 대칭 없이 공간을 채울 수 있는 구조를 만들어내며, 이 개념은 이전에는 수학의 추상적 세계에만 존재했다.

수학자들은 오랫동안 비주기적 타일링(aperiodic tiling)을 탐구해 왔다. 평면을 반복 없이 덮는 패턴들이다. 가장 유명한 예는 1970년대 영국 수학자 로저 펜로즈(Roger Penrose)가 개발한 Penrose tiling이다. 그의 두 타일 시스템은 5배 대칭 구조를 가진 패턴을 만들 수 있었는데, 이는 자연 물질에서는 전혀 보지 못한 성질이었다. 셰크트만의 결과가 발표되자 물리학자들과 수학자들은 연결점을 알아차리기 시작했다. 준결정은 단순한 희귀 현상이 아니라 수십 년 동안 수학의 추상적 영역에 떠다니던 아이디어의 물리적 실현이었다.

실험실에서 혜성으로

수년 동안 준결정들은 실험실에서의 희귀 현상으로 여겨졌다. 불안정하고 만들기 어렵고, 가열되면 일반 결정으로 분해되기 쉬운 구조였다. 하지만 2009년, Paul Steinhardt와 루카 비니(Luca Bindi)가 이끄는 팀은 놀라운 것을 발견했다. 혜성에서 준결정을 발견한 것이다. 이 샘플은 *아이코사헤드라이트(icosahedrite)*라는 이름을 받았으며, 동부 러시아에서 발견된 캐티르카 혜성(Khatyrka meteorite)에서 나왔다. 그 구성은 Al63Cu24Fe13이었으며, 셰크트만의 합금과 동일한 5배 대칭 구조를 보였다. 이는 준결정이 자연적으로 생성될 수 있다는 첫 증거였으며, 이들의 형성 조건이 우주의 극한 온도와 압력에서 존재할 수 있음을 시사했다.

캐티르카 준결정은 단순한 예가 아니었다. 이후의 연구들은 혜성 충돌의 여파에서 만들어진 십배 대칭 구조를 가진 또 다른 자연 준결정을 밝혀냈다. 이러한 발견은 새로운 질문을 여는 문이 되었다. 만약 준결정이 우주에서 형성될 수 있다면, 우리가 아직 이해하지 못한 우주에 무엇이 더 숨겨져 있을까?

실용적 응용과 지속적인 수수께끼

처음에는 추상적이었던 준결정들은 실용적인 응용 분야를 찾았다. 그들의 독특한 원자 배열은 이례적인 성질을 만들어낸다. 극도로 단단하고 부식에 강하며 마찰이 적다. 이러한 특성은 조리기구의 코팅, 외과용 도구, 그리고 에너지 저장 및 열 절연을 위한 새로운 소재 개발에도 유용하다.

그러나 여전히 많은 질문들이 남아 있다. 준결정은 정확히 어떻게 형성되는가? 그들을 안정화시키기 위한 정확한 조건은 무엇인가? 그리고 자연에서 다른 형태의 비주기적 질서가 존재할 수 있을까? 준결정의 발견은 결정학의 경계를 넓히는 동시에, 물질이 원자 수준에서 어떻게 조직화되는지를 이해하는 방식을 도전하는 계기가 되었다.

2011년, 댄 셰크트만은 자신의 발견으로 Nobel Prize in Chemistry을 수상했다. 노벨 위원회는 그의 연구가 "원자와 분자의 배열에 대한 새로운 원칙을 밝혀냈다"고 지적하며, "화학 분야에서 패러다임의 전환을 이끌었다"고 평가했다. 준결정의 이야기는 우리가 생각하는 불가침의 법칙들이 사실은 누군가 의문을 제기하기를 기다리고 있을 뿐이라는 것을 상기해 주는 이야기이다.

जिस पैटर्न ने क्रिस्टलोग्राफी के नियमों को तोड़ दिया उसे नोबेल पुरस्कार मिला। 1982 में, डैन शेक्टमैन ने एक इलेक्ट्रॉन-अपवर्तन चित्र देखा जिसमें पांच-तरफ़ा सममिति दिखाई दे रही थी — जो कि पारंपरिक क्रिस्टल संरचनाओं में असंभव थी। उनकी खोज के कारण एक शताब्दी पुराने वैज्ञानिक समझ को उलट दिया गया।

1982 में, डैन शेक्टमन, एक इज़राइली-अमेरिकी सामग्री विज्ञानी, संयुक्त राज्य अमेरिका में National Bureau of Standards में एल्यूमीनियम-मैंगनीज बैरल का अध्ययन कर रहे थे। उन्होंने इलेक्ट्रॉन विवर्तन पैटर्न में कुछ अजीब देखा: एक तीव्र, सममित बिंदुओं की व्यवस्था, जो दस-गुणा पैटर्न में व्यवस्थित थी। यह केवल असामान्य नहीं था - यह असंभव था। स्थापित नियमों के अनुसार crystallography के, क्रिस्टल केवल दो, तीन, चार या छह-गुणा सममिति प्रदर्शित कर सकते हैं। पाँच-गुणा पैटर्न गणितीय रूप से एक अंत होता है। शेक्टमन ने एक ऐसी संरचना पर आश्चर्य व्यक्त किया जिसका अस्तित्व नहीं होना चाहिए।

उन्होंने अपने सहयोगियों को परिणाम दिखाए, लेकिन प्रतिक्रिया तुरंत और उपेक्षा करने वाली थी। NIST में एक वरिष्ठ अनुसंधानकर्ता जॉन कैहन ने उन्हें कहा, 'डैनी, यह सामग्री हमें कुछ बता रही है, और मैं आपको यह जानने की चुनौती देता हूं कि यह क्या है।' लेकिन वास्तविक झटका लिनस पॉलिंग से आया, जो दो बार के नोबेल पुरस्कार विजेता थे, जिन्होंने बाद में प्रसिद्ध रूप से घोषणा की, 'क्वासीक्रिस्टल्स नहीं होते, केवल क्वासी-वैज्ञानिक होते हैं।' दो साल तक शेक्टमन अपने खोजों के नतीजों के अर्थ के साथ झगड़ते रहे, फिर 1984 में अपने परिणामों को पत्रिका *फिजिकल रिव्यू लेटर्स* में प्रकाशित किया।

एक नई प्रकार की क्रमवारी

quasicrystals की खोज ने यह निर्धारित करने की आवश्यकता पैदा कर दी कि एक क्रिस्टल क्या हो सकता है। पारंपरिक क्रिस्टल एक दोहराव वाले, आवर्ती पैटर्न में व्यवस्थित परमाणुओं से बने होते हैं - एक जाल जो सभी दिशाओं में पूर्ण सममिति में फैला होता है। दूसरी ओर, क्वासीक्रिस्टल्स क्रमबद्ध होते हैं लेकिन अनुक्रमित नहीं। वे लंबी दूरी के क्रम के साथ व्यवस्थित होते हैं, जिसका अर्थ है कि उनके परमाणु सटीकता और नियमितता के साथ व्यवस्थित होते हैं, लेकिन वे एक भविष्यवाणी करने योग्य तरीके से दोहराए नहीं जाते। परिणाम एक ऐसी संरचना है जो अनुवादात्मक सममिति के बिना स्थान को भर सकती है, एक अवधारणा जो पहले केवल गणित के अमूर्त दुनिया में मौजूद थी।

दीर्घकालीन अनुक्रमित टाइलिंग के बारे में गणितज्ञ लंबे समय तक अनुसंधान कर चुके हैं - एक तल को दोहराए बिना ढकने वाले पैटर्न। सबसे प्रसिद्ध उदाहरण Penrose tiling है, जिसे 1970 के दशक में ब्रिटिश गणितज्ञ रॉजर पेनरोज़ द्वारा विकसित किया गया था। उनकी दो-टाइल प्रणाली पाँच-गुणा सममिति वाले पैटर्न बनाने में सक्षम थी, जो प्राकृतिक सामग्री में कभी नहीं देखा गया था। जब शेक्टमन के परिणाम प्रकाशित हुए, तो भौतिकविद और गणितज्ञों ने संबंध देखना शुरू कर दिया। क्वासीक्रिस्टल्स केवल एक विचित्रता नहीं थे; वे एक विचार का भौतिक रूप थे जो दशकों तक गणितीय ईथर में तैर रहा था।

प्रयोगशाला से धूमकेतु तक

कई वर्षों तक, क्वासीक्रिस्टल्स को प्रयोगशाला की विचित्रताओं के रूप में सोचा जाता रहा - अस्थायी, बनाने में कठिन, और गर्म करने पर सामान्य क्रिस्टलों में टूटने की प्रवृत्ति रखते हैं। लेकिन 2009 में, Paul Steinhardt और लुका बिंडी के नेतृत्व में एक टीम ने कुछ अद्भुत खोजा: एक धूमकेतु में क्वासीक्रिस्टल। नमूना, *इकोसाहेड्राइट* नामक, पूर्वी रूस के खत्यर्का धूमकेतु में खोजा गया था। इसमें Al63Cu24Fe13 की रचना थी और शेक्टमन के मिश्र धातु के समान पाँच-गुणा सममिति का विस्तार था। यह पहला सबूत था कि क्वासीक्रिस्टल्स प्राकृतिक रूप से बन सकते हैं, और यह सुझाव देता है कि उनके निर्माण के लिए आवश्यकताएं बाह्य अंतरिक्ष की अत्यधिक गर्मी और दबाव में मौजूद हो सकती हैं।

खत्यर्का क्वासीक्रिस्टल एक अद्वितीय घटना नहीं था। बाद के अध्ययनों ने एक अन्य प्राकृतिक क्वासीक्रिस्टल का पता लगाया, जिसमें धूमकेतु के प्रभाव के बाद दस-गुणा सममिति थी। ये खोजें एक नई प्रश्न के द्वार खोल दिए: अगर क्वासीक्रिस्टल्स अंतरिक्ष में बन सकते हैं, तो अंतरिक्ष में हमारे अज्ञानता में क्या और अन्य चीजें छिपी हुई हैं?

व्यावहारिक उपयोग और जारी रहस्य

प्रारंभिक रूप से अत्यधिक विचित्र प्रकृति के बावजूद, क्वासीक्रिस्टल्स के व्यावहारिक उपयोग हो गए हैं। उनकी अद्वितीय परमाणु व्यवस्था उन्हें असामान्य गुणों के साथ ले आती है: वे अत्यधिक कठोर होते हैं, संक्षारण के प्रति प्रतिरोधी होते हैं, और उनमें कम घर्षण होता है। ये गुण उन्हें पकाने के उपकरणों, शल्य चिकित्सा उपकरणों और यहां तक कि ऊर्जा भंडारण और तापीय इन्सुलेशन के लिए नए सामग्री विकसित करने में उपयोगी बनाते हैं।

लेकिन अभी भी कई प्रश्न बचे हैं। क्वासीक्रिस्टल्स बनने की वास्तविक प्रक्रिया क्या है? उन्हें स्थायी बनाने के लिए आवश्यक शर्तें क्या हैं? और प्रकृति में अनुक्रमित क्रम के अन्य रूप क्या हो सकते हैं? क्वासीक्रिस्टल्स की खोज ने केवल क्रिस्टलोग्राफी की सीमाओं को विस्तारित किया है, बल्कि यह भी चुनौती दी है कि हम परमाणु स्तर पर पदार्थ कैसे स्वयं संगठित होता है इसकी हमारी समझ को चुनौती दे रहा है।

2011 में, डैन शेक्टमन को अपनी खोज के लिए Nobel Prize in Chemistry पुरस्कार दिया गया। नोबेल समिति ने नोट किया कि उनका कार्य 'परमाणुओं और अणुओं के पैकिंग के लिए एक नए सिद्धांत का खुलासा किया है,' और यह कि यह 'रसायन विज्ञान में एक परिप्रेक्ष्य परिवर्तन का नेतृत्व किया है।' क्वासीक्रिस्टल्स की कहानी याद दिलाती है कि हम अटूट नियमों को सोच रहे हैं वे अक्सर किसी के द्वारा उन्हें सवाल उठाने के इंतजार में होते हैं।

Quasicrystals