Engineering

The 2019 Kilogram - Redefining Mass with Physics

#024 · 5 min read

A secure vault contains a globe-like object encased in a glass dome, symbolizing the redefinition of the kilogram in 2019.

For 130 years, the kilogram was a lump of metal in a vault outside Paris. It was getting lighter. By definition, it couldn't be — which meant, by definition, everything else was getting heavier. In 2019 the world stopped pretending.

The vault sits in the basement of a neoclassical building in Sèvres, on the western edge of Paris. Opening it requires three keys, held by three separate officials, who have to be in the room at the same time. Inside, under three nested bell jars, sits a cylinder of platinum-iridium alloy about the size of a salt shaker. It is 39 millimetres tall and 39 millimetres across. Until 20 May 2019, it was the kilogram. Not a kilogram — *the* kilogram. Every bathroom scale, every drug dose, every cargo manifest on Earth could be traced, in an unbroken chain of comparisons, back to this one object.

It was called the International Prototype of the Kilogram, or *Le Grand K*. It was cast in 1879 by Johnson Matthey in London and adopted as the global standard a decade later. Six official copies sat beside it. Dozens more were distributed to member states of the Metre Convention — the United States got K20 and K4, kept at NIST in Maryland, and brought to Paris every few decades for comparison.

OTB St. Louis-516 U.S. Marshals Service · BY 2.0

The comparisons were the problem.

A drift of fifty micrograms

Roughly every forty years, the BIPM — the international weights and measures bureau that lives above the vault — would unseal Le Grand K, clean it with chamois leather and a steam jet, and weigh it against its siblings. The siblings drifted. Or Le Grand K drifted. There was no way to tell which, because Le Grand K was the definition. If it changed, the universe changed with it.

A guarded vault outside Paris opens onto Le Grand K beneath nested glass bell jars Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

What the records showed was a slow divergence of around fifty micrograms over a century — about the mass of an eyelash. The cause was never pinned down: atmospheric contamination, microscopic shedding from handling, the cleaning protocol itself, slow surface reactions with mercury vapour from old thermometers. Probably all of these. The drift was tiny in absolute terms but philosophically intolerable. A definition that depended on a physical object meant that pharmacology, semiconductor manufacturing, and high-energy physics all rested on something that could be scratched, contaminated, or in principle stolen.

OTB St. Louis-535 U.S. Marshals Service · BY 2.0

By the 1990s the metrology community had decided this was unacceptable. The metre had already been freed: in 1983 it was redefined as the distance light travels in 1/299,792,458 of a second, anchored to the speed of light. The second had been atomic since 1967. The kilogram was the last SI base unit still tied to a manufactured artefact.

Metrologists in clean suits lift a kilogram prototype with padded tools onto a precision b Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Counting the indivisible

The replacement had to come from a constant of nature — something the universe agrees on regardless of who is asking. Two routes emerged. The first, pursued by a consortium led by Germany's PTB, involved growing a near-perfect single crystal of silicon-28, polishing it into a sphere round to within a few tens of atoms, counting the atoms by X-ray diffraction, and back-calculating Avogadro's number. The spheres were the roundest objects ever made. If one were scaled to the size of the Earth, its tallest mountain would be about three metres high.

OTB St. Louis-88 U.S. Marshals Service · BY 2.0

The second route, championed by NIST and the UK's NPL, used a device called a Kibble balance, invented by the British physicist Bryan Kibble in 1975. A Kibble balance weighs a mass against an electromagnetic force, and through a clever two-mode trick relates that force directly to the Planck constant — the quantum of action, denoted *h*, with a value of about 6.626 × 10⁻³⁴ joule-seconds. Both routes, after thirty years of work, converged on the same value of *h* to better than one part in a hundred million.

In November 2018, the General Conference on Weights and Measures met at Versailles and voted unanimously to fix *h* at exactly 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s. The kilogram became whatever mass made that number true. The change took effect on World Metrology Day, 20 May 2019. Le Grand K was retired as the definition, though it still sits in its vault, now a calibration artefact among others rather than the master of them all.

A symbolic but physical scene: Le Grand K sits alone on one pan of an old balance Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

What we still don't know

We do not know, in any deep sense, why the Planck constant has the value it does. Fixing *h* by fiat is a definitional move, not an explanation. The number is woven into quantum mechanics — into the energies of atomic transitions, the brightness of blackbodies, the discrete spectrum of every photon — but no one can derive it from first principles.

maintained by the General Conference on Weights and Measures (GCPM) and the International Committee for Weights and Measures (CIPM). BIPM · CC BY-SA 3.0

We do not know whether the so-called constants are actually constant. A handful of papers over the last twenty years have hunted for drift in the fine-structure constant α across cosmological time, using quasar absorption spectra. Most find nothing. A few find tantalising hints. If any fundamental constant turns out to vary, the new SI does not break — it just means our anchors are themselves moving, slowly, in a way we would need to track.

A Kibble balance operates in a modern metrology laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

We do not know what happened to Le Grand K's fifty micrograms. Some are presumably in the chamois. Some left as gas. The cylinder will outlast the institutions that watch it.

A kilogram, today, is a number multiplied by another number multiplied by a frequency. You can build one on Mars, on a comet, in the basement of a university in Lagos, as long as you have a Kibble balance and patience. The reference object has been replaced by a sentence. The sentence has no atoms to shed.

Durante 130 años, el kilogramo fue un bloque de metal en una cámara acorazada a las afueras de París. Se estaba volviendo más ligero. Por definición, no podía serlo; lo cual significaba que, por definición, todo lo demás se estaba volviendo más pesado. En 2019, el mundo dejó de fingir.

La bóveda se encuentra en el sótano de un edificio neoclásico en Sèvres, en el extremo occidental de París. Abrirla requiere tres llaves, custodiadas por tres funcionarios distintos que deben estar en la sala al mismo tiempo. En su interior, bajo tres campanas de cristal encajadas, reposa un cilindro de una aleación de platino e iridio del tamaño aproximado de un salero. Mide 39 milímetros de alto y 39 milímetros de ancho. Hasta el 20 de mayo de 2019, era el kilogramo. No un kilogramo, sino *el* kilogramo. Cada báscula de baño, cada dosis de medicamento, cada manifiesto de carga en la Tierra podía rastrearse, en una cadena ininterrumpida de comparaciones, hasta este único objeto.

Se le llamaba el International Prototype of the Kilogram, o *Le Grand K*. Fue fundido en 1879 por Johnson Matthey en Londres y adoptado como estándar global una década después. Seis copias oficiales descansaban a su lado. Se distribuyeron docenas más a los estados miembros de la Metre Convention; Estados Unidos recibió el K20 y el K4, conservados en el NIST en Maryland, y trasladados a París cada pocas décadas para su comparación.

Las comparaciones eran el problema.

Una deriva de cincuenta microgramos

Aproximadamente cada cuarenta años, la BIPM —la oficina internacional de pesas y medidas que reside sobre la bóveda— desprecintaba Le Grand K, lo limpiaba con gamuza y un chorro de vapor, y lo pesaba frente a sus hermanos. Los hermanos presentaban una deriva. O Le Grand K la presentaba. No había forma de saberlo, porque Le Grand K era la definición misma. Si él cambiaba, el universo cambiaba con él.

Lo que los registros mostraban era una lenta divergencia de unos cincuenta microgramos a lo largo de un siglo: aproximadamente la masa de una pestaña. La causa nunca llegó a determinarse con exactitud: contaminación atmosférica, desprendimientos microscópicos por la manipulación, el propio protocolo de limpieza o lentas reacciones superficiales con el vapor de mercurio de los antiguos termómetros. Probablemente, todo lo anterior. La deriva era minúscula en términos absolutos, pero filosóficamente intolerable. Una definición que dependiera de un objeto físico significaba que la farmacología, la fabricación de semiconductores y la física de altas energías descansaban sobre algo que podía rayarse, contaminarse o, en principio, ser robado.

Para la década de 1990, la comunidad metrológica había decidido que esto era inaceptable. El metro ya había sido liberado: en 1983 se redefinió como la distancia que recorre la luz en 1/299.792.458 de segundo, anclado a la velocidad de la luz. El segundo era atómico desde 1967. El kilogramo era la última SI base unit que seguía ligada a un artefacto fabricado.

Contar lo indivisible

El reemplazo debía provenir de una constante de la naturaleza, algo en lo que el universo estuviera de acuerdo sin importar quién lo preguntara. Surgieron dos vías. La primera, seguida por un consorcio liderado por el PTB de Alemania, consistía en cultivar un cristal único casi perfecto de silicio-28, pulirlo hasta convertirlo en una esfera redonda con una precisión de unas pocas decenas de átomos, contar los átomos mediante difracción de rayos X y calcular retrospectivamente el número de Avogadro. Las esferas eran los objetos más redondos jamás fabricados. Si una de ellas se escalara al tamaño de la Tierra, su montaña más alta mediría unos tres metros de altura.

La segunda vía, defendida por el NIST y el NPL del Reino Unido, utilizaba un dispositivo llamado Kibble balance, inventado por el físico británico Bryan Kibble en 1975. Una balanza de Kibble pesa una masa frente a una fuerza electromagnética y, mediante un ingenioso truco de dos modos, relaciona esa fuerza directamente con la Planck constant —el cuanto de acción, denotado como *h*, con un valor de aproximadamente 6,626 × 10⁻³⁴ julios-segundo—. Ambas vías, tras treinta años de trabajo, convergieron en el mismo valor de *h* con una precisión superior a una parte entre cien millones.

En noviembre de 2018, la General Conference on Weights and Measures se reunió en Versalles y votó por unanimidad fijar el valor de *h* exactamente en 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s. El kilogramo se convirtió en cualquier masa que hiciera que ese número fuera cierto. El cambio entró en vigor el Día Mundial de la Metrología, el 20 de mayo de 2019. Le Grand K fue retirado como definición, aunque sigue reposando en su bóveda, ahora convertido en un artefacto de calibración entre otros, en lugar de ser el amo de todos ellos.

Lo que aún no sabemos

No sabemos, en ningún sentido profundo, por qué la constante de Planck tiene el valor que tiene. Fijar *h* por decreto es un movimiento definitorio, no una explicación. El número está entretejido en la mecánica cuántica —en las energías de las transiciones atómicas, en el brillo de los cuerpos negros, en el espectro discreto de cada fotón—, pero nadie puede derivarlo a partir de principios fundamentales.

No sabemos si las llamadas constantes son realmente constantes. Un puñado de artículos publicados en los últimos veinte años han buscado derivas en la constante de estructura fina α a lo largo del tiempo cosmológico, utilizando espectros de absorción de cuásares. La mayoría no encuentra nada. Unos pocos hallan indicios tentadores. Si resultara que alguna constante fundamental varía, el nuevo SI no se rompería; simplemente significaría que nuestras anclas se están moviendo, lentamente, de una forma que tendríamos que rastrear.

No sabemos qué pasó con los cincuenta microgramos de Le Grand K. Algunos están presumiblemente en la gamuza. Otros se marcharon en forma de gas. El cilindro sobrevivirá a las instituciones que lo custodian.

Un kilogramo es hoy un número multiplicado por otro número multiplicado por una frecuencia. Se puede construir uno en Marte, en un cometa o en el sótano de una universidad en Lagos, siempre que se disponga de una balanza de Kibble y paciencia. El objeto de referencia ha sido sustituido por una oración. Y la oración no tiene átomos que desprender.

طوال مئة وثلاثين عاماً، كان الكيلوغرام مجرد كتلة معدنية في قبو خارج باريس. كانت تخفّ؛ وبحكم التعريف، لم يكن بوسعها ذلك — ما يعني، بحكم التعريف، أن كل شيء آخر كان يزداد ثقلاً. وفي عام 2019، كفَّ العالم عن التظاهر.

تقبع الخزانة في قبو مبنى كلاسيكي جديد في "سيفر"، على الطرف الغربي لباريس. يتطلب فتحها ثلاثة مفاتيح، يحوزها ثلاثة مسؤولين مختلفين، لا بد من حضورهم في الغرفة في وقت واحد. في الداخل، وتحت ثلاثة أغطية زجاجية ناقوسية متداخلة، توجد أسطوانة من سبيكة البلاتين والإيريديوم بحجم مملحة تقريباً؛ يبلغ طولها 39 ملم وعرضها 39 ملم. وحتى العشرين من مايو 2019، كانت هي الكيلوغرام. ليس مجرد كيلوغرام — بل كانت *هو* الكيلوغرام. فكل ميزان حمام، وكل جرعة دواء، وكل بيان شحنة على وجه الأرض، كان من الممكن تتبع أثره، في سلسلة متصلة من المقارنات، وصولاً إلى هذا الجسم الواحد.

كان يُطلق عليه International Prototype of the Kilogram، أو "الكبير كاف" (*Le Grand K*). صُبت الأسطوانة عام 1879 في شركة "جونسون ماثي" بلندن، واعتُمدت كمعيار عالمي بعد ذلك بعقد من الزمان. وجلست إلى جانبها ست نسخ رسمية، بينما وُزعت عشرات النسخ الأخرى على الدول الأعضاء في Metre Convention؛ حيث حصلت الولايات المتحدة على النسختين "K20" و"K4"، اللتين حُفظتا في المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST) في ماريلاند، وكانتا تُنقلان إلى باريس كل بضعة عقود للمقارنة.

كانت تلك المقارنات هي مكمن المشكلة.

انزياح بمقدار خمسين ميكروغراماً

كل أربعين عاماً تقريباً، كان BIPM — المكتب الدولي للأوزان والمقاييس الذي يقع مقره فوق تلك الخزانة — يفتح الختم عن "الكبير كاف"، وينظفه بجلد الشامواه ونفاث بخاري، ثم يزنه مقارنةً بأشقائه. وكان الأشقاء ينزاحون. أو ربما كان "الكبير كاف" هو الذي ينزاح. لم تكن هناك طريقة للجزم أيهما تغير، لأن "الكبير كاف" كان هو التعريف بحد ذاته. فإذا تغير، تغير معه الكون كله.

ما أظهرته السجلات كان تباعداً بطيئاً بنحو خمسين ميكروغراماً على مدار قرن من الزمان — أي ما يعادل كتلة رمش عين تقريباً. لم يُحدد السبب بدقة قط: ربما تلوث جوي، أو تساقط مجهري ناتج عن المناولة، أو بروتوكول التنظيف نفسه، أو تفاعلات سطحية بطيئة مع بخار الزئبق المنبعث من موازين الحرارة القديمة. الأرجح أن كل هذه العوامل مجتمعة كانت السبب. كان الانزياح ضئيلاً بالمعايير المطلقة، لكنه كان غير مقبول من الناحية الفلسفية. فأن يعتمد تعريف ما على جسم مادي يعني أن علم الصيدلة، وتصنيع أشباه الموصلات، وفيزياء الطاقة العالية، كلها ترتكز على شيء معرض للخدش، أو التلوث، أو حتى السرقة من الناحية النظرية.

بحلول التسعينيات، استقر رأي مجتمع علم القياس على أن هذا الوضع لم يعد مقبولاً. فقد تحرر المتر بالفعل؛ ففي عام 1983، أعيد تعريفه بوصفه المسافة التي يقطعها الضوء في 1/299,792,458 من الثانية، مرتكزاً بذلك على سرعة الضوء. أما الثانية، فقد صارت ذرية منذ عام 1967. وكان الكيلوغرام هو آخر SI base unit التي لا تزال مرتبطة بقطعة مصنعة.

إحصاء ما لا ينقسم

كان البديل لا بد أن يأتي من ثابت طبيعي — شيء يتفق عليه الكون بغض النظر عمن يسأل. برز مساران؛ الأول سار فيه تحالف بقيادة المعهد القومي الألماني للمترولوجيا PTB، وتضمن استنبات بلورة أحادية شبه مثالية من السيليكون-28، وصقلها لتصبح كرة دقيقة الاستدارة بهامش خطأ لا يتجاوز بضع عشرات من الذرات، ثم عد تلك الذرات عن طريق حيود الأشعة السينية، وحساب عدد أفوجادرو بشكل عكسي. كانت تلك الكرات أدق الأجسام استدارةً مما صُنعه البشر على الإطلاق؛ فلو كبّرنا إحداها لتصبح بحجم الأرض، لكان ارتفاع أعلى جبالها نحو ثلاثة أمتار فقط.

أما المسار الثاني، الذي دعمه معهد NIST والمختبر الفيزيائي الوطني في المملكة المتحدة، فاستخدم جهازاً يسمى Kibble balance، ابتكره الفيزيائي البريطاني برايان كيبل عام 1975. يقوم ميزان كيبل بوزن الكتلة مقابل قوة كهرومغناطيسية، ومن خلال حيلة ذكية ذات نمطين، يربط تلك القوة مباشرة بـ Planck constant — وهو كمُّ الفعل، ويُرمز له بالرمز *h*، وقيمته تبلغ حوالي 6.626 × 10⁻³⁴ جول-ثانية. وبعد ثلاثين عاماً من العمل، التقى المساران عند القيمة ذاتها لثابت *h* بدقة تزيد عن جزء واحد من مائة مليون.

في نوفمبر 2018، اجتمع General Conference on Weights and Measures في فرساي وصوت بالإجماع على تثبيت قيمة *h* عند 6.62607015 × 10⁻³⁴ جول.ثانية بالضبط. وبذلك أصبح الكيلوغرام هو أي كتلة تجعل هذا الرقم صحيحاً. دخل التغيير حيز التنفيذ في اليوم العالمي للمترولوجيا، 20 مايو 2019. أُحيل "الكبير كاف" إلى التقاعد من منصبه كتعريف، رغم أنه لا يزال قابعاً في خزانته، لكنه صار الآن مجرد أداة معايرة ضمن أدوات أخرى، بدلاً من كونه السيد والمصدر الأول لها جميعاً.

ما لا نزال نجهله

نحن لا نعرف، بأي معنى عميق، لماذا يمتلك ثابت بلانك هذه القيمة تحديداً. إن تثبيت قيمة *h* بقرار سيادي هو إجراء تعريفي، وليس تفسيراً. هذا الرقم منسوج في بنية ميكانيكا الكم — في طاقات الانتقالات الذرية، وسطوع الأجسام السوداء، والطيف المنفصل لكل فوتون — لكن لا أحد يستطيع اشتقاقه من المبادئ الأولى.

نحن لا نعرف ما إذا كانت هذه "الثوابت" ثابتة حقاً. ففي العشرين سنة الماضية، طاردت مجموعة من الأوراق البحثية أي انزياح محتمل في ثابت البنية الدقيقة α عبر الزمن الكوني، باستخدام أطياف امتصاص النجوم الزائفة. معظمها لم يجد شيئاً، وقليل منها وجد إشارات مغرية. وإذا تبين أن أي ثابت أساسي يتغير، فإن النظام الدولي للوحدات الجديد لن ينهار، بل سيعني ذلك ببساطة أن مراسينا تتحرك هي الأخرى، ببطء، وبطريقة نحتاج إلى تتبعها.

لا نعرف ماذا حدث لخمسين ميكروغراماً المفقودة من "الكبير كاف". ربما بقي بعضها في قطعة الشامواه، وتلاشى بعضها كغاز. وستبقى هذه الأسطوانة وقتاً أطول من المؤسسات التي تحرسها.

الكيلوغرام اليوم هو مجرد رقم مضروب في رقم آخر ومضروب في تردد. يمكنك بناء كيلوغرام على المريخ، أو فوق مذنب، أو في قبو جامعة في لاغوس، طالما أنك تمتلك ميزان كيبل وقليلاً من الصبر. لقد استُبدل الجسم المرجعي بجملة؛ والجملة ليس لها ذرات لتتساقط منها.

Durante 130 anos, o quilograma foi uma massa de metal num cofre nos arredores de Paris. Estava a tornar-se mais leve. Por definição, não podia ser — o que significava que, por definição, tudo o resto se tornava mais pesado. Em 2019, o mundo deixou de fingir.

O cofre situa-se no subsolo de um edifício neoclássico em Sèvres, na extremidade oeste de Paris. Sua abertura exige três chaves, detidas por três funcionários distintos, que devem estar na sala ao mesmo tempo. No interior, sob três redomas de vidro encaixadas, repousa um cilindro de liga de platina e irídio, do tamanho aproximado de um saleiro. Tem 39 milímetros de altura e 39 milímetros de largura. Até 20 de maio de 2019, ele era o quilograma. Não um quilograma — *o* quilograma. Cada balança de banheiro, cada dose de medicamento, cada manifesto de carga na Terra podia ser rastreado, numa cadeia ininterrupta de comparações, até este único objeto.

Era chamado de International Prototype of the Kilogram, ou *Le Grand K*. Foi fundido em 1879 pela Johnson Matthey, em Londres, e adotado como padrão global uma década depois. Seis cópias oficiais ficavam ao seu lado. Outras dezenas foram distribuídas aos estados-membros da Metre Convention — os Estados Unidos receberam o K20 e o K4, mantidos no NIST em Maryland e levados a Paris a cada poucas décadas para comparação.

As comparações eram o problema.

Um desvio de cinquenta microgramas

Aproximadamente a cada quarenta anos, o BIPM — o departamento internacional de pesos e medidas que funciona acima do cofre — abria o lacre do Le Grand K, limpava-o com camurça e um jato de vapor, e o pesava em relação aos seus irmãos. Os irmãos oscilavam. Ou o Le Grand K oscilava. Não havia como saber qual deles, porque o Le Grand K era a definição. Se ele mudasse, o universo mudava com ele.

O que os registros mostravam era uma lenta divergência de cerca de cinquenta microgramas ao longo de um século — aproximadamente a massa de um cílio. A causa nunca foi determinada com precisão: contaminação atmosférica, perda microscópica de matéria pelo manuseio, o próprio protocolo de limpeza, reações superficiais lentas com vapor de mercúrio de termômetros antigos. Provavelmente, tudo isso somado. O desvio era ínfimo em termos absolutos, mas filosoficamente intolerável. Uma definição que dependesse de um objeto físico significava que a farmacologia, a fabricação de semicondutores e a física de alta energia repousavam sobre algo que poderia ser riscado, contaminado ou, em princípio, roubado.

Na década de 1990, a comunidade metrológica decidiu que isso era inaceitável. O metro já havia sido libertado: em 1983, foi redefinido como a distância que a luz percorre em 1/299.792.458 de um segundo, ancorado na velocidade da luz. O segundo era atômico desde 1967. O quilograma era a última SI base unit ainda vinculada a um artefato fabricado.

Contando o indivisível

A substituição teria de vir de uma constante da natureza — algo em que o universo concorde, independentemente de quem pergunte. Duas rotas surgiram. A primeira, seguida por um consórcio liderado pelo PTB da Alemanha, envolvia o cultivo de um monocristal quase perfeito de silício-28, polindo-o até formar uma esfera redonda com precisão de algumas dezenas de átomos, contando os átomos por difração de raios X e calculando reversamente o número de Avogadro. As esferas foram os objetos mais redondos já fabricados. Se uma delas fosse escalada para o tamanho da Terra, sua montanha mais alta teria cerca de três metros de altura.

A segunda rota, defendida pelo NIST e pelo NPL do Reino Unido, utilizava um dispositivo chamado Kibble balance, inventado pelo físico britânico Bryan Kibble em 1975. Uma balança de Kibble pesa uma massa contra uma força eletromagnética e, por meio de um engenhoso truque de dois modos, relaciona essa força diretamente à Planck constant — o quânton de ação, denotado por *h*, com um valor de aproximadamente 6,626 × 10⁻³⁴ joule-segundo. Ambas as rotas, após trinta anos de trabalho, convergiram para o mesmo valor de *h* com uma precisão superior a uma parte em cem milhões.

Em novembro de 2018, a General Conference on Weights and Measures reuniu-se em Versalhes e votou por unanimidade fixar *h* em exatamente 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s. O quilograma tornou-se qualquer massa que tornasse esse número verdadeiro. A mudança entrou em vigor no Dia Mundial da Metrologia, 20 de maio de 2019. O Le Grand K foi aposentado como definição, embora ainda permaneça em seu cofre, agora um artefato de calibração entre outros, em vez de senhor de todos eles.

O que ainda não sabemos

Não sabemos, em qualquer sentido profundo, por que a constante de Planck tem o valor que tem. Fixar *h* por decreto é uma manobra definitória, não uma explicação. O número está entrelaçado na mecânica quântica — nas energias das transições atômicas, no brilho dos corpos negros, no espectro discreto de cada fóton — mas ninguém consegue derivá-lo a partir de princípios fundamentais.

Não sabemos se as chamadas constantes são, de fato, constantes. Um punhado de artigos nos últimos vinte anos buscou desvios na constante de estrutura fina α através do tempo cosmológico, usando espectros de absorção de quasares. A maioria não encontra nada. Alguns encontram indícios instigantes. Se qualquer constante fundamental vier a variar, o novo SI não se quebra — apenas significa que nossas âncoras estão, elas mesmas, se movendo lentamente de uma forma que precisaríamos monitorar.

Não sabemos o que aconteceu com os cinquenta microgramas do Le Grand K. Alguns presumivelmente estão na camurça. Outros partiram como gás. O cilindro sobreviverá às instituições que o vigiam.

Um quilograma, hoje, é um número multiplicado por outro número multiplicado por uma frequência. É possível construir um em Marte, em um cometa ou no subsolo de uma universidade em Lagos, desde que se tenha uma balança de Kibble e paciência. O objeto de referência foi substituído por uma sentença. A sentença não possui átomos para desprender.

१३० वर्षों तक, किलोग्राम पेरिस के बाहर एक तिजोरी में रखा धातु का एक पिंड था। वह हल्का होता जा रहा था। परिभाषा के अनुसार, ऐसा हो नहीं सकता था — जिसका अर्थ था कि, परिभाषा के अनुसार, बाकी सब कुछ भारी हो रहा था। २०१९ में दुनिया ने यह दिखावा करना छोड़ दिया।

वह तिजोरी पेरिस के पश्चिमी छोर पर स्थित सेव्र की एक नवशास्त्रीय इमारत के तहखाने में स्थित है। इसे खोलने के लिए तीन चाबियों की आवश्यकता होती है, जो तीन अलग-अलग अधिकारियों के पास होती हैं, जिन्हें एक ही समय में उस कमरे में मौजूद होना पड़ता है। अंदर, तीन एक-दूसरे के भीतर रखे बेल जार के नीचे, प्लेटिनम-इरिडियम मिश्र धातु का एक सिलेंडर रखा है, जो लगभग एक नमकदानी के आकार का है। यह 39 मिलीमीटर ऊंचा और 39 मिलीमीटर चौड़ा है। 20 मई 2019 तक, यही 'किलोग्राम' था। कोई एक किलोग्राम नहीं — बल्कि *वह* किलोग्राम। पृथ्वी पर वजन तोलने वाली हर मशीन, दवा की हर खुराक, माल की हर सूची को तुलना की एक अटूट श्रृंखला के माध्यम से इसी एक वस्तु तक वापस जोड़ा जा सकता था।

इसे International Prototype of the Kilogram या *ले ग्रांड के (Le Grand K)* कहा जाता था। इसे 1879 में लंदन में जॉनसन मैथे द्वारा ढाला गया था और एक दशक बाद वैश्विक मानक के रूप में अपनाया गया था। इसके पास इसकी छह आधिकारिक प्रतियां रखी थीं। दर्जनों अन्य प्रतियां Metre Convention के सदस्य देशों को वितरित की गईं — संयुक्त राज्य अमेरिका को K20 और K4 मिले, जिन्हें मैरीलैंड के NIST में रखा गया, और तुलना के लिए हर कुछ दशकों में पेरिस लाया जाता था।

तुलना करना ही सबसे बड़ी समस्या थी।

पचास माइक्रोग्राम का विचलन

लगभग हर चालीस साल में, BIPM — अंतरराष्ट्रीय वजन और माप ब्यूरो जो उस तिजोरी के ऊपर स्थित है — 'ले ग्रांड के' की सील खोलता, उसे चामोइस लेदर और स्टीम जेट से साफ करता, और उसके सहोदरों के मुकाबले उसका वजन करता। वे सहोदर अपने वजन से भटक जाते थे। या फिर 'ले ग्रांड के' खुद भटक जाता था। यह बताने का कोई तरीका नहीं था कि कौन बदला, क्योंकि 'ले ग्रांड के' ही परिभाषा था। यदि वह बदलता, तो उसके साथ ब्रह्मांड की परिभाषा भी बदल जाती थी।

रिकॉर्ड बताते हैं कि एक सदी के दौरान द्रव्यमान में लगभग पचास माइक्रोग्राम का मामूली अंतर आया था — जो लगभग एक पलक के वजन के बराबर है। इसका कारण कभी स्पष्ट नहीं हो पाया: वायुमंडलीय संदूषण, छूने के कारण सूक्ष्म कणों का झड़ना, खुद सफाई की प्रक्रिया, या पुराने थर्मामीटरों से निकलने वाले पारे के वाष्प के साथ सतह की धीमी प्रतिक्रियाएं। शायद ये सभी कारण जिम्मेदार थे। निरपेक्ष रूप से यह विचलन बहुत सूक्ष्म था, लेकिन सैद्धांतिक रूप से असहनीय था। किसी भौतिक वस्तु पर निर्भर परिभाषा का अर्थ था कि औषध विज्ञान, अर्धचालक निर्माण और उच्च-ऊर्जा भौतिकी सभी ऐसी चीज पर टिके थे जिसे खरोंचा जा सकता था, जो दूषित हो सकती थी, या सिद्धांत रूप में चोरी हो सकती थी।

1990 के दशक तक माप विज्ञान समुदाय ने तय कर लिया था कि यह अस्वीकार्य है। मीटर पहले ही मुक्त हो चुका था: 1983 में इसे उस दूरी के रूप में फिर से परिभाषित किया गया था जिसे प्रकाश एक सेकंड के 1/299,792,458 हिस्से में तय करता है, जिसे प्रकाश की गति से जोड़ा गया। सेकंड 1967 से ही परमाणु आधारित था। किलोग्राम आखिरी SI base unit था जो अभी भी एक निर्मित वस्तु से बंधा हुआ था।

अविभाज्य की गणना

इसका विकल्प प्रकृति के किसी स्थिरांक से आना था — ऐसी चीज़ जिस पर ब्रह्मांड सहमत हो, चाहे उसे कोई भी पूछे। इसके लिए दो रास्ते उभरे। पहला, जर्मनी के PTB के नेतृत्व में एक संघ द्वारा अपनाया गया, जिसमें सिलिकॉन-28 का लगभग दोषरहित एकल क्रिस्टल उगाना, उसे कुछ दर्जनों परमाणुओं की सटीकता तक एक गोले के रूप में तराशना, एक्स-रे विवर्तन द्वारा परमाणुओं की गिनती करना और एवोगैड्रो संख्या की गणना करना शामिल था। वे गोले अब तक बनाई गई सबसे गोल वस्तुएं थे। यदि उनमें से एक को पृथ्वी के आकार तक बड़ा किया जाए, तो उसका सबसे ऊंचा पर्वत लगभग तीन मीटर ऊंचा होगा।

दूसरा रास्ता, जिसे NIST और यूके के NPL ने समर्थन दिया, उसमें Kibble balance नामक उपकरण का उपयोग किया गया, जिसका आविष्कार ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी ब्रायन किबल ने 1975 में किया था। एक किबल बैलेंस विद्युत चुंबकीय बल के विरुद्ध एक द्रव्यमान को तौलता है, और एक चतुर द्वि-मोड तकनीक के माध्यम से उस बल को सीधे Planck constant से जोड़ता है — क्रिया का क्वांटम, जिसे *h* द्वारा दर्शाया जाता है, जिसका मान लगभग 6.626 × 10⁻³⁴ जूल-सेकंड है। तीस वर्षों के काम के बाद, दोनों रास्ते एक अरब के सौवें हिस्से से भी कम अंतर के साथ *h* के एक ही मान पर आकर मिले।

नवंबर 2018 में, General Conference on Weights and Measures की वर्साय में बैठक हुई और सर्वसम्मति से *h* को ठीक 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s पर निर्धारित करने के लिए मतदान किया गया। अब किलोग्राम वह द्रव्यमान बन गया जिससे यह संख्या सही साबित हो। यह परिवर्तन 20 मई 2019 को विश्व माप विज्ञान दिवस पर लागू हुआ। 'ले ग्रांड के' को परिभाषा के रूप में सेवानिवृत्त कर दिया गया, हालांकि यह अभी भी अपनी तिजोरी में रखा है, जो अब सभी का स्वामी होने के बजाय अन्य वस्तुओं के बीच केवल एक अंशांकन वस्तु मात्र है।

जो हम अभी भी नहीं जानते

हम किसी गहरे अर्थ में यह नहीं जानते कि प्लैंक स्थिरांक का वही मान क्यों है जो वह है। शासनादेश द्वारा *h* को निर्धारित करना एक परिभाषिक कदम है, स्पष्टीकरण नहीं। यह संख्या क्वांटम यांत्रिकी में रची-बसी है — परमाणु संक्रमणों की ऊर्जाओं में, ब्लैकबॉडी की चमक में, हर फोटॉन के विविक्त स्पेक्ट्रम में — लेकिन कोई भी इसे मूल सिद्धांतों से प्राप्त नहीं कर सकता है।

हम नहीं जानते कि क्या तथाकथित स्थिरांक वास्तव में स्थिर हैं। पिछले बीस वर्षों में कुछ शोधपत्रों ने क्वासर अवशोषण स्पेक्ट्रा का उपयोग करके ब्रह्मांडीय समय के साथ सूक्ष्म-संरचना स्थिरांक α में विचलन की तलाश की है। अधिकांश को कुछ नहीं मिलता। कुछ को दिलचस्प संकेत मिलते हैं। यदि कोई मौलिक स्थिरांक बदलता हुआ पाया जाता है, तो नया SI विफल नहीं होगा — इसका मतलब बस यह होगा कि हमारे लंगर खुद धीरे-धीरे हिल रहे हैं, जिसे हमें ट्रैक करने की आवश्यकता होगी।

हम नहीं जानते कि 'ले ग्रांड के' के वे पचास माइक्रोग्राम कहाँ गए। कुछ संभवतः चामोइस लेदर में चले गए। कुछ गैस बनकर उड़ गए। वह सिलेंडर उन संस्थानों से भी अधिक समय तक टिका रहेगा जो इसकी निगरानी करते हैं।

आज, एक किलोग्राम एक संख्या है जिसे दूसरी संख्या और एक आवृत्ति से गुणा किया गया है। आप इसे मंगल पर, किसी धूमकेतु पर, या लागोस के किसी विश्वविद्यालय के तहखाने में भी बना सकते हैं, बशर्ते आपके पास एक किबल बैलेंस और धैर्य हो। संदर्भ वस्तु की जगह अब एक वाक्य ने ले ली है। उस वाक्य के पास खोने के लिए कोई परमाणु नहीं हैं।

Pendant 130 ans, le kilogramme fut un bloc de métal au fond d’un caveau aux abords de Paris. Il s’allégeait. Par définition, il ne pouvait l’être — ce qui signifiait que, par définition, tout le reste s’alourdissait. En 2019, le monde a cessé de faire semblant.

Le caveau repose au sous-sol d'un bâtiment néoclassique à Sèvres, à la lisière ouest de Paris. Son ouverture nécessite trois clés, détenues par trois hauts fonctionnaires distincts, qui doivent se trouver dans la pièce au même moment. À l'intérieur, sous trois cloches de verre emboîtées, se trouve un cylindre d'alliage de platine-iridium, à peu près de la taille d'une salière. Il mesure 39 millimètres de haut pour 39 millimètres de large. Jusqu'au 20 mai 2019, il était le kilogramme. Pas un kilogramme, mais *le* kilogramme. Chaque pèse-personne, chaque dose de médicament, chaque manifeste de fret sur Terre pouvait être relié, par une chaîne ininterrompue de comparaisons, à cet objet unique.

On l'appelait le International Prototype of the Kilogram, ou *Le Grand K*. Il fut fondu en 1879 par Johnson Matthey à Londres et adopté comme étalon mondial une décennie plus tard. Six copies officielles reposaient à ses côtés. Des dizaines d'autres furent distribuées aux États membres de la Metre Convention — les États-Unis reçurent K20 et K4, conservés au NIST dans le Maryland, et rapportés à Paris toutes les quelques décennies pour comparaison.

Ces comparaisons étaient justement le problème.

Une dérive de cinquante microgrammes

Tous les quarante ans environ, le BIPM — le Bureau international des poids et mesures qui siège au-dessus du caveau — descellait le Grand K, le nettoyait à la peau de chamois et au jet de vapeur, puis le pesait face à ses semblables. Ces derniers dérivaient. Ou alors, c'était le Grand K qui dérivait. Il n'y avait aucun moyen de le savoir, car le Grand K était la définition même. S'il changeait, l'univers changeait avec lui.

Ce que les registres révélaient, c'était une lente divergence d'environ cinquante microgrammes en un siècle — soit à peu près la masse d'un cil. La cause n'en fut jamais précisément établie : contamination atmosphérique, perte microscopique de matière due aux manipulations, protocole de nettoyage lui-même, ou lentes réactions de surface avec les vapeurs de mercure des vieux thermomètres. Probablement un peu de tout cela. La dérive était infime en termes absolus, mais philosophiquement intolérable. Une définition dépendant d'un objet physique signifiait que la pharmacologie, la fabrication des semi-conducteurs et la physique des hautes énergies reposaient toutes sur quelque chose qui pouvait être rayé, contaminé ou, en principe, volé.

Dès les années 1990, la communauté des métrologues avait jugé la situation inacceptable. Le mètre avait déjà été libéré : en 1983, il fut redéfini comme la distance parcourue par la lumière en 1/299 792 458 de seconde, ancré à la vitesse de la lumière. La seconde était atomique depuis 1967. Le kilogramme restait la dernière SI base unit encore liée à un artefact manufacturé.

Compter l'indivisible

Le remplaçant devait provenir d'une constante de la nature — quelque chose sur lequel l'univers s'accorde, quel que soit l'observateur. Deux voies émergèrent. La première, poursuivie par un consortium dirigé par la PTB allemande, consistait à faire croître un monocristal de silicium 28 quasi parfait, à le polir pour en faire une sphère ronde à quelques dizaines d'atomes près, à compter les atomes par diffraction de rayons X, puis à déterminer par déduction le nombre d'Avogadro. Ces sphères étaient les objets les plus ronds jamais fabriqués. Si l'une d'elles était agrandie à la taille de la Terre, sa montagne la plus haute mesurerait environ trois mètres de haut.

La seconde voie, défendue par le NIST et le NPL britannique, utilisait un dispositif appelé Kibble balance, inventé par le physicien britannique Bryan Kibble en 1975. Une balance de Kibble pèse une masse par rapport à une force électromagnétique et, grâce à une astucieuse procédure à deux modes, relie directement cette force à la Planck constant — le quantum d'action, noté *h*, dont la valeur est d'environ 6,626 × 10⁻³⁴ joule-seconde. Les deux voies, après trente ans de travaux, convergèrent vers la même valeur de *h* à moins d'une partie pour cent millions.

En novembre 2018, la General Conference on Weights and Measures se réunit à Versailles et vota à l'unanimité pour fixer *h* à exactement 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s. Le kilogramme devint alors la masse nécessaire pour que ce nombre soit vrai. Le changement prit effet lors de la Journée mondiale de la métrologie, le 20 mai 2019. Le Grand K fut déchu de son titre de définition, bien qu'il repose toujours dans son caveau, désormais simple artefact d'étalonnage parmi d'autres plutôt que maître souverain de tous.

Ce que nous ignorons encore

Nous ne savons pas, au sens profond du terme, pourquoi la constante de Planck possède cette valeur. Fixer *h* par décret est un acte de définition, non une explication. Ce nombre est tissé dans la trame de la mécanique quantique — dans les énergies des transitions atomiques, l'éclat des corps noirs, le spectre discret de chaque photon — mais personne ne peut le déduire de principes fondamentaux.

Nous ne savons pas si les "constantes" le sont réellement. Quelques articles parus au cours des vingt dernières années ont traqué une éventuelle dérive de la constante de structure fine α à travers le temps cosmologique, en utilisant les spectres d'absorption des quasars. La plupart ne trouvent rien. Quelques-uns décèlent des indices troublants. Si une constante fondamentale s'avérait variable, le nouveau Système international ne s'effondrerait pas pour autant — cela signifierait simplement que nos ancres sont elles-mêmes mobiles, lentement, d'une manière qu'il nous appartiendrait de suivre.

Nous ignorons ce qu'il est advenu des cinquante microgrammes du Grand K. Certains se trouvent sans doute dans la peau de chamois. D'autres se sont évaporés sous forme de gaz. Le cylindre survivra aux institutions qui le gardent.

Un kilogramme, aujourd'hui, est un nombre multiplié par un autre nombre multiplié par une fréquence. Vous pouvez en construire un sur Mars, sur une comète, ou dans le sous-sol d'une université à Lagos, pourvu que vous disposiez d'une balance de Kibble et de patience. L'objet de référence a été remplacé par une phrase. Et une phrase n'a pas d'atomes à perdre.

130 Jahre lang war das Kilogramm ein Klumpen Metall in einem Tresorgewölbe vor den Toren von Paris. Es wurde leichter. Per definitionem war das unmöglich – was bedeutete, dass per definitionem alles andere schwerer wurde. 2019 hörte die Welt auf, sich etwas vorzumachen.

Der Tresor befindet sich im Untergeschoss eines neoklassizistischen Gebäudes in Sèvres, am westlichen Rand von Paris. Um ihn zu öffnen, sind drei Schlüssel erforderlich, die von drei verschiedenen Beamten verwahrt werden, die zur selben Zeit im Raum anwesend sein müssen. Im Inneren befindet sich unter drei ineinandergestülpten Glasglocken ein Zylinder aus einer Platin-Iridium-Legierung, etwa so groß wie ein Salzstreuer. Er ist 39 Millimeter hoch und misst 39 Millimeter im Durchmesser. Bis zum 20. Mai 2019 war er das Kilogramm. Nicht irgendein Kilogramm – *das* Kilogramm. Jede Personenwaage, jede Medikamentendosis und jedes Frachtverzeichnis auf der Erde ließ sich in einer lückenlosen Kette von Vergleichen auf dieses eine Objekt zurückführen.

Es wurde das International Prototype of the Kilogram genannt, oder *Le Grand K*. Es wurde 1879 von Johnson Matthey in London gegossen und ein Jahrzehnt später als weltweiter Standard eingeführt. Sechs offizielle Kopien lagerten daneben. Dutzende weitere wurden an die Mitgliedstaaten der Metre Convention verteilt – die Vereinigten Staaten erhielten K20 und K4, die am NIST in Maryland aufbewahrt und alle paar Jahrzehnte zum Abgleich nach Paris gebracht wurden.

Die Vergleiche waren das Problem.

Eine Abweichung von fünfzig Mikrogramm

Etwa alle vierzig Jahre entsiegelte das BIPM – das internationale Büro für Maße und Gewichte, das über dem Tresor residiert – das Urkilogramm, reinigte es mit Fensterleder und einem Dampfstrahl und wog es gegen seine Geschwister ab. Die Geschwister drifteten. Oder Le Grand K driftete. Es gab keine Möglichkeit festzustellen, was von beidem zutraf, denn Le Grand K war die Definition. Wenn es sich veränderte, veränderte sich das Universum mit ihm.

Die Aufzeichnungen zeigten eine langsame Abweichung von etwa fünfzig Mikrogramm über ein Jahrhundert hinweg – etwa die Masse einer Wimper. Die Ursache wurde nie eindeutig geklärt: atmosphärische Verunreinigungen, mikroskopischer Abrieb durch Handhabung, das Reinigungsprotokoll selbst, langsame Oberflächenreaktionen mit Quecksilberdampf aus alten Thermometern. Wahrscheinlich all das zusammen. Die Abweichung war in absoluten Zahlen winzig, aber philosophisch unhaltbar. Eine Definition, die von einem physischen Objekt abhängt, bedeutete, dass die Pharmakologie, die Halbleiterfertigung und die Hochenergiephysik auf etwas fußten, das verkratzt, verunreinigt oder im Prinzip gestohlen werden konnte.

In den 1990er Jahren war die Metrologie-Gemeinschaft zu dem Schluss gekommen, dass dies inakzeptabel sei. Das Meter war bereits befreit worden: 1983 wurde es als die Strecke neu definiert, die das Licht in 1/299.792.458 einer Sekunde zurücklegt, verankert in der Lichtgeschwindigkeit. Die Sekunde war seit 1967 atomar. Das Kilogramm war die letzte SI base unit, die noch an ein gefertigtes Artefakt gebunden war.

Das Unteilbare zählen

Der Ersatz musste von einer Naturkonstante stammen – etwas, worüber sich das Universum einig ist, ganz gleich, wer danach fragt. Zwei Wege kristallisierten sich heraus. Der erste, verfolgt von einem Konsortium unter der Leitung der deutschen PTB, beinhaltete das Züchten eines nahezu perfekten Einkristalls aus Silizium-28, das Polieren zu einer Kugel, die bis auf wenige Dutzend Atome genau rund war, das Zählen der Atome mittels Röntgenbeugung und das Rückrechnen der Avogadro-Zahl. Die Kugeln waren die rundesten Objekte, die je hergestellt wurden. Wäre eine von ihnen auf die Größe der Erde skaliert, wäre ihr höchster Berg etwa drei Meter hoch.

Der zweite Weg, der vom NIST und dem britischen NPL vorangetrieben wurde, nutzte ein Gerät namens Kibble balance, das der britische Physiker Bryan Kibble 1975 erfunden hatte. Eine Kibble-Waage wiegt eine Masse gegen eine elektromagnetische Kraft ab und setzt diese Kraft durch einen geschickten Zwei-Moden-Trick in direkte Beziehung zur Planck constant – dem Wirkungsquantum, bezeichnet mit *h*, mit einem Wert von etwa 6,626 × 10⁻³⁴ Joulesekunden. Beide Wege liefen nach dreißig Jahren Arbeit auf denselben Wert für *h* hinaus, mit einer Genauigkeit von besser als eins zu einhundert Millionen.

Im November 2018 trat die General Conference on Weights and Measures in Versailles zusammen und stimmte einstimmig dafür, *h* auf genau 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s festzulegen. Das Kilogramm wurde zu jener Masse, die diese Zahl wahr machte. Die Änderung trat am Weltmetrologietag, dem 20. Mai 2019, in Kraft. Le Grand K wurde als Definition in den Ruhestand geschickt, obwohl es immer noch in seinem Tresor ruht – nun ein Kalibrierungsartefakt unter anderen, statt der Gebieter über sie alle zu sein.

Was wir noch immer nicht wissen

Wir wissen in keinem tiefgreifenden Sinne, warum die Planck-Konstante den Wert hat, den sie hat. Die Festlegung von *h* per Beschluss ist ein definitorischer Akt, keine Erklärung. Die Zahl ist in die Quantenmechanik eingewoben – in die Energien von Atomübergängen, die Helligkeit von Schwarzkörpern, das diskrete Spektrum jedes Photons –, aber niemand kann sie aus ersten Prinzipien ableiten.

Wir wissen nicht, ob die sogenannten Konstanten tatsächlich konstant sind. Eine Handvoll Arbeiten aus den letzten zwanzig Jahren hat mittels Quasar-Absorptionsspektren nach einer Drift der Feinstrukturkonstante α über kosmologische Zeiträume gesucht. Die meisten finden nichts. Einige wenige finden verlockende Hinweise. Sollte sich herausstellen, dass eine Fundamentalkonstante variiert, bricht das neue SI nicht zusammen – es bedeutet lediglich, dass sich unsere Anker selbst bewegen, langsam und auf eine Weise, die wir verfolgen müssten.

Wir wissen nicht, was mit den fünfzig Mikrogramm von Le Grand K geschehen ist. Einige befinden sich vermutlich im Fensterleder. Einige sind als Gas entwichen. Der Zylinder wird die Institutionen überdauern, die über ihn wachen.

Ein Kilogramm ist heute eine Zahl, multipliziert mit einer anderen Zahl, multipliziert mit einer Frequenz. Man kann eines auf dem Mars bauen, auf einem Kometen oder im Keller einer Universität in Lagos, sofern man eine Kibble-Waage und Geduld besitzt. Das Referenzobjekt wurde durch einen Satz ersetzt. Der Satz hat keine Atome, die er verlieren könnte.

Сто тридцать лет килограмм оставался куском металла в хранилище под Парижем. Он становился легче. По определению, этого не могло быть — а значит, по определению, всё остальное становилось тяжелее. В 2019 году мир перестал притворяться.

Хранилище находится в подвале неоклассического здания в Севре, на западной окраине Парижа. Чтобы открыть его, требуются три ключа, которые хранятся у трех разных чиновников; все они должны одновременно находиться в помещении. Внутри, под тремя вложенными друг в друга стеклянными колпаками, покоится цилиндр из платино-иридиевого сплава размером примерно с солонку. Его высота составляет 39 миллиметров, диаметр — тоже 39 миллиметров. До 20 мая 2019 года он был килограммом. Не просто килограммом, а *тем самым* килограммом. Любые напольные весы, любая доза лекарства, любой грузовой манифест на Земле — всё можно было проследить по непрерывной цепочке сравнений до этого единственного предмета.

Его называли International Prototype of the Kilogram, или *Большая К* (Le Grand K). Он был отлит в 1879 году лондонской фирмой Johnson Matthey и десять лет спустя утвержден в качестве мирового стандарта. Рядом с ним хранились шесть официальных копий. Еще десятки экземпляров были разосланы странам-участницам Metre Convention — США получили образцы K20 и K4, которые хранились в NIST в Мэриленде и раз в несколько десятилетий привозились в Париж для сверки.

Сверки и стали проблемой.

Дрейф в пятьдесят микрограммов

Примерно каждые сорок лет BIPM — международное бюро мер и весов, располагающееся над хранилищем, — извлекало Большую К, очищало её замшей и струей пара и взвешивало относительно собратьев. Собратья «дрейфовали». Или же дрейфовала сама Большая К. Определить это было невозможно, поскольку Большая К сама была определением. Если менялась она, вместе с ней менялась и Вселенная.

Записи свидетельствовали о постепенном расхождении веса примерно на пятьдесят микрограммов за столетие — это вес одной ресницы. Точную причину так и не установили: атмосферное загрязнение, микроскопические потери массы при манипуляциях, сам протокол очистки или медленные поверхностные реакции с парами ртути от старых термометров. Вероятно, всё вместе. Этот дрейф был крошечным в абсолютном выражении, но философски неприемлемым. Определение, зависящее от физического объекта, означало, что фармакология, производство полупроводников и физика высоких энергий — всё это опиралось на нечто, что можно поцарапать, загрязнить или, в принципе, украсть.

К 1990-м годам сообщество метрологов решило, что такая ситуация недопустима. Метр к тому времени уже обрел «свободу»: в 1983 году его переопределили как расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 доли секунды, привязав к скорости света. Секунда стала атомной еще в 1967 году. Килограмм оставался последней SI base unit, всё еще привязанной к рукотворному артефакту.

Подсчет неделимого

Замена должна была найтись среди констант природы — чего-то такого, с чем Вселенная согласна вне зависимости от того, кто спрашивает. Наметилось два пути. Первый, который разрабатывал консорциум во главе с немецким PTB, предполагал выращивание почти идеального монокристалла кремния-28, его полировку до состояния сферы с точностью до нескольких десятков атомов, подсчет количества этих атомов методом рентгеновской дифракции и последующее вычисление числа Авогадро. Эти сферы стали самыми круглыми объектами из когда-либо созданных человеком. Если бы одну из них увеличили до размеров Земли, самая высокая гора на ней была бы высотой около трех метров.

Второй путь, поддерживаемый NIST и британской NPL, использовал устройство под названием Kibble balance, изобретенное британским физиком Брайаном Кибблом в 1975 году. Весы Киббла уравновешивают массу электромагнитной силой и с помощью хитроумного двухэтапного метода связывают эту силу напрямую с Planck constant — квантом действия, обозначаемым буквой *h*, значение которого составляет около 6,626 × 10⁻³⁴ джоуль-секунд. Оба пути после тридцати лет работы сошлись на одном и том же значении *h* с точностью выше одной стомиллионной доли.

В ноябре 2018 года General Conference on Weights and Measures собралась в Версале и единогласно проголосовала за то, чтобы зафиксировать значение *h* на уровне ровно 6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж·с. С этого момента килограммом стала считаться любая масса, при которой это число оказывается верным. Изменения вступили в силу во Всемирный день метрологии, 20 мая 2019 года. Большая К ушла в отставку как эталон, хотя она всё еще покоится в своем хранилище — теперь уже просто как один из калибровочных артефактов, а не властелин над всеми остальными.

Чего мы всё еще не знаем

Мы не знаем в каком-то глубинном смысле, почему постоянная Планка имеет именно такое значение. Фиксация *h* волевым решением — это лишь вопрос определения, а не объяснение природы. Это число вплетено в квантовую механику — в энергии атомных переходов, яркость абсолютно черных тел, дискретный спектр каждого фотона, — но никто не может вывести его из первооснов.

Мы не знаем, действительно ли так называемые константы постоянны. За последние двадцать лет в ряде работ предпринимались попытки обнаружить дрейф постоянной тонкой структуры α в космологических масштабах времени, используя спектры поглощения квазаров. Большинство исследований ничего не находят. Некоторые обнаруживают дразнящие зацепки. Если выяснится, что какая-либо фундаментальная константа меняется, новая система СИ не рухнет — это лишь будет означать, что наши якоря сами медленно движутся, и нам нужно научиться это отслеживать.

Мы не знаем, куда делись те пятьдесят микрограммов Большой К. Часть, вероятно, осталась на замше. Часть улетучилась в виде газа. Платиновый цилиндр переживет институты, которые за ним присматривают.

Килограмм сегодня — это число, умноженное на другое число и на частоту. Вы можете создать его на Марсе, на комете или в подвале университета в Лагосе — при условии, что у вас есть весы Киббла и терпение. Эталонный объект был заменен предложением. А у предложения нет атомов, которые оно могло бы терять.

Selama 130 tahun, kilogram adalah sebongkah logam di dalam ruang besi di luar Paris. Bobotnya kian ringan. Secara definisi, itu tak mungkin—yang berarti, secara definisi pula, segala hal lainnya menjadi kian berat. Pada 2019, dunia berhenti berpura-pura.

Ruang besi itu terletak di rubanah sebuah gedung neoklasik di Sèvres, di pinggiran barat Paris. Membukanya membutuhkan tiga kunci, yang dipegang oleh tiga pejabat berbeda, yang harus berada di ruangan tersebut pada saat yang sama. Di dalamnya, di bawah tiga sungkup kaca yang bersusun, bertakhta sebuah silinder dari paduan platina-iridium yang ukurannya kira-kira sebesar wadah garam. Tingginya 39 milimeter dan lebarnya 39 milimeter. Hingga 20 Mei 2019, benda itulah sang kilogram. Bukan sekadar sekilogram — *sang* kilogram. Setiap timbangan kamar mandi, setiap dosis obat, setiap manifes kargo di Bumi dapat dirunut kembali, dalam rantai perbandingan yang tak terputus, ke objek tunggal ini.

Ia dijuluki International Prototype of the Kilogram, atau *Le Grand K*. Ia dituangkan pada tahun 1879 oleh Johnson Matthey di London dan diadopsi sebagai standar global satu dekade kemudian. Enam salinan resmi duduk bersamanya. Berpuluh-puluh lainnya dibagikan kepada negara-negara anggota Metre Convention — Amerika Serikat mendapatkan K20 dan K4, yang disimpan di NIST di Maryland, dan dibawa ke Paris setiap beberapa dekade untuk dibandingkan.

Perbandingan-perbandingan itulah masalahnya.

Pergeseran lima puluh mikrogram

Kira-kira setiap empat puluh tahun sekali, BIPM — biro berat dan ukuran internasional yang bermarkas di atas ruang besi tersebut — akan membuka segel Le Grand K, membersihkannya dengan kulit chamois dan semburan uap, lalu menimbangnya dengan saudara-saudaranya. Saudara-saudaranya bergeser. Atau Le Grand K yang bergeser. Tidak ada cara untuk mengetahuinya, karena Le Grand K adalah definisinya. Jika ia berubah, alam semesta ikut berubah bersamanya.

Apa yang ditunjukkan oleh catatan adalah divergensi lambat sekitar lima puluh mikrogram selama satu abad — kira-kira seberat sehelai bulu mata. Penyebabnya tidak pernah bisa dipastikan: kontaminasi atmosfer, luruhnya partikel mikroskopis akibat penanganan, protokol pembersihan itu sendiri, reaksi permukaan yang lambat dengan uap raksa dari termometer lama. Mungkin semuanya. Pergeseran itu sangat kecil dalam istilah absolut, tetapi secara filosofis tidak dapat ditoleransi. Sebuah definisi yang bergantung pada objek fisik berarti farmakologi, manufaktur semikonduktor, dan fisika energi tinggi semuanya bersandar pada sesuatu yang bisa tergores, terkontaminasi, atau pada prinsipnya dicuri.

Pada tahun 1990-an komunitas metrologi telah memutuskan bahwa hal ini tidak dapat diterima. Meter telah lebih dulu dibebaskan: pada tahun 1983 ia didefinisikan ulang sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam 1/299.792.458 detik, yang dipatok pada kecepatan cahaya. Detik telah bersifat atomik sejak 1967. Kilogram adalah SI base unit terakhir yang masih terikat pada artefak buatan manusia.

Menghitung yang tak terbagi

Penggantinya harus berasal dari konstanta alam — sesuatu yang disepakati oleh alam semesta terlepas dari siapa yang bertanya. Dua jalur muncul. Yang pertama, ditempuh oleh konsorsium yang dipimpin oleh PTB Jerman, melibatkan penumbuhan kristal tunggal silikon-28 yang nyaris sempurna, memolesnya menjadi bola bulat dengan tingkat ketelitian hingga beberapa puluh atom, menghitung atom-atom tersebut melalui difraksi sinar-X, dan menghitung mundur bilangan Avogadro. Bola-bola tersebut adalah objek terbulat yang pernah dibuat. Jika satu bola diperbesar hingga seukuran Bumi, gunung tertingginya hanya akan setinggi sekitar tiga meter.

Jalur kedua, yang didukung oleh NIST dan NPL Inggris, menggunakan perangkat yang disebut Kibble balance, yang ditemukan oleh fisikawan Inggris Bryan Kibble pada tahun 1975. Timbangan Kibble menimbang massa terhadap gaya elektromagnetik, dan melalui trik dua mode yang cerdik menghubungkan gaya tersebut secara langsung dengan Planck constant — kuantum aksi, yang dilambangkan sebagai *h*, dengan nilai sekitar 6,626 × 10⁻³⁴ joule-detik. Kedua jalur tersebut, setelah tiga puluh tahun pengerjaan, memusat pada nilai *h* yang sama dengan tingkat ketelitian lebih baik dari satu banding seratus juta.

Pada November 2018, General Conference on Weights and Measures bertemu di Versailles dan memberikan suara bulat untuk menetapkan *h* pada angka tepat 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s. Kilogram menjadi massa apa pun yang membuat angka tersebut benar. Perubahan ini mulai berlaku pada Hari Metrologi Sedunia, 20 Mei 2019. Le Grand K dipensiunkan sebagai definisi, meskipun ia masih duduk di ruang besinya, kini sebagai artefak kalibrasi di antara yang lainnya, alih-alih menjadi majikan dari mereka semua.

Apa yang masih belum kita ketahui

Kita tidak tahu, dalam arti mendalam apa pun, mengapa konstanta Planck memiliki nilai seperti itu. Menetapkan *h* melalui dekret adalah langkah definisional, bukan sebuah penjelasan. Angka tersebut terjalin dalam mekanika kuantum — ke dalam energi transisi atom, kecerahan benda hitam, spektrum diskret setiap foton — tetapi tidak ada yang bisa menurunkannya dari prinsip-prinsip utama.

Kita tidak tahu apakah yang disebut konstanta-konstanta itu benar-benar konstan. Segelintir makalah selama dua puluh tahun terakhir telah mencari pergeseran pada konstanta struktur halus α sepanjang waktu kosmologis, menggunakan spektrum absorpsi kuasar. Sebagian besar tidak menemukan apa pun. Beberapa menemukan petunjuk yang menggoda. Jika ada konstanta fundamental yang terbukti berubah, SI yang baru tidak akan hancur — itu hanya berarti jangkar-jangkar kita sendiri sedang bergerak, perlahan, dengan cara yang perlu kita pantau.

Kita tidak tahu apa yang terjadi pada lima puluh mikrogram milik Le Grand K. Sebagian agaknya tertinggal di kulit chamois. Sebagian menguap sebagai gas. Silinder itu akan bertahan lebih lama daripada institusi-institusi yang menjaganya.

Satu kilogram, hari ini, adalah sebuah angka dikalikan angka lain dikalikan sebuah frekuensi. Anda dapat membuatnya di Mars, di komet, di rubanah sebuah universitas di Lagos, asalkan Anda memiliki timbangan Kibble dan kesabaran. Objek rujukan itu telah digantikan oleh seuntai kalimat. Dan kalimat tidak memiliki atom untuk diluruhkan.

130年もの間、キログラムとはパリ郊外の保管庫に収められた一個の金属塊だった。だが、それは軽くなっていた。定義上、そんなことはあり得ない。すなわち定義上、他のあらゆるものが重くなっていたということだ。2019年、世界は「ふり」をすることをやめた。

その金庫は、パリの西端、セーヴルにあるネオクラシック様式の建物の地下に鎮座している。開扉には3つの鍵が必要で、それぞれを保管する3人の役人が同時に同じ部屋に居合わせなければならない。内部では、3重の鐘状容器（ベルジャー）に守られ、塩振り出し器ほどの大きさの白金イリジウム合金製の円柱が置かれている。高さは39ミリ、直径も39ミリ。2019年5月20日まで、それが「キログラム」そのものだった。「ある」キログラムではない。「唯一絶対の」キログラムである。地球上のあらゆる体重計、あらゆる薬の服用量、あらゆる貨物目録は、比較の鎖を一度も断つことなく、この一つの物体へと遡ることができたのである。

それはInternational Prototype of the Kilogram（国際キログラム原器）、あるいは「ル・グラン・カ（大いなるK）」と呼ばれていた。1879年にロンドンのジョンソン・マッセイ社によって鋳造され、その10年後に世界標準として採用された。傍らには6個の公式複製が置かれ、さらに数十個の複製がMetre Convention（メートル条約）の加盟国へと配布された。米国が受け取ったK20とK4はメリーランド州のNISTに保管され、数十年ごとに比較のためパリへと運ばれた。

問題は、その「比較」という行為そのものにあった。

50マイクログラムの揺らぎ

およそ40年ごとに、金庫の階上に位置する国際機関BIPM（国際度量衡局）は、ル・グラン・カの封印を解き、シャモア革と蒸気ジェットで洗浄した上で、複製たちと重さを照合した。すると、複製たちの重さが変化していた。あるいは、ル・グラン・カ自身の重さが変化していた。どちらが正しいのかを知る術はなかった。なぜなら、ル・グラン・カこそが「定義」だったからだ。もしそれが変化すれば、宇宙の側がそれに合わせて変化したことになってしまう。

記録が示したのは、1世紀で約50マイクログラムという緩やかな乖離だった。睫毛1本の質量ほどである。その原因が特定されることはなかった。大気汚染、取り扱いによる微細な摩耗、洗浄手順そのもの、あるいは古い温度計から漏れ出た水銀蒸気との緩やかな表面反応。おそらく、そのすべてだろう。絶対的な数値で見れば微々たるものだが、哲学的には許容しがたい揺らぎだった。物理的な物体に依存する定義は、薬理学、半導体製造、そして高エネルギー物理学のすべてが、傷ついたり、汚染されたり、理論上は盗まれたりし得る不安定なものの上に成り立っていることを意味していた。

1990年代までには、計量学のコミュニティはこの状況を容認できないと判断していた。メートルはすでに自由の身となっていた。1983年、メートルは光速を基準とし、光が2億9979万2458分の1秒間に進む距離として再定義された。秒もまた、1967年から原子時計に基づいている。キログラムは、人工物（アーティファクト）に縛り付けられた最後のSI base unit（SI基本単位）だった。

不可分なものを数える

代わりとなるものは、自然界の定数、すなわち「誰が測定しても宇宙が同意する値」から導き出されなければならなかった。そこには2つの道が現れた。ドイツのPTBが主導した第一の道は、シリコン28のほぼ完璧な単結晶を育成し、原子数十個分の誤差という精度で球体に磨き上げ、X線回折で原子の数を数えてアボガドロ定数を逆算するというものだった。その球体は、人類がこれまでに作り上げた中で最も真球に近い物体となった。もしそれを地球の大きさにまで拡大したとしても、最も高い山の標高はわずか3メートルほどにしかならない。

第二の道は、NISTや英国のNPLが推進したもので、1975年に英国の物理学者ブライアン・キブルが考案したKibble balance（キブル秤）という装置を用いるものだった。キブル秤は、物体の質量を電磁気力と釣り合わせ、巧妙な測定手法によって、その力を量子力学における作用量子であるPlanck constant（プランク定数「h」、値は約6.626 × 10⁻³⁴ ジュール秒）へと直接結びつける。30年に及ぶ研究の末、両方の道は1億分の1以下の精度で同じ「h」の値へと収束した。

2018年11月、ヴェルサイユで開催されたGeneral Conference on Weights and Measures（国際度量衡総会）において、プランク定数「h」の値を正確に 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s と固定することが満場一致で採択された。これによりキログラムは、この数値を成立させるための質量として定義されることになった。この変更は2019年5月20日の「世界計量記念日」に発効した。ル・グラン・カは定義としての役目を終えた。今も金庫の中に鎮座してはいるが、それはもはや「すべてを統べる主」ではなく、数ある校正用原器の一つに過ぎない。

未だ知られざるもの

我々は、なぜプランク定数がその値をとるのか、深い意味では理解していない。値を固定するという行為は定義上の決定であり、説明ではない。この数値は、原子遷移のエネルギー、黒体の輝き、あらゆる光子の不連続なスペクトルといった量子力学の根幹に織り込まれているが、それを第一原理から導き出せる者は誰もいない。

また、いわゆる「定数」が本当に不変であるのかも、我々は知らない。この20年間、クエーサーの吸収スペクトルを利用して、宇宙規模の時間軸で微細構造定数「α」に揺らぎがないかを探る論文がいくつか発表されてきた。その多くは何も発見していないが、中には興味深い予兆を示唆するものもある。もし基本定数のいずれかが変化していると判明したとしても、新しいSI単位系が崩壊することはない。ただ、我々の拠り所（アンカー）自体が、追跡を必要とするほど緩やかに動いているという事実が明らかになるだけだ。

ル・グラン・カから失われた50マイクログラムがどこへ消えたのかも、分かっていない。一部はシャモア革の中にあり、一部はガスとなって霧散したのだろう。あの円柱は、それを見守るいかなる組織よりも長く生き続けるはずだ。

今日、キログラムとは、ある数に別の数を掛け、さらに周波数を掛け合わせたものである。キブル秤と忍耐さえあれば、火星でも、彗星の上でも、ラゴスの大学の地下室でも、キログラムを再現することができる。基準となる物体は、一つの文章に置き換えられた。その文章には、剥がれ落ちる原子など存在しない。

130년 동안 킬로그램은 파리 외곽의 어느 금고 속에 보관된 금속 덩어리였다. 그것은 조금씩 가벼워지고 있었다. 정의상 그럴 수는 없는 일이었기에, 이는 곧 정의상 그 외의 모든 것이 무거워지고 있다는 뜻이었다. 2019년, 세상은 기만을 멈췄다.

금고는 파리 서쪽 끝자락, 세브르에 있는 한 신고전주의 양식 건물의 지하에 자리 잡고 있다. 이 금고를 열려면 세 명의 관리가 각자 보관하는 세 개의 열쇠가 필요하며, 이들은 반드시 동시에 같은 방에 있어야 한다. 금고 내부에는 세 겹의 종 모양 유리 덮개 아래, 소금통만 한 크기의 백금-이리듐 합금 원기둥이 놓여 있다. 높이 39밀리미터, 지름 39밀리미터인 이 물체는 2019년 5월 20일 전까지 ‘킬로그램’ 그 자체였다. 단순한 킬로그램이 아니라, 세상에 단 하나뿐인 *그* 킬로그램이었다. 지구상의 모든 체중계, 모든 약물 복용량, 모든 화물 목록은 끊임없이 이어지는 비교의 사슬을 거슬러 올라가 결국 이 하나의 물체에 닿았다.

이 물체는 International Prototype of the Kilogram, 즉 ‘국제 킬로그램 원기’ 또는 ‘르 그랑 카(Le Grand K)’라고 불렸다. 1879년 런던의 존슨 매티 사에서 제작되어 10년 후 세계 표준으로 채택되었다. 그 곁에는 여섯 개의 공식 복제품이 함께 보관되었으며, 수십 개의 또 다른 복제품들이 Metre Convention 회원국들에 배분되었다. 미국은 K20과 K4를 받아 메릴랜드주에 있는 미국 국립표준기술연구소에 보관하다가, 비교 측정을 위해 몇십 년마다 한 번씩 파리로 가져왔다.

문제는 바로 그 비교 측정에서 발생했다.

50마이크로그램의 표류

약 40년마다 국제도량형국(BIPM) — 금고 바로 위층에 있는 국제 기구 — 직원들은 르 그랑 카의 봉인을 풀고 샤무아 가죽과 증기 분사기로 세척한 뒤, 형제 격인 복제품들과 무게를 대조했다. 그런데 복제품들의 무게가 변해 있었다. 아니면 르 그랑 카의 무게가 변했을 수도 있었다. 무엇이 변했는지 알 방법은 없었다. 르 그랑 카 자체가 곧 정의였기 때문이다. 그것이 변하면 우주도 그에 맞춰 변해야 했다.

기록에 따르면 한 세기 동안 약 50마이크로그램의 미세한 차이가 발생했다. 속눈썹 하나 정도의 질량이다. 원인은 명확히 밝혀지지 않았다. 대기 오염, 취급 과정에서의 미세한 마모, 세척 과정 그 자체, 혹은 오래된 온도계에서 나온 수은 증기와의 느린 표면 반응 등이 후보로 꼽혔다. 아마도 이 모든 것이 원인이었을 것이다. 절대적인 수치로 보면 아주 미미한 변화였지만, 철학적으로는 용납할 수 없는 일이었다. 물리적 물체에 의존하는 정의는 약리학, 반도체 제조, 고에너지 물리학 같은 분야가 긁히거나 오염되거나 혹은 도난당할 수 있는 무언가에 기반하고 있음을 의미했기 때문이다.

1990년대에 이르러 도량형 학계는 이 상황이 더 이상 수용 가능하지 않다고 판단했다. 미터는 이미 자유를 얻은 상태였다. 1983년, 미터는 빛의 속도에 고정되어 빛이 299,792,458분의 1초 동안 이동한 거리로 재정의되었다. ‘초’ 역시 1967년부터 원자 시계를 기준으로 삼고 있었다. 킬로그램은 인공물에 묶여 있는 마지막 SI base unit였다.

더 이상 쪼갤 수 없는 것을 세기

대체물은 자연의 상수에서 찾아야 했다. 누가 묻느냐에 상관없이 우주가 동의하는 값 말이다. 두 가지 경로가 나타났다. 독일 물리기술연방연구소(PTB)가 이끄는 컨소시엄이 추진한 첫 번째 방법은 실리콘-28로 거의 완벽한 단결정을 성장시킨 뒤, 원자 수십 개 수준의 오차 내에서 완벽한 구체로 연마하는 것이었다. 그런 다음 X선 회절을 통해 원자 수를 세고 아보가드로 수를 역산했다. 이 구체들은 인류가 만든 가장 둥근 물체였다. 만약 이 구를 지구 크기로 확대한다면, 가장 높은 산의 높이가 고작 3미터 정도에 불과할 정도였다.

두 번째 경로는 NIST와 영국 국립물리연구소가 지지한 방법으로, 1975년 영국 물리학자 브라이언 키블이 발명한 Kibble balance라는 장치를 사용하는 것이었다. 키블 저울은 질량을 전자기력과 평형을 이루게 하고, 교묘한 ‘두 가지 모드’ 기법을 통해 그 힘을 Planck constant와 직접 연결한다. 기호 *h*로 표기되는 플랑크 상수는 약 6.626 × 10⁻³⁴ 줄-초의 값을 갖는 양자 작용량이다. 30년에 걸친 연구 끝에 두 경로는 1억 분의 1 이상의 정밀도로 동일한 *h* 값에 수렴했다.

2018년 11월, General Conference on Weights and Measures은 베르사유에 모여 *h* 값을 정확히 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s로 고정하기로 만장일치로 결의했다. 이제 킬로그램은 그 숫자를 참으로 만드는 질량이 무엇이든 그것으로 정의되었다. 이 변화는 2019년 5월 20일, 세계 측정의 날을 기해 발효되었다. 르 그랑 카는 정의의 자리에서 은퇴했다. 비록 지금도 금고 안에 놓여 있지만, 이제는 만물을 지배하는 주인이 아니라 여러 교정용 인공물 중 하나가 되었을 뿐이다.

우리가 여전히 알지 못하는 것들

우리는 플랑크 상수가 왜 하필 그 값을 갖는지 심오한 의미에서 알지 못한다. *h* 값을 인위적으로 고정한 것은 정의상의 조치일 뿐, 설명은 아니다. 그 숫자는 양자 역학, 즉 원자 전이 에너지, 흑체 복사의 밝기, 모든 광자의 이산적인 스펙트럼 속에 깊이 새겨져 있지만, 아무도 이를 근본 원리로부터 유도해내지 못한다.

우리는 소위 상수라고 불리는 것들이 실제로 상수인지도 알지 못한다. 지난 20년 동안 몇몇 논문들은 퀘이사 흡수 스펙트럼을 이용해 우주론적 시간 속에서 미세 구조 상수 α가 변하는지 추적해 왔다. 대부분은 아무것도 찾아내지 못했지만, 몇몇은 흥미로운 단서를 발견하기도 했다. 만약 어떤 근본 상수가 변하는 것으로 밝혀지더라도 새로운 국제단위계가 무너지지는 않을 것이다. 다만 우리의 기준점 자체가 우리가 추적해야 할 방식으로 천천히 움직이고 있음을 의미할 뿐이다.

우리는 르 그랑 카에서 사라진 50마이크로그램에 무슨 일이 일어났는지도 알지 못한다. 그중 일부는 아마도 샤무아 가죽에 묻어났을 것이고, 일부는 가스가 되어 날아갔을 것이다. 그 원기둥은 자신을 지키는 기관들보다 더 오래 살아남을 것이다.

오늘날 킬로그램은 어떤 숫자에 다른 숫자를 곱하고, 다시 주파수를 곱한 값이다. 키블 저울과 인내심만 있다면 화성에서든, 혜성에서든, 라고스의 한 대학교 지하실에서든 킬로그램을 구현할 수 있다. 기준이 되는 물체는 이제 한 문장으로 대체되었다. 그리고 그 문장에는 떨어져 나갈 원자가 존재하지 않는다.

一百三十年来，千克一直是巴黎郊外保险库里的一块金属。它在变轻。按定义，这本不可能——这意味着，按定义，世间万物都在变重。2019年，世界不再自欺欺人。

保险库坐落在巴黎西郊塞夫尔的一座新古典主义建筑的地下室内。开启它需要三把钥匙，由三位不同的官员分别保管，且三人必须同时在场。在三层嵌套的玻璃钟罩下，放置着一个约有盐瓶大小的铂铱合金圆柱体。它高39毫米，直径也是39毫米。直到2019年5月20日，它一直都是“那个”千克。不是“一个”千克，而是“唯一的”千克。地球上的每一个体重秤、每一剂药物、每一份货运舱单，都可以通过一条连贯的比较链，追溯到这个物体身上。

它被称为International Prototype of the Kilogram，也就是“大K”（Le Grand K）。1879年，它由伦敦的约翰逊·马瑟公司铸造，并在十年后被采纳为全球标准。六个官方复制品紧随其侧。还有数十个复制品被分发给Metre Convention的成员国——美国获得了K20和K4，保存在马里兰州的NIST，每隔几十年会被带回巴黎进行比对。

比对过程正是问题所在。

50微克的漂移

大约每隔四十年，驻扎在保险库上方的BIPM（国际计量局）就会启封“大K”，用麂皮擦拭并用蒸汽喷射清洗，然后将其与其“兄弟”复制品进行称重比对。那些复制品发生了漂移。或者说是“大K”发生了漂移。我们无从得知真相，因为“大K”本身就是定义。如果它变了，整个宇宙也随之改变。

记录显示，在一个世纪的时间里，它们出现了约50微克的缓慢差异——大约相当于一根睫毛的质量。原因始终未能确定：大气污染、操作过程中的微量脱落、清洗流程本身、或是与旧温度计中汞蒸气的缓慢表面反应。或许这些因素兼而有之。从绝对数值来看，这种漂移微乎其微，但在哲学层面上却无法容忍。一个依赖于实体的定义意味着，药理学、半导体制造和高能物理学都建立在某种可能被划伤、被污染、甚至理论上可能被盗的东西之上。

到了20世纪90年代，计量学界认为这种状况已不可接受。“米”早已重获自由：1983年，它被重新定义为光在1/299,792,458秒内行进的距离，从而锚定在光速上。“秒”则自1967年起就进入了原子时代。千克是最后一个仍然受困于人造器物的SI base unit。

计算不可分割之物

替代方案必须源于自然常数——那是无论谁来测量，宇宙都达成一致的准则。当时出现了两条路径。第一条由德国PTB领导的联盟推进，涉及培育近乎完美的单晶硅-28，并将其抛光成一个圆度误差仅为几十个原子的球体，通过X射线衍射计算原子数量，从而反推阿伏伽德罗常数。这些球体是人类制造出的最圆的物体。如果将其放大到地球大小，其最高的山峰也只有大约三米高。

第二条路径由NIST和英国国家物理实验室（NPL）倡导，使用一种名为Kibble balance的装置。该装置由英国物理学家布莱恩·基布尔于1975年发明。基布尔秤通过将质量与电磁力进行称量，并利用巧妙的双模式技巧，将该力直接与Planck constant（普朗克常数，记作*h*，其值约为6.626 × 10⁻³⁴焦耳·秒）联系起来。经过三十年的努力，这两条路径在*h*值的测定上达成了一致，精度达到了亿分之一以上。

2018年11月，General Conference on Weights and Measures在凡尔赛召开会议，一致投票决定将*h*的值精确固定为6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s。千克由此变成了使这一数值成立的任何质量。该变更于2019年5月20日“世界计量日”正式生效。“大K”退出了定义的舞台，尽管它依然静候在保险库中，但它现在只是众多校准器物中的一员，不再是万物之主。

依然未知的领域

从深度意义上讲，我们并不知道普朗克常数为何具有现在的数值。通过行政命令固定*h*是一种定义层面的举措，而非解释。这个数字交织在量子力学中——从原子跃迁的能量到黑体辐射的亮度，再到每一个光子的离散光谱——但没有人能从基本原理推导出来。

我们并不知道所谓的“常数”是否真的恒定不变。在过去的二十年里，有少数论文利用类星体吸收光谱，试图寻找精细结构常数α在宇宙尺度时间内的漂移。大多数研究一无所获，但也有一些研究发现了诱人的蛛丝马迹。如果任何基本常数最终被证明是变化的，新的国际单位制并不会崩溃——这只意味着我们的“锚”本身在缓慢移动，而我们需要对此进行追踪。

我们也不知道“大K”消失的那50微克去了哪里。有些可能残留在麂皮上，有些可能化作气体逸散。这个圆柱体将比守护它的机构存在得更久。

在今天，一千克是一个数字乘以另一个数字，再乘以一个频率。你可以在火星上、在彗星上、在拉各斯某所大学的地下室里复刻一千克，只要你拥有基布尔秤和足够的耐心。参考物已被一句话取代。而这句话没有原子可以脱落。

Image sources & licenses (7)

OTB St. Louis-516 — U.S. Marshals Service, BY 2.0. Source (openverse)
OTB St. Louis-535 — U.S. Marshals Service, BY 2.0. Source (openverse)
OTB St. Louis-88 — U.S. Marshals Service, BY 2.0. Source (openverse)
maintained by the General Conference on Weights and Measures (GCPM) and the International Committee for Weights and Measures (CIPM). — BIPM, CC BY-SA 3.0. Source (commons)
Exemplar of an adult dusky grouper (Epinephelus marginatus) of about 150 centimetres (59 in) length and 60 kilograms (130 lb) heavy seen at — Diego Delso, CC BY-SA 4.0. Source (commons)
In 1889 40 identical platinum-iridium kilogram weights were delivered to the International Bureau of Weights and Measures (BIPM). One was se — Martinvl, CC BY-SA 4.0. Source (commons)
OTB St. Louis-570 — U.S. Marshals Service, BY 2.0. Source (openverse)

Mentioned in this article

Sources

Stock, M., Davis, R., de Mirandés, E., Milton, M. J. T. (2019). "The revision of the SI — the result of three decades of progress in metrology." Metrologia 56, 022001.
Haddad, D., Seifert, F., Chao, L. S., et al. (2017). "Measurement of the Planck constant at the National Institute of Standards and Technology from 2015 to 2017." Metrologia 54, L25.
Bartl, G., Becker, P., Beyer, H., et al. (2017). "A new 28Si single crystal: counting the atoms for the new kilogram definition." Metrologia 54, 693.
Robinson, I. A., Schlamminger, S. (2016). "The watt or Kibble balance: a technique for implementing the new SI definition of the unit of mass." Metrologia 53, A46.
Crease, R. P. (2011). World in the Balance: The Historic Quest for an Absolute System of Measurement. W. W. Norton.

Production storyboard

The 90-second video script behind this article.

EN script

For 130 years, a single platinum cylinder in Paris was THE kilogram. Everything in the world was measured against it. There was just one problem: it was getting lighter. Deep in a vault outside Paris sat Le Grand K - a platinum-iridium cylinder that defined what a kilogram was. Every scale, every measurement, every scientific experiment ultimately traced back to this one object. It was taken out and weighed once every 40 years. Each time, scientists noticed something disturbing: it was losing atoms. Over a century, it had lost about 50 micrograms - roughly the weight of an eyelash. But here's the philosophical nightmare: by definition, Le Grand K couldn't lose weight. It WAS the kilogram. So technically, the entire universe was getting heavier. This drove physicists mad for decades. The solution? Stop defining mass by an object. Define it by physics itself. In 2019, the kilogram was redefined using the Planck constant - a fundamental number woven into the fabric of reality. Now a kilogram is defined by quantum mechanics, not a chunk of metal. The mind-blowing truth? You can now build a perfectly accurate kilogram anywhere in the universe using just physics. We freed measurement from matter. For the first time in human history, every unit of measurement is defined by unchanging universal constants. We're no longer measuring the universe against ourselves. We're measuring it against itself.

HI script

130 saalon tak, Paris mein ek single platinum cylinder THE kilogram tha. Duniya mein sab kuch iske against measure hota tha. Bas ek problem thi: yeh halka ho raha tha.

130 saalon tak, Paris mein ek single platinum cylinder THE kilogram tha. Duniya mein sab kuch iske against measure hota tha. Bas ek problem thi: yeh halka ho raha tha. Paris ke bahar ek vault mein tha Le Grand K - ek platinum-iridium cylinder jo define karta tha kilogram kya hai. Har scale, har measurement, har scientific experiment ultimately is ek object tak trace karta tha. Ise har 40 saal mein ek baar nikala aur weigh kiya jaata tha. Har baar, scientists ne kuch disturbing notice kiya: yeh atoms kho raha tha. Ek century mein, isne lagbhag 50 micrograms khoye - ek eyelash ke weight jitna. Par yeh philosophical nightmare hai: definition ke hisaab se, Le Grand K weight lose nahi kar sakta tha. Yeh kilogram THA. Toh technically, poori universe heavier ho rahi thi. Isne physicists ko decades tak pagal kiya. Solution? Mass ko object se define karna band karo. Ise physics se define karo. 2019 mein, kilogram ko Planck constant use karke redefine kiya gaya - ek fundamental number jo reality ke fabric mein buna hua hai. Ab kilogram quantum mechanics se define hota hai, metal ke piece se nahi. Mind-blowing sach? Ab tum universe mein kahin bhi perfectly accurate kilogram bana sakte ho sirf physics use karke. Humne measurement ko matter se free kar diya. Pehli baar human history mein, har unit of measurement unchanging universal constants se define hoti hai. Hum ab universe ko apne against measure nahi kar rahe. Hum ise khud ke against measure kar rahe hain.

01
Guarded vault opening revealing Le Grand K under glass
02
Metrologists handling the prototype on a precision balance
03
Symbolic balance showing the prototype against dependent weights
04
Kibble balance operating in a modern metrology laboratory
05
Silicon sphere and interferometer on a clean optical table
06
Future standards lab on a lunar base calibrating mass