Physics

Einstein's REAL Nobel Prize Discovery

#082 · 5 min read

A sepia-toned photograph on the left shows a man in formal attire standing at a podium, while a black-and-white photograph on the right depicts the same man receiving a medal from another individual, with a crowd of people in the background.

In November 1922, the Swedish Academy awarded Albert Einstein the previous year's Nobel Prize in Physics. Not for relativity — that was still too radical. They gave it to him for a five-page paper he'd written seventeen years earlier, about a strange effect involving light and metal.

The committee's citation, when it finally came, was hedged to the point of comedy. The 1921 prize was awarded to Einstein "for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect." Relativity went unmentioned. The Swedish Academy had spent years stalling on Einstein; the chemist Svante Arrhenius had written a confidential report in 1921 warning that general relativity "pertains essentially to epistemology" and was therefore the wrong sort of thing for a physics prize. The astronomer Allvar Gullstrand, who knew almost no relativity, had argued against it with conviction. So the committee reached back to 1905 and picked the safest paper Einstein had written that year — which turned out, in the long run, to be the most consequential.

The paper was called "On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light." It was nine pages in *Annalen der Physik*. Einstein later called it the only one of his works he considered truly revolutionary.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

The puzzle it solved had been sitting on physicists' desks since 1887, when Heinrich Hertz noticed that ultraviolet light made it easier to draw a spark between two metal electrodes. Over the next two decades the effect was pinned down. Shine light on a clean metal surface and electrons come off it. But the behaviour was wrong. Brighter light, by the classical wave theory of James Clerk Maxwell, should pump more energy into the metal and therefore eject electrons with more energy. It didn't. Brighter light ejected *more* electrons, but each one came off at the same speed. And below a certain colour — a threshold frequency that depended on the metal — no electrons came off at all, no matter how blinding the lamp.

Photoelectric effect in a solid - diagram Ponor · BY-SA 4.0

Packets

Einstein's move was to take seriously something Max Planck had proposed in 1900 as a mathematical trick. Planck, trying to fit the spectrum of a glowing object, had been forced to assume that energy was emitted and absorbed in discrete chunks proportional to frequency: *E = hf*. Planck himself did not believe this was physical. He thought it was a bookkeeping device that would eventually be derived from something continuous.

A dark laboratory bench holds a clean metal plate under a narrow beam of violet light Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Einstein said: no, it's real, and not just for emission. Light itself travels in packets. Each packet carries energy *hf*. Red light is made of low-energy packets; blue and ultraviolet of high-energy ones. When one packet meets one electron in the metal, it either has enough energy to knock the electron free or it doesn't. Cranking up the brightness sends more packets, not stronger ones. That is why a dim violet lamp can liberate electrons that a thousand-watt red one cannot.

The formula was almost insultingly simple. The kinetic energy of an ejected electron equals *hf* minus the metal's work function — the energy cost of escape. Plot kinetic energy against frequency and you get a straight line whose slope is Planck's constant. Robert Millikan, who spent a decade trying to disprove Einstein's equation, eventually measured *h* this way to within half a percent. He published the result in 1916 and remained, for years afterwards, convinced the underlying theory was wrong.

Photoelectric effect measurement apparatus - microscopic picture Ponor · BY-SA 4.0

Why it was the safe choice

The irony is that the photoelectric paper was more radical than relativity, not less. Relativity rearranged space and time but left the smooth, continuous fabric of classical physics intact. The light-quantum hypothesis attacked something deeper. It said that Maxwell's equations, the crowning achievement of nineteenth-century physics, did not describe the full behaviour of light. By 1922 the Bohr atom was eight years old, Compton scattering had just confirmed photon momentum, and the wave model had cracks running through it. But the committee did not have to defend any of that. They could point to a clean experimental law and a clean equation that predicted it. The metaphysics could be left to the Germans.

A 1905 study room and laboratory share one coherent physical space: stacks of closed journ Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Einstein heard about the prize while on a ship to Japan. The money went to his first wife, Mileva, as part of their divorce settlement. He never gave the customary Nobel lecture on the photoelectric effect. When he finally addressed the academy in 1923, he spoke about relativity.

Photoelectric-effect MikeRun · BY-SA 4.0

What we still don't know

We do not know, in any satisfying sense, what a photon is. The textbook formula treats it as a quantum of the electromagnetic field, but the field itself only acquires definite values when measured, and "measurement" remains the unfinished business of quantum mechanics a century later.

A close macro scene shows light behaving like separate packets by using a physical demonst Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

We do not know why nature picked *this* constant. Planck's *h* is roughly 6.626 × 10⁻³⁴ joule-seconds. Shift it by a factor of two and chemistry, biology, and the colour of the sky all change. There is no derivation of its value from anything more fundamental.

And we do not know whether the wave-particle duality Einstein opened up is the deepest layer or a symptom of something we have not seen yet. John Wheeler's delayed-choice experiments have shown that a photon's apparent nature can depend on decisions made after it has, in some sense, already chosen. The interpretations multiply. The mathematics keeps working.

The solar cell on a calculator is a slab of silicon arranged so that an arriving photon, if its frequency is high enough, knocks an electron across a junction. Einstein's nine pages from 1905, written in a Bern patent office between custody hearings, are why it lights up.

1922年11月，瑞典学院将上一年度的诺贝尔物理学奖授予阿尔伯特·爱因斯坦。不是为了相对论——那在当时依然过于激进。他们将奖项颁给了他十七年前写下的一篇五页短文，关于光与金属之间一种奇异的效应。

委员会的授奖词，当它终于姗姗而至时，措辞之审慎简直近乎滑稽。1921年的诺贝尔奖授予爱因斯坦，理由是"他对理论物理学的贡献，尤其是发现了光电效应定律"。相对论只字未提。瑞典科学院在爱因斯坦问题上拖延了多年；化学家Svante Arrhenius于1921年撰写了一份内部报告，警告称广义相对论"本质上属于认识论范畴"，因而并不适合作为物理学奖的授奖理由。天文学家Allvar Gullstrand对相对论几乎一窍不通，却言辞凿凿地极力反对。于是委员会将目光投向1905年，挑选了爱因斯坦那年发表的最稳妥的一篇论文——而事实证明，从长远来看，这恰恰是影响最为深远的一篇。

这篇论文题为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，发表于*Annalen der Physik*，全文不过九页。爱因斯坦后来称，在他所有的著作中，这是唯一一篇他自认为真正具有革命性的作品。

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

这篇论文所解决的谜题，早在1887年便已摆在物理学家的案头：Heinrich Hertz当时注意到，紫外线能使两块金属电极之间更容易产生火花。此后二十年间，这一效应逐步得到精确描述。将光照射在洁净的金属表面，电子便会从中逸出。然而，这种行为方式却与预期背道而驰。按照James Clerk Maxwell的经典波动理论，更强的光应当向金属注入更多能量，因而逸出的电子也应具有更高的能量。但事实并非如此。更强的光确实能逸出*更多*电子，每个电子的速度却如出一辙。而低于某一颜色——一个取决于金属种类的阈值频率——无论灯光多么刺眼，都不会有任何电子逸出。

光量子

爱因斯坦的策略，是认真对待Max Planck于1900年作为一种数学技巧所提出的假设。普朗克为了拟合发光物体的光谱，被迫假设能量是以离散的小块形式发射和吸收的，其大小与频率成正比：*E = hf*。普朗克本人并不相信这具有真实的物理意义。在他看来，这不过是一种记账手段，终究会从某种连续的理论中推导出来。

爱因斯坦说：不，这是真实的，而且不仅仅适用于发射过程。光本身就是以量子的形式传播的。每个量子携带的能量为*hf*。红光由低能量的量子构成，蓝光和紫外线则由高能量的量子构成。当一个量子与金属中的一个电子相遇时，它要么有足够的能量将电子击出，要么没有。提高亮度意味着发出更多量子，而非更强的量子。这正是为什么一盏微弱的紫色灯泡能将电子击出，而一盏千瓦的红色灯泡却无能为力。

这个公式简单得近乎令人汗颜。被击出电子的动能，等于*hf*减去金属的功函数——即电子逸出所需克服的能量势垒。以频率为横轴、动能为纵轴作图，便会得到一条直线，其斜率正是普朗克常数。Robert Millikan花了整整十年试图证伪爱因斯坦的方程，最终却用这种方法将*h*的测量误差控制在半个百分点以内。他于1916年发表了这一结果，此后多年，仍坚信其背后的理论是错误的。

为何说这是最稳妥的选择

讽刺之处在于，这篇光电效应论文比相对论更具颠覆性，而非反之。相对论重新排布了时间与空间，却未曾动摇经典物理学那平滑、连续的根基。光量子假说触及的是更深层的东西。它宣称，麦克斯韦方程组——十九世纪物理学的顶峰成就——并未完整描述光的全部行为。至1922年，玻尔原子模型已问世八年，Compton scattering刚刚证实了光子动量的存在，波动模型已是裂缝纵横。然而委员会无需为这些辩护。他们只需指向一个干净利落的实验定律和一个精确预言它的方程。形而上学的问题，尽可留给德国人去操心。

爱因斯坦得知获奖的消息时，正在一艘驶往日本的轮船上。奖金作为离婚协议的一部分，悉数给了他的第一任妻子米列娃。他从未就光电效应发表过惯例性的诺贝尔演讲。当他终于在1923年向科学院发表演讲时，谈的是相对论。

我们至今仍不知道的事

就任何令人满意的意义而言，我们仍不知道光子究竟是什么。教科书中的公式将其视为电磁场的量子，但场本身只有在被测量时才具有确定值，而"测量"这一问题，在一个世纪之后依然是量子力学未竟的事业。

我们不知道自然为何选择了*这个*常数。普朗克常数*h*约为6.626 × 10⁻³⁴焦耳·秒。若将其调整两倍，化学、生物学乃至天空的颜色都将随之改变。它的数值无法从任何更基本的原理中推导出来。

我们也不知道，爱因斯坦所开启的波粒二象性，究竟是最深层的本质，还是某种我们尚未触及之物的表象。John Wheeler的延迟选择实验表明，光子表现出的性质，可能取决于在它某种意义上已经"做出选择"之后才做出的决定。诠释纷繁叠出，数学却依然有效。

计算器上的太阳能电池，是一块经过特殊排列的硅片：当一个光子到达时，若其频率足够高，便会将一个电子击过结界。爱因斯坦写于1905年的那九页纸，就诞生在伯尔尼专利局，字里行间夹在一次次监护权听证的间隙——正是它，让计算器亮了起来。

في نوفمبر من عام 1922، منحت الأكاديمية السويدية ألبرت أينشتاين جائزة نوبل في الفيزياء عن العام السابق. لا لنظرية النسبية — فقد كانت لا تزال جذرية على نحو يفوق الاحتمال. بل منحوه إياها لورقة بحثية من خمس صفحات كتبها قبل سبع عشرة سنة، عن ظاهرة غريبة تجمع بين الضوء والمعدن.

جاءت صياغة لجنة الجائزة، حين أصدرت حكمها أخيراً، مُحاطةً من التحفظات بما يُثير السخرية. مُنحت جائزة عام 1921 لأينشتاين "تقديراً لخدماته للفيزياء النظرية، ولا سيما اكتشافه قانون التأثير الكهروضوئي." لم تُذكر النسبية بحرف. كانت الأكاديمية السويدية قد أمضت سنواتٍ في المماطلة بشأن أينشتاين؛ إذ كتب الكيميائي Svante Arrhenius تقريراً سرياً عام 1921 يُحذّر من أن النسبية العامة "تنتمي في جوهرها إلى نظرية المعرفة" وأنها لهذا السبب ليست النوع المناسب لجائزة في الفيزياء. وكان الفلكي Allvar Gullstrand، الذي لم يكن على دراية تُذكر بالنسبية، قد عارضها بثقة وحزم. فعادت اللجنة بنظرها إلى عام 1905 واختارت أأمن ورقة بحثية كتبها أينشتاين في ذلك العام — وهي التي تبيّن في نهاية المطاف أنها الأعمق أثراً على الإطلاق.

كانت الورقة تحمل عنوان "في وجهة نظر إرشادية تخص إنتاج الضوء وتحوله." وكانت تسعة صفحات نُشرت في مجلة *Annalen der Physik*. وصفها أينشتاين لاحقاً بأنها العمل الوحيد الذي رأى فيه ثوريةً حقيقية.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

كان اللغز الذي حلّته يتربّص على مكاتب الفيزيائيين منذ عام 1887، حين لاحظ Heinrich Hertz أن الضوء فوق البنفسجي يُيسّر اقتداح شرارة بين قطبَي معدن. وخلال العقدين التاليين، جرى تحديد هذه الظاهرة بدقة: أضِئ بالضوء على سطح معدني نظيف فتنبثق منه إلكترونات. غير أن السلوك الملاحظ كان مخالفاً لكل توقع. كان من المفترض، وفق نظرية الموجة الكلاسيكية التي أرساها James Clerk Maxwell، أن يضخّ الضوء الأشدّ سطوعاً طاقةً أكبر في المعدن وأن ينتزع من ثَمّ إلكترونات بطاقة حركية أعلى. لكن ذلك لم يحدث. كان الضوء الساطع ينتزع إلكترونات *أكثر عدداً*، لكن كلّاً منها ينبثق بالسرعة ذاتها. وتحت عتبة لونية بعينها — تردد عتبة يعتمد على طبيعة المعدن — لم تنبثق إلكترونات البتة، مهما بلغ المصباح من البهر والإشراق.

الحزم

كانت خطوة أينشتاين أن يأخذ على محمل الجد ما طرحه Max Planck عام 1900 بوصفه حيلةً رياضية. فبلانك، وهو يحاول ملاءمة طيف الجسم المتوهج، اضطُرّ إلى افتراض أن الطاقة تُشعّ وتُمتصّ في وحدات منفصلة تتناسب مع التردد: *E = hf*. ولم يكن بلانك نفسه يؤمن بأن ذلك حقيقيٌّ فيزيائياً؛ رأى فيه أداة محاسبية ستُستنبط يوماً ما من شيء متصل.

قال أينشتاين: لا، إنه حقيقي، ولا يقتصر على الانبعاث وحده. الضوء نفسه يسير في حزم. تحمل كل حزمة طاقةً مقدارها *hf*. الضوء الأحمر مؤلَّف من حزم منخفضة الطاقة، والأزرق وفوق البنفسجي من حزم عالية الطاقة. حين تلتقي حزمة واحدة بإلكترون واحد داخل المعدن، إما أن تكون طاقتها كافيةً لتحرير الإلكترون أو لا تكون. رفعُ سطوع المصباح يُرسل حزماً أكثر، لا حزماً أشد. لهذا يستطيع مصباح بنفسجي خافت تحرير إلكترونات عجز عن تحريرها مصباح أحمر بألف واط.

كانت المعادلة بسيطةً حتى كادت تكون مُهينة. الطاقة الحركية للإلكترون المنتزَع تساوي *hf* ناقصاً دالة شغل المعدن — وهي تكلفة الطاقة اللازمة للانعتاق. ارسم الطاقة الحركية بدلالة التردد تجد خطاً مستقيماً ميله ثابت بلانك. وقد أمضى Robert Millikan عقداً كاملاً يحاول دحض معادلة أينشتاين، وانتهى به الأمر إلى قياس *h* بهذه الطريقة بفارق لا يتجاوز نصف بالمئة. نشر النتيجة عام 1916 وظل لسنوات بعد ذلك مقتنعاً بأن النظرية الكامنة وراءها خاطئة.

لماذا كان الخيار الأكثر أماناً

المفارقة أن ورقة التأثير الكهروضوئي كانت أشد جذريةً من النسبية، لا أقل. فالنسبية أعادت ترتيب المكان والزمان لكنها أبقت على النسيج الأملس المتصل للفيزياء الكلاسيكية سليماً. أما فرضية الكم الضوئي فقد طعنت في شيء أعمق من ذلك: فهي تقول إن معادلات ماكسويل، ذلك الإنجاز التاجي للفيزياء في القرن التاسع عشر، لا تصف كامل سلوك الضوء. وبحلول عام 1922، كانت ذرة بور قد بلغت عامها الثامن، وكان Compton scattering قد أكّد للتو زخم الفوتون، وكانت الشقوق تتسع في نموذج الموجة. لكن اللجنة لم تكن بحاجة إلى الدفاع عن أيٍّ من ذلك. كان بإمكانها الإشارة إلى قانون تجريبي صريح ومعادلة نظيفة تتنبأ به. أما الميتافيزيقيا فيمكن تركها للألمان.

علم أينشتاين بالجائزة وهو على متن سفينة متجهة إلى اليابان. ذهب المال إلى زوجته الأولى ميليفا، في إطار تسوية الطلاق. ولم يُلقِ قط المحاضرة المعتادة التي يُلقيها الحاصلون على نوبل حول التأثير الكهروضوئي. وحين خاطب الأكاديمية أخيراً عام 1923، تحدث عن النسبية.

ما لا نعرفه حتى اليوم

لا نعلم، بأي معنى مُقنع، ما الفوتون. تعامله المعادلة التعليمية ككمٍّ للحقل الكهرومغناطيسي، لكن الحقل نفسه لا يكتسب قيماً محددة إلا عند القياس، و"القياس" يظل العمل غير المُنجز في ميكانيكا الكم بعد مرور قرن.

لا نعلم لماذا اختارت الطبيعة *هذا* الثابت بالذات. ثابت بلانك *h* يبلغ نحو 6.626 × 10⁻³⁴ جول-ثانية. غيّره بعامل اثنين وستتبدل الكيمياء والأحياء ولون السماء جميعها. ولا يوجد اشتقاق لقيمته من أي شيء أكثر جوهرية.

ولا نعلم ما إذا كانت ازدواجية الموجة والجسيم التي فتحها أينشتاين هي أعمق طبقة في الوجود أم مجرد أعراض لشيء لم نرَه بعد. أثبتت تجارب الاختيار المتأخر التي أجراها John Wheeler أن الطبيعة الظاهرية للفوتون يمكن أن تعتمد على قرارات تُتخذ بعد أن يكون الفوتون قد "اختار"، بمعنىً ما، مساره. التفسيرات تتكاثر. أما الرياضيات فلا تزال تعمل.

الخلية الشمسية في الآلة الحاسبة هي رقاقة سيليكون مُرتَّبة على نحو يجعل الفوتون القادم، إن كان تردده كافياً، ينتزع إلكتروناً عبر وصلة. تسع صفحات كتبها أينشتاين عام 1905 في مكتب براءات اختراع ببرن، بين جلسات محاكم الحضانة، هي السبب في أنها تضيء.

Em novembro de 1922, a Academia Sueca concedeu a Albert Einstein o Prêmio Nobel de Física do ano anterior. Não pela relatividade — essa ainda era radical demais. Deram-lhe pelo artigo de cinco páginas que escrevera dezessete anos antes, sobre um estranho efeito envolvendo luz e metal.

A citação do comité, quando finalmente chegou, era tão cheia de ressalvas que beirava o cómico. O prémio de 1921 foi atribuído a Einstein "pelos seus serviços à Física Teórica e, especialmente, pela descoberta da lei do efeito fotoelétrico". A relatividade nem foi mencionada. A Academia Sueca passara anos a adiar a questão de Einstein; o químico Svante Arrhenius redigira em 1921 um relatório confidencial a avisar que a relatividade geral "pertence essencialmente à epistemologia" e era, portanto, o tipo errado de coisa para um prémio de física. O astrónomo Allvar Gullstrand, que sabia quase nada de relatividade, argumentara contra ela com convicção. Assim, o comité recuou até 1905 e escolheu o artigo mais seguro que Einstein escrevera naquele ano — que viria a revelar-se, com o passar do tempo, o mais consequente de todos.

O artigo chamava-se "Sobre um Ponto de Vista Heurístico acerca da Produção e Transformação da Luz". Eram nove páginas nos *Annalen der Physik*. O próprio Einstein diria mais tarde que era a única das suas obras que considerava verdadeiramente revolucionária.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

O enigma que ele resolveu estava sobre as mesas dos físicos desde 1887, quando Heinrich Hertz reparou que a luz ultravioleta facilitava a produção de uma faísca entre dois eléctrodos metálicos. Ao longo das duas décadas seguintes, o efeito foi sendo delineado com precisão. Iluminar uma superfície metálica limpa faz com que electrões se soltem dela. Mas o comportamento era desconcertante. Uma luz mais intensa, de acordo com a teoria ondulatória clássica de James Clerk Maxwell, deveria bombear mais energia para o metal e, portanto, expulsar electrões com mais energia. Não era isso que acontecia. Uma luz mais intensa expulsava *mais* electrões, mas cada um saía à mesma velocidade. E abaixo de determinada cor — uma frequência limiar que dependia do metal — não saía electrão nenhum, por mais ofuscante que fosse a lâmpada.

Pacotes

A jogada de Einstein foi levar a sério algo que Max Planck propusera em 1900 como um artifício matemático. Planck, na tentativa de descrever o espectro de um corpo incandescente, vira-se forçado a assumir que a energia era emitida e absorvida em fragmentos discretos proporcionais à frequência: *E = hf*. O próprio Planck não acreditava que isso fosse físico. Entendia tratar-se de um expediente contabilístico que acabaria por ser derivado de algo contínuo.

Einstein disse: não, é real, e não apenas na emissão. A própria luz viaja em pacotes. Cada pacote carrega energia *hf*. A luz vermelha é feita de pacotes de baixa energia; a azul e a ultravioleta, de pacotes de alta energia. Quando um pacote encontra um electrão no metal, ou tem energia suficiente para libertá-lo ou não tem. Aumentar o brilho envia mais pacotes, não pacotes mais energéticos. É por isso que uma lâmpada violeta fraca consegue libertar electrões que uma lâmpada vermelha de mil watts é incapaz de libertar.

A fórmula era quase ofensivamente simples. A energia cinética de um electrão expulso é igual a *hf* menos a função trabalho do metal — o custo energético da fuga. Represente a energia cinética em função da frequência e obtém-se uma recta cuja inclinação é a constante de Planck. Robert Millikan, que passou uma década a tentar refutar a equação de Einstein, acabou por medir *h* dessa forma com uma margem de erro inferior a meio por cento. Publicou o resultado em 1916 e manteve-se, durante anos depois disso, convicto de que a teoria subjacente estava errada.

Por que era a escolha mais segura

A ironia é que o artigo sobre o fotoelétrico era mais radical do que a relatividade, e não menos. A relatividade reorganizou o espaço e o tempo, mas deixou intacto o tecido liso e contínuo da física clássica. A hipótese do quanto de luz atacou algo mais profundo. Afirmava que as equações de Maxwell, a obra-prima da física do século XIX, não descreviam o comportamento completo da luz. Em 1922, o modelo atómico de Bohr tinha oito anos de vida, o Compton scattering acabara de confirmar o momento do fotão, e o modelo ondulatório apresentava fissuras por todo o lado. Mas o comité não tinha de defender nada disso. Podia apontar para uma lei experimental nítida e uma equação nítida que a previa. A metafísica podia ficar para os alemães.

Einstein soube do prémio a bordo de um navio rumo ao Japão. O dinheiro foi para a sua primeira mulher, Mileva, como parte do acordo de divórcio. Nunca deu a conferência Nobel habitual sobre o efeito fotoelétrico. Quando finalmente se dirigiu à academia, em 1923, falou sobre a relatividade.

O que ainda não sabemos

Não sabemos, em nenhum sentido satisfatório, o que é um fotão. A fórmula dos manuais trata-o como um quanto do campo electromagnético, mas o campo em si só adquire valores definidos quando medido, e a "medição" continua a ser o negócio por concluir da mecânica quântica um século depois.

Não sabemos por que razão a natureza escolheu *esta* constante. O *h* de Planck é aproximadamente 6,626 × 10⁻³⁴ joule-segundo. Alterá-lo por um factor de dois muda a química, a biologia e a cor do céu. Não existe qualquer dedução do seu valor a partir de algo mais fundamental.

E não sabemos se a dualidade onda-partícula que Einstein abriu é a camada mais funda ou um sintoma de algo que ainda não vimos. As experiências de escolha retardada de John Wheeler mostraram que a natureza aparente de um fotão pode depender de decisões tomadas depois de ele ter, em certo sentido, já escolhido. As interpretações multiplicam-se. A matemática continua a funcionar.

A célula solar de uma calculadora é uma placa de silício disposta de tal forma que um fotão que chega, se a sua frequência for suficientemente alta, arranca um electrão através de uma junção. As nove páginas de Einstein de 1905, escritas num escritório de patentes em Berna entre audiências de guarda dos filhos, são a razão por que ela se ilumina.

En noviembre de 1922, la Academia Sueca otorgó a Albert Einstein el Premio Nobel de Física del año anterior. No por la relatividad —esa seguía siendo demasiado radical. Se lo concedieron por un artículo de cinco páginas que había escrito diecisiete años antes, sobre un extraño efecto que involucraba la luz y el metal.

La cita del comité, cuando por fin llegó, estaba tan llena de rodeos que resultaba cómica. El premio de 1921 fue concedido a Einstein «por sus servicios a la Física Teórica, y especialmente por su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico». La relatividad no se mencionó. La Academia Sueca llevaba años dando largas con Einstein; el químico Svante Arrhenius había redactado en 1921 un informe confidencial en el que advertía que la relatividad general «atañe esencialmente a la epistemología» y que, por tanto, no era el tipo de asunto adecuado para un premio de física. El astrónomo Allvar Gullstrand, que sabía casi nada de relatividad, había argumentado en contra con plena convicción. Así que el comité volvió la vista a 1905 y eligió el artículo más seguro que Einstein había escrito ese año, que resultó ser, con el tiempo, el más trascendental.

El artículo se titulaba «Sobre un punto de vista heurístico acerca de la producción y transformación de la luz». Tenía nueve páginas en los *Annalen der Physik*. Einstein diría más tarde que era el único de sus trabajos que consideraba verdaderamente revolucionario.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

El enigma que resolvía llevaba rondando los escritorios de los físicos desde 1887, cuando Heinrich Hertz observó que la luz ultravioleta facilitaba el salto de una chispa entre dos electrodos metálicos. Durante las dos décadas siguientes, el efecto quedó bien caracterizado. Proyectar luz sobre una superficie metálica limpia arranca electrones de ella. Pero el comportamiento era desconcertante. Una luz más intensa, según la teoría clásica de ondas de James Clerk Maxwell, debía bombear más energía al metal y, en consecuencia, expulsar electrones con mayor energía. No era así. La luz más intensa expulsaba *más* electrones, pero cada uno salía a la misma velocidad. Y por debajo de cierto color —una frecuencia umbral que dependía del metal— no salía ningún electrón, por deslumbrante que fuera la lámpara.

Paquetes

El movimiento de Einstein consistió en tomarse en serio algo que Max Planck había propuesto en 1900 como artificio matemático. Planck, en su intento de ajustar el espectro de un cuerpo incandescente, se había visto obligado a suponer que la energía se emitía y absorbía en porciones discretas proporcionales a la frecuencia: *E = hf*. El propio Planck no creía que esto fuera físicamente real. Lo consideraba un recurso contable que eventualmente quedaría derivado de algo continuo.

Einstein dijo: no, es real, y no solo para la emisión. La luz misma viaja en paquetes. Cada paquete porta una energía *hf*. La luz roja está hecha de paquetes de baja energía; la azul y la ultravioleta, de paquetes de alta energía. Cuando un paquete se encuentra con un electrón en el metal, o tiene energía suficiente para liberarlo o no la tiene. Aumentar la intensidad envía más paquetes, no paquetes más potentes. Por eso una lámpara violeta tenue puede liberar electrones que una lámpara roja de mil vatios no puede.

La fórmula era casi insultantemente sencilla. La energía cinética de un electrón expulsado equivale a *hf* menos la función de trabajo del metal —el coste energético del escape—. Representar la energía cinética frente a la frecuencia da una línea recta cuya pendiente es la constante de Planck. Robert Millikan, que pasó una década intentando refutar la ecuación de Einstein, terminó midiendo *h* de este modo con un margen de error inferior al medio por ciento. Publicó el resultado en 1916 y siguió convencido, durante años, de que la teoría subyacente era errónea.

Por qué era la opción segura

La ironía es que el artículo sobre el efecto fotoeléctrico era más radical que la relatividad, no menos. La relatividad reorganizaba el espacio y el tiempo, pero dejaba intacto el tejido suave y continuo de la física clásica. La hipótesis del cuanto de luz atacaba algo más profundo. Sostenía que las ecuaciones de Maxwell, la obra cumbre de la física del siglo XIX, no describían el comportamiento completo de la luz. En 1922, el átomo de Bohr llevaba ocho años entre nosotros, el Compton scattering acababa de confirmar el momento del fotón y el modelo ondulatorio mostraba grietas por todas partes. Pero el comité no tenía que defender nada de eso. Podía señalar una ley experimental nítida y una ecuación nítida que la predecía. La metafísica podía dejársela a los alemanes.

Einstein se enteró del premio mientras viajaba en barco hacia Japón. El dinero fue a parar a su primera esposa, Mileva, como parte del acuerdo de divorcio. Nunca pronunció la conferencia Nobel habitual sobre el efecto fotoeléctrico. Cuando por fin se dirigió a la academia en 1923, habló de relatividad.

Lo que aún no sabemos

No sabemos, en ningún sentido satisfactorio, qué es un fotón. La fórmula de los libros de texto lo trata como un cuanto del campo electromagnético, pero el campo mismo solo adquiere valores definidos cuando se mide, y «medición» sigue siendo la asignatura pendiente de la mecánica cuántica un siglo después.

No sabemos por qué la naturaleza eligió *esta* constante. La *h* de Planck es aproximadamente 6,626 × 10⁻³⁴ julios por segundo. Alterarla por un factor de dos transforma la química, la biología y el color del cielo. No existe ninguna derivación de su valor a partir de algo más fundamental.

Y no sabemos si la dualidad onda-partícula que Einstein abrió es la capa más profunda o un síntoma de algo que aún no hemos llegado a ver. Los experimentos de elección diferida de John Wheeler han demostrado que la naturaleza aparente de un fotón puede depender de decisiones tomadas después de que este, en cierto sentido, ya haya elegido. Las interpretaciones se multiplican. Las matemáticas siguen funcionando.

La célula solar de una calculadora es una lámina de silicio dispuesta de modo que un fotón entrante, si su frecuencia es suficientemente alta, expulse un electrón a través de una unión. Las nueve páginas de Einstein de 1905, escritas en una oficina de patentes en Berna entre audiencias de custodia, son la razón de que se encienda.

Pada November 1922, Akademi Swedia menganugerahkan Nobel Fisika tahun sebelumnya kepada Albert Einstein. Bukan untuk relativitas — itu masih terlalu radikal. Mereka memberikannya atas sebuah makalah lima halaman yang ia tulis tujuh belas tahun sebelumnya, tentang efek aneh yang melibatkan cahaya dan logam.

Kutipan dari komite, ketika akhirnya datang, begitu penuh syarat hingga terasa seperti lelucon. Penghargaan 1921 diberikan kepada Einstein "atas jasanya kepada Fisika Teoretis, dan khususnya atas penemuannya tentang hukum efek fotolistrik." Relativitas sama sekali tidak disebut. Akademi Swedia telah mengulur-ulur waktu selama bertahun-tahun dalam kasus Einstein; sang kimiawan Svante Arrhenius telah menulis laporan rahasia pada 1921 yang memperingatkan bahwa relativitas umum "pada dasarnya berkaitan dengan epistemologi" dan karenanya bukan jenis hal yang layak untuk hadiah fisika. Sang astronom Allvar Gullstrand, yang hampir tidak mengerti relativitas, telah menentangnya dengan penuh keyakinan. Maka komite pun menjangkau kembali ke tahun 1905 dan memilih makalah Einstein yang paling aman dari tahun itu — yang ternyata, dalam jangka panjang, adalah yang paling berpengaruh.

Makalah itu berjudul "Tentang Sudut Pandang Heuristik Mengenai Produksi dan Transformasi Cahaya." Sembilan halaman dalam *Annalen der Physik*. Einstein kemudian menyebutnya sebagai satu-satunya karyanya yang menurutnya benar-benar revolusioner.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

Teka-teki yang dipecahkannya telah tergeletak di atas meja para fisikawan sejak 1887, ketika Heinrich Hertz memperhatikan bahwa cahaya ultraviolet mempermudah penarikan percikan antara dua elektrode logam. Selama dua dekade berikutnya efek tersebut dipetakan dengan cermat. Sorotkan cahaya ke permukaan logam yang bersih dan elektron-elektron akan terlepas. Namun apa yang teramati tidak sesuai dugaan. Cahaya yang lebih terang, menurut teori gelombang klasik James Clerk Maxwell, seharusnya memompa lebih banyak energi ke dalam logam dan dengan demikian melontarkan elektron dengan energi lebih besar. Ternyata tidak. Cahaya yang lebih terang melontarkan *lebih banyak* elektron, tetapi masing-masing keluar dengan kecepatan yang sama. Dan di bawah warna tertentu — frekuensi ambang yang bergantung pada jenis logam — tidak ada elektron yang keluar sama sekali, betapa pun menyilaukan lampunya.

Paket-Paket

Langkah Einstein adalah mengambil serius sesuatu yang diajukan Max Planck pada 1900 sebagai trik matematis. Planck, dalam upayanya mereproduksi spektrum benda bercahaya, terpaksa mengasumsikan bahwa energi dipancarkan dan diserap dalam paket-paket diskret yang besarnya sebanding dengan frekuensi: *E = hf*. Planck sendiri tidak percaya bahwa ini bersifat fisik. Ia menganggapnya sebagai alat pembukuan yang pada akhirnya akan diturunkan dari sesuatu yang kontinu.

Einstein berkata: tidak, ini nyata, dan bukan hanya untuk emisi. Cahaya sendiri merambat dalam paket-paket. Setiap paket membawa energi *hf*. Cahaya merah terdiri dari paket-paket berenergi rendah; cahaya biru dan ultraviolet dari paket-paket berenergi tinggi. Ketika satu paket bertemu dengan satu elektron dalam logam, paket itu entah memiliki cukup energi untuk membebaskan elektron itu atau tidak. Menaikkan kecerahan berarti mengirim lebih banyak paket, bukan paket yang lebih kuat. Itulah mengapa lampu violet yang redup dapat membebaskan elektron yang tidak mampu dibebaskan oleh lampu merah seribu watt sekalipun.

Rumusnya begitu sederhana hingga hampir terasa merendahkan. Energi kinetik elektron yang terlontar sama dengan *hf* dikurangi fungsi kerja logam — biaya energi untuk melepaskan diri. Gambarkan energi kinetik terhadap frekuensi dan Anda akan mendapatkan garis lurus yang kemiringannya adalah konstanta Planck. Robert Millikan, yang menghabiskan satu dekade berusaha membantah persamaan Einstein, akhirnya mengukur *h* dengan cara ini hingga ketelitian setengah persen. Ia mempublikasikan hasilnya pada 1916 dan tetap, selama bertahun-tahun setelahnya, yakin bahwa teori yang mendasarinya salah.

Mengapa Ini Menjadi Pilihan yang Aman

Ironinya, makalah fotolistrik itu justru lebih radikal daripada relativitas, bukan kurang. Relativitas menata ulang ruang dan waktu tetapi membiarkan jalinan halus dan kontinu fisika klasik tetap utuh. Hipotesis kuantum cahaya menyerang sesuatu yang lebih mendasar. Ia menyatakan bahwa persamaan Maxwell, mahkota pencapaian fisika abad kesembilan belas, tidak menggambarkan perilaku cahaya secara penuh. Pada 1922 model atom Bohr telah berusia delapan tahun, Compton scattering baru saja mengonfirmasi momentum foton, dan model gelombang mulai penuh dengan retakan yang menjalar. Namun komite tidak perlu membela semua itu. Mereka bisa menunjuk pada hukum eksperimental yang tegas dan persamaan yang jelas yang memprediksikannya. Metafisika bisa diserahkan kepada orang-orang Jerman.

Einstein mendengar tentang penghargaan itu saat berada di atas kapal menuju Jepang. Uangnya diberikan kepada istri pertamanya, Mileva, sebagai bagian dari penyelesaian perceraian mereka. Ia tidak pernah memberikan kuliah Nobel yang lazim tentang efek fotolistrik. Ketika akhirnya ia berpidato di hadapan akademi pada 1923, ia berbicara tentang relativitas.

Yang Masih Belum Kita Ketahui

Kita tidak tahu, dalam pengertian apa pun yang memuaskan, apa itu foton. Rumus dalam buku teks memperlakukannya sebagai kuantum medan elektromagnetik, tetapi medan itu sendiri hanya memperoleh nilai-nilai tertentu ketika diukur, dan "pengukuran" tetap menjadi urusan yang belum terselesaikan dalam mekanika kuantum, satu abad kemudian.

Kita tidak tahu mengapa alam memilih *konstanta ini*. *h* Planck kira-kira 6,626 × 10⁻³⁴ joule-detik. Geser nilainya dengan faktor dua dan kimia, biologi, serta warna langit semuanya berubah. Tidak ada penurunan nilainya dari sesuatu yang lebih fundamental.

Dan kita tidak tahu apakah dualitas gelombang-partikel yang dibuka oleh Einstein ini adalah lapisan terdalam atau sekadar gejala dari sesuatu yang belum kita lihat. Eksperimen pilihan tertunda John Wheeler telah menunjukkan bahwa sifat tampak sebuah foton dapat bergantung pada keputusan yang dibuat setelah foton itu, dalam pengertian tertentu, sudah memilih. Interpretasi-interpretasi terus bertambah. Matematikanya terus bekerja.

Sel surya pada kalkulator adalah kepingan silikon yang disusun sedemikian rupa sehingga foton yang datang, jika frekuensinya cukup tinggi, mengetuk sebuah elektron melewati sebuah sambungan. Sembilan halaman Einstein dari tahun 1905, yang ditulis di sebuah kantor paten di Bern di sela-sela sidang hak asuh, adalah alasan mengapa ia menyala.

Im November 1922 verlieh die Schwedische Akademie Albert Einstein den Nobelpreis für Physik des Vorjahres. Nicht für die Relativitätstheorie — die war noch zu radikal. Sie ehrten ihn für eine fünfseitige Arbeit, die er siebzehn Jahre zuvor geschrieben hatte, über einen seltsamen Effekt zwischen Licht und Metall.

Die Begründung des Komitees, als sie endlich kam, war so abgesichert, dass sie beinahe komisch wirkte. Der Preis von 1921 wurde Einstein „für seine Verdienste um die theoretische Physik und besonders für die Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effekts" zuerkannt. Die Relativitätstheorie blieb unerwähnt. Die Schwedische Akademie hatte sich jahrelang um Einstein herumgedrückt; der Chemiker Svante Arrhenius hatte 1921 in einem vertraulichen Gutachten gewarnt, die allgemeine Relativitätstheorie „gehöre im Wesentlichen zur Erkenntnistheorie" und sei daher nicht das Richtige für einen Physikpreis. Der Astronom Allvar Gullstrand, der von Relativitätstheorie kaum etwas verstand, hatte mit Überzeugung dagegen argumentiert. Also griff das Komitee auf das Jahr 1905 zurück und wählte die unangreifbarste Arbeit, die Einstein in jenem Jahr verfasst hatte – die sich auf lange Sicht als die folgenreichste erweisen sollte.

Die Arbeit trug den Titel „Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt". Sie umfasste neun Seiten in den *Annalen der Physik*. Einstein bezeichnete sie später als die einzige seiner Arbeiten, die er für wirklich revolutionär hielt.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

Das Rätsel, das sie löste, hatte seit 1887 auf den Schreibtischen der Physiker gelegen, als Heinrich Hertz bemerkte, dass ultraviolettes Licht das Überspringen eines Funkens zwischen zwei Metallelektroden erleichterte. In den folgenden zwei Jahrzehnten wurde der Effekt präziser eingegrenzt. Bestrahlt man eine saubere Metalloberfläche mit Licht, lösen sich Elektronen von ihr. Doch das Verhalten entsprach nicht der Theorie. Helleres Licht sollte nach der klassischen Wellentheorie von James Clerk Maxwell mehr Energie ins Metall pumpen und daher Elektronen mit höherer Energie herausschlagen. Das tat es nicht. Helleres Licht schlug *mehr* Elektronen heraus, aber jedes einzelne verließ das Metall mit derselben Geschwindigkeit. Und unterhalb einer bestimmten Farbe – einer Grenzfrequenz, die vom jeweiligen Metall abhing – löste sich kein einziges Elektron, egal wie gleißend die Lampe leuchtete.

Pakete

Einsteins Schachzug war es, etwas ernst zu nehmen, was Max Planck 1900 als mathematischen Kunstgriff vorgeschlagen hatte. Planck, der das Spektrum eines glühenden Körpers zu beschreiben versuchte, war gezwungen gewesen anzunehmen, dass Energie in diskreten Portionen emittiert und absorbiert wird, die proportional zur Frequenz sind: *E = hf*. Planck selbst glaubte nicht, dass dies physikalische Realität sei. Er hielt es für einen buchhalterischen Trick, der sich irgendwann aus etwas Kontinuierlichem herleiten lassen würde.

Einstein sagte: Nein, es ist real – und nicht nur für die Emission. Das Licht selbst bewegt sich in Paketen. Jedes Paket trägt die Energie *hf*. Rotes Licht besteht aus energiearmen Paketen; blaues und ultraviolettes aus energiereichen. Trifft ein Paket auf ein Elektron im Metall, hat es entweder genug Energie, das Elektron herauszulösen, oder es hat sie nicht. Die Helligkeit zu erhöhen bedeutet, mehr Pakete zu schicken – keine stärkeren. Deshalb kann eine schwache violette Lampe Elektronen herauslösen, die eine tausend Watt starke rote Lampe nicht freizusetzen vermag.

Die Formel war beinahe beleidigend einfach. Die kinetische Energie eines herausgelösten Elektrons ist gleich *hf* minus der Austrittsarbeit des Metalls – dem Energiepreis des Entweichens. Trägt man die kinetische Energie gegen die Frequenz auf, erhält man eine Gerade, deren Steigung die Plancksche Konstante ist. Robert Millikan, der ein Jahrzehnt damit verbracht hatte, Einsteins Gleichung zu widerlegen, maß *h* auf diese Weise schließlich mit einer Genauigkeit von einem halben Prozent. Er veröffentlichte das Ergebnis 1916 und blieb noch jahrelang überzeugt, die zugrunde liegende Theorie sei falsch.

Warum es die sichere Wahl war

Die Ironie liegt darin, dass die Arbeit zum Photoeffekt radikaler war als die Relativitätstheorie – nicht weniger. Die Relativitätstheorie ordnete Raum und Zeit neu, ließ aber das glatte, kontinuierliche Gefüge der klassischen Physik unangetastet. Die Lichtquantenhypothese griff etwas Tieferes an. Sie besagte, dass die Maxwellschen Gleichungen – die Krönung der Physik des neunzehnten Jahrhunderts – das vollständige Verhalten des Lichts nicht beschreiben. Bis 1922 war das Bohrsche Atommodell acht Jahre alt, Compton scattering hatte gerade den Photonenimpuls bestätigt, und das Wellenmodell wies Risse auf. Doch das Komitee musste nichts davon verteidigen. Es konnte auf ein klar definiertes experimentelles Gesetz und eine saubere Gleichung verweisen, die es vorhersagte. Die Metaphysik konnte man getrost den Deutschen überlassen.

Einstein erfuhr von der Auszeichnung an Bord eines Schiffs nach Japan. Das Preisgeld ging an seine erste Frau Mileva – als Teil ihres Scheidungsvergleichs. Den üblichen Nobelvortrag über den photoelektrischen Effekt hielt er nie. Als er 1923 schließlich vor der Akademie sprach, redete er über die Relativitätstheorie.

Was wir noch immer nicht wissen

Wir wissen nicht – in keinem befriedigenden Sinne –, was ein Photon ist. Die Lehrbuchformel behandelt es als Quantum des elektromagnetischen Feldes, aber das Feld selbst nimmt erst bei einer Messung bestimmte Werte an, und die „Messung" ist ein Jahrhundert später noch immer das ungelöste Problem der Quantenmechanik.

Wir wissen nicht, warum die Natur *diese* Konstante gewählt hat. Plancks *h* beträgt etwa 6,626 × 10⁻³⁴ Joulesekunden. Ändert man ihn um den Faktor zwei, ändern sich Chemie, Biologie und die Farbe des Himmels. Es gibt keine Ableitung seines Wertes aus etwas Fundamentalerem.

Und wir wissen nicht, ob der Welle-Teilchen-Dualismus, den Einstein aufgetan hat, die tiefste Schicht darstellt oder lediglich ein Symptom von etwas ist, das wir noch nicht erblickt haben. John Wheelers Experimente mit verzögerter Wahl haben gezeigt, dass die scheinbare Natur eines Photons von Entscheidungen abhängen kann, die getroffen werden, nachdem es in gewissem Sinne seine Wahl bereits getroffen hat. Die Interpretationen vermehren sich. Die Mathematik hält durch.

Die Solarzelle eines Taschenrechners ist eine Siliziumscheibe, die so angeordnet ist, dass ein auftreffendes Photon, sofern seine Frequenz hoch genug ist, ein Elektron über einen Übergang treibt. Einsteins neun Seiten aus dem Jahr 1905, verfasst in einem Berner Patentamt zwischen Sorgerechtsverhandlungen, sind der Grund, warum er aufleuchtet.

В ноябре 1922 года Шведская академия присудила Альберту Эйнштейну Нобелевскую премию по физике за предыдущий год. Не за теорию относительности — она всё ещё казалась слишком радикальной. Премию дали за пятистраничную статью, написанную им семнадцать лет назад, — о странном эффекте, возникающем при взаимодействии света и металла.

Формулировка комитета, когда она наконец появилась, была такой уклончивой, что граничила с фарсом. Премия 1921 года была присуждена Эйнштейну «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта». Теория относительности не упоминалась вовсе. Шведская академия годами тянула с Эйнштейном; химик Svante Arrhenius составил в 1921 году конфиденциальный доклад, предостерегая, что общая теория относительности «по существу относится к эпистемологии» и потому не годится для премии по физике. Астроном Allvar Gullstrand, почти не знакомый с теорией относительности, возражал против неё с полной убеждённостью. Так что комитет обратился к 1905 году и выбрал самую безопасную из написанных Эйнштейном тогда работ — которая в долгосрочной перспективе оказалась наиболее значимой.

Работа называлась «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света». Она занимала девять страниц в *Annalen der Physik*. Впоследствии Эйнштейн называл её единственной своей работой, которую сам считал по-настоящему революционной.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

Загадка, которую она разрешила, лежала на столах физиков с 1887 года, когда Heinrich Hertz заметил, что ультрафиолетовый свет облегчает высечение искры между двумя металлическими электродами. За последующие два десятилетия эффект был подробно изучен. Направьте свет на чистую металлическую поверхность — и с неё вылетят электроны. Но поведение системы не вписывалось в теорию. Более яркий свет, согласно классической волновой теории James Clerk Maxwell, должен был нагнетать в металл больше энергии и тем самым выбивать электроны с большей энергией. Ничего подобного не происходило. Яркий свет выбивал *больше* электронов, но каждый из них вылетал с той же скоростью. А ниже определённого цвета — пороговой частоты, зависящей от металла, — электроны не вылетали вовсе, сколь бы ослепительной ни была лампа.

Packets

Ход Эйнштейна состоял в том, чтобы всерьёз отнестись к тому, что Max Planck предложил в 1900 году как математический приём. Пытаясь описать спектр излучающего тела, Планк был вынужден допустить, что энергия испускается и поглощается дискретными порциями, пропорциональными частоте: *E = hf*. Сам Планк не считал это физической реальностью. Он полагал, что перед ним вспомогательный приём, который в конечном счёте будет выведен из чего-то непрерывного.

Эйнштейн возразил: нет, это реально, и не только для излучения. Свет сам по себе распространяется квантами. Каждый квант несёт энергию *hf*. Красный свет состоит из низкоэнергетических квантов; синий и ультрафиолетовый — из высокоэнергетических. Когда один квант встречает один электрон в металле, у него либо достаточно энергии, чтобы вырвать электрон, либо нет. Увеличение яркости посылает больше квантов, но не более сильные. Вот почему тусклая фиолетовая лампа способна освобождать электроны, которые не в силах освободить тысячеваттная красная.

Формула была почти оскорбительно проста. Кинетическая энергия вырванного электрона равна *hf* минус работа выхода металла — энергетическая цена освобождения. Нанесите кинетическую энергию на график в зависимости от частоты — и получите прямую, наклон которой равен постоянной Планка. Robert Millikan, потративший десятилетие на попытки опровергнуть уравнение Эйнштейна, в конце концов измерил таким способом *h* с точностью до половины процента. Он опубликовал результат в 1916 году и ещё долгие годы после этого оставался убеждён, что лежащая в основе теория ошибочна.

Why it was the safe choice

Ирония в том, что работа о фотоэффекте была радикальнее теории относительности — а не менее. Теория относительности перекроила пространство и время, но не тронула гладкую, непрерывную ткань классической физики. Гипотеза световых квантов посягала на нечто более глубокое. Она утверждала, что уравнения Максвелла — венец достижений физики девятнадцатого века — не описывают поведение света в полной мере. К 1922 году модели атома Бора исполнилось восемь лет, Compton scattering только что подтвердило импульс фотона, а в волновой модели расходились трещины. Но комитету не нужно было ничего из этого защищать. Можно было указать на чёткий экспериментальный закон и чёткое уравнение, его предсказывающее. Метафизику можно было оставить немцам.

Эйнштейн узнал о премии, находясь на корабле по дороге в Японию. Деньги отошли его первой жене, Милеве, в рамках бракоразводного соглашения. Положенную нобелевскую лекцию о фотоэффекте он так и не прочёл. Когда он наконец выступил перед академией в 1923 году, он говорил о теории относительности.

What we still don't know

Мы не знаем, в каком-либо удовлетворительном смысле, что такое фотон. Учебная формула трактует его как квант электромагнитного поля, но само поле приобретает определённые значения лишь при измерении, а «измерение» по сей день остаётся незавершённым делом квантовой механики.

Мы не знаем, почему природа выбрала *эту* константу. Постоянная Планка *h* составляет приблизительно 6,626 × 10⁻³⁴ джоуль-секунды. Измените её вдвое — и изменятся химия, биология и цвет неба. Её значение не выводится ни из чего более фундаментального.

И мы не знаем, является ли корпускулярно-волновой дуализм, открытый Эйнштейном, глубочайшим пластом реальности или лишь симптомом чего-то, чего мы ещё не увидели. Эксперименты с отложенным выбором John Wheeler показали, что кажущаяся природа фотона может зависеть от решений, принятых уже после того, как он, в каком-то смысле, уже определился. Интерпретации множатся. Математика продолжает работать.

Солнечная батарея в калькуляторе — это пластина кремния, устроенная так, что прилетающий фотон, если его частота достаточно высока, перебрасывает электрон через переход. Девять страниц Эйнштейна 1905 года, написанные в бернском патентном бюро в перерывах между заседаниями по вопросам опеки, — вот почему она светится.

1922년 11월, 스웨덴 한림원은 알베르트 아인슈타인에게 전년도 노벨 물리학상을 수여했다. 상대성이론 때문이 아니었다 — 그것은 여전히 너무 급진적이었다. 그들이 선택한 것은, 그가 17년 전에 쓴 다섯 장짜리 논문이었다. 빛과 금속에 얽힌 기묘한 현상에 관하여.

위원회의 시상 이유문은, 마침내 도착했을 때, 희극적이다 싶을 만큼 에두른 표현으로 가득했다. 1921년 노벨상은 아인슈타인에게 "이론 물리학에 대한 공헌, 특히 광전 효과의 법칙을 발견한 것"에 대해 수여되었다. 상대성 이론에 대한 언급은 없었다. 스웨덴 왕립 과학원은 아인슈타인을 두고 몇 해째 결정을 미뤄왔다. 화학자 Svante Arrhenius는 1921년에 일반 상대성 이론이 "본질적으로 인식론에 속하는" 것이며 따라서 물리학상의 대상으로 적합하지 않다고 경고하는 기밀 보고서를 제출했다. 천문학자 Allvar Gullstrand는 상대성 이론을 거의 몰랐음에도 자신 있게 반대 의견을 개진했다. 그리하여 위원회는 1905년으로 거슬러 올라가 아인슈타인이 그해 쓴 논문들 중 가장 안전한 것을 골랐다. 그 논문은 결과적으로, 길게 보면, 가장 중대한 것으로 드러났다.

그 논문의 제목은 「빛의 생성과 변환에 관한 발견법적 관점에 대하여」였다. *Annalen der Physik*에 실린 아홉 쪽짜리 글이었다. 아인슈타인은 훗날 이 논문을 자신의 작업 중 진정으로 혁명적이라고 생각한 유일한 것이라고 불렀다.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

이 논문이 해결한 수수께끼는 1887년부터 물리학자들의 책상 위에 놓여 있었다. 그해 Heinrich Hertz는 자외선이 두 금속 전극 사이의 불꽃 방전을 더 쉽게 일으킨다는 사실을 발견했다. 이후 20년에 걸쳐 이 현상의 윤곽이 잡혔다. 깨끗한 금속 표면에 빛을 쪼이면 전자가 튀어나온다. 그런데 그 양상이 이상했다. James Clerk Maxwell의 고전 파동 이론에 따르면 더 밝은 빛은 금속에 더 많은 에너지를 쏟아부어 더 빠른 전자를 방출해야 한다. 그러나 그런 일은 일어나지 않았다. 더 밝은 빛은 더 *많은* 전자를 방출했지만, 각각의 전자는 같은 속도로 튀어나왔다. 그리고 특정 색—금속의 종류에 따라 다른 어떤 임계 진동수—아래에서는 아무리 눈부신 빛을 비춰도 전자가 전혀 나오지 않았다.

광양자

아인슈타인이 택한 방법은 Max Planck가 1900년에 수학적 편법으로 제안한 것을 진지하게 받아들이는 것이었다. 플랑크는 가열된 물체의 스펙트럼을 설명하려다 에너지가 진동수에 비례하는 불연속적인 덩어리, 즉 *E = hf* 단위로 방출되고 흡수된다고 가정할 수밖에 없었다. 플랑크 자신은 이것이 물리적 실재라고 믿지 않았다. 그는 이것이 언젠가 연속적인 무언가로부터 유도될 수 있는 장부 정리용 장치라고 생각했다.

아인슈타인은 말했다. 아니, 이것은 실재하며, 방출만의 문제가 아니라고. 빛 자체가 덩어리를 이루어 전파된다. 각각의 덩어리는 에너지 *hf*를 가진다. 붉은 빛은 낮은 에너지의 광양자로, 파란빛과 자외선은 높은 에너지의 광양자로 이루어져 있다. 하나의 광양자가 금속 속 전자 하나를 만날 때, 그 에너지가 전자를 떼어낼 만큼 충분하거나 그렇지 않거나 둘 중 하나다. 밝기를 높이면 더 강한 광양자가 아니라 더 많은 광양자가 전달된다. 그래서 희미한 보라색 램프도 1킬로와트짜리 빨간 램프가 해내지 못하는 방식으로 전자를 방출시킬 수 있는 것이다.

공식은 무례하다 싶을 만큼 단순했다. 방출된 전자의 운동 에너지는 *hf*에서 금속의 일함수—탈출에 드는 에너지 비용—를 뺀 값과 같다. 운동 에너지를 진동수에 대해 그래프로 그리면 기울기가 플랑크 상수인 직선이 나온다. Robert Millikan은 10년을 아인슈타인의 방정식을 반증하려 애쓰다가, 결국 이 방법으로 *h* 값을 오차 0.5퍼센트 이내로 측정했다. 그는 1916년에 그 결과를 발표하면서도 이후 수년간 근저의 이론이 틀렸다는 확신을 버리지 않았다.

왜 그것이 안전한 선택이었는가

역설적이게도 광전 효과 논문은 상대성 이론보다 덜 급진적인 것이 아니라 더 급진적인 것이었다. 상대성 이론은 공간과 시간을 재배열했지만 고전 물리학의 매끄럽고 연속적인 구조는 온전히 남겨두었다. 광양자 가설은 더 깊은 곳을 겨냥했다. 그것은 19세기 물리학의 최고 성취인 맥스웰 방정식이 빛의 모든 행동을 기술하지 않는다고 주장했다. 1922년이 되자 보어의 원자 모형은 탄생한 지 8년이 지났고, Compton scattering이 광자의 운동량을 막 확인했으며, 파동 모형에는 균열이 번지고 있었다. 그러나 위원회는 그런 것들을 굳이 변호할 필요가 없었다. 깔끔한 실험 법칙과 그것을 예측하는 깔끔한 방정식을 제시하면 그만이었다. 형이상학적 논란은 독일인들 몫으로 남겨두면 될 일이었다.

아인슈타인은 일본으로 가는 배 위에서 수상 소식을 들었다. 상금은 첫 번째 아내 밀레바에게로 갔다. 이혼 합의의 일환이었다. 그는 광전 효과에 대해 관례적인 노벨 강연을 끝내 하지 않았다. 마침내 1923년에 과학원에서 강연할 때, 그는 상대성 이론에 대해 이야기했다.

우리가 아직 모르는 것

우리는 광자가 무엇인지 만족스러운 의미에서 알지 못한다. 교과서의 공식은 광자를 전자기장의 양자로 취급하지만, 장 자체는 측정될 때에만 확정적인 값을 가지며, "측정"은 한 세기가 지난 지금도 양자역학이 끝맺지 못한 과제로 남아 있다.

우리는 왜 자연이 *이* 상수를 선택했는지 알지 못한다. 플랑크의 *h*는 약 6.626 × 10⁻³⁴ 줄초다. 이 값을 두 배로 바꾸면 화학, 생물학, 하늘의 색이 모두 달라진다. 더 근본적인 어떤 것으로부터 이 값을 유도하는 방법은 없다.

그리고 우리는 아인슈타인이 열어놓은 파동-입자 이중성이 가장 깊은 층인지, 아니면 우리가 아직 보지 못한 무언가의 증상인지 알지 못한다. John Wheeler의 지연 선택 실험은 광자의 겉보기 본성이 그것이 어떤 의미에서 이미 선택을 마친 뒤에 내려진 결정에 의존할 수 있음을 보여주었다. 해석은 갈수록 늘어난다. 수학은 계속 작동한다.

계산기 위의 태양 전지는 특정한 방식으로 배열된 실리콘 판으로, 도달하는 광자의 진동수가 충분히 높으면 전자를 접합부 너머로 밀어낸다. 1905년 아인슈타인의 아홉 쪽짜리 논문, 베른의 특허청에서 양육권 심리 사이사이에 쓰인 그 논문이, 계산기가 켜지는 이유다.

1922年11月、スウェーデン・アカデミーはアルベルト・アインシュタインに前年度のノーベル物理学賞を授与した。相対性理論に対してではない——それはまだ急進的すぎた。授賞の理由は、17年前に彼が書いた5ページの論文、光と金属をめぐる奇妙な効果についての一篇だった。

委員会の表彰理由は、ついに発表された時、滑稽なほど言葉を選んだものだった。1921年のノーベル賞はアインシュタインに、「理論物理学への貢献、とりわけ光電効果の法則の発見に対して」授与された。相対性理論については、一言も触れられていなかった。スウェーデン科学アカデミーはアインシュタインの受賞を長年にわたって先送りにし続けており、化学者Svante Arrheniusは1921年に機密報告書を書き、一般相対性理論は「本質的に認識論に属するもの」であり物理学賞の対象としては不適切だと警告していた。相対性理論についてほとんど何も知らなかった天文学者Allvar Gullstrandは、確信に満ちてその授与に反対し続けた。そこで委員会は1905年にまで遡り、アインシュタインがその年に書いた論文のうち最も無難なものを選んだ——それが長い目で見れば、最も重大な結果をもたらすことになる論文だった。

その論文のタイトルは「光の生成と変換に関する発見的見解について」といった。『アナーレン・デア・フィジーク』誌に掲載された、わずか9ページの論文である。アインシュタインは後に、自分の著作の中で真に革命的と言えるのはこの一篇だけだと語った。

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

この論文が解いた謎は、1887年以来、物理学者たちの机の上に放置されてきたものだ。その年、Heinrich Hertzは紫外線が二枚の金属電極間での火花放電を容易にすることに気づいた。その後20年をかけて、この現象の全体像が明らかになっていった。清浄な金属面に光を当てると、電子が飛び出す。ところがその振る舞いが、理論の予測とまったく合わなかった。James Clerk Maxwellの古典的な波動理論によれば、明るい光はより多くのエネルギーを金属に与え、したがってより大きなエネルギーを持つ電子を放出するはずだった。しかし実際にはそうならなかった。明るい光は*より多く*の電子を放出したが、一つひとつの電子の速さは変わらなかった。そして特定の色を下回ると——金属によって決まる閾値周波数があり——どれほど目がくらむほどの光を当てても、電子はまったく飛び出してこなかった。

量子

アインシュタインの一手は、Max Planckが1900年に数学的な便法として提唱したものを、真剣に受け止めることだった。プランクは、発光体のスペクトルの形を再現しようとする中で、エネルギーは周波数に比例した離散的な塊として放出・吸収されるという仮定——*E = hf*——を置かざるを得なかった。プランク自身は、これが物理的な実在だとは信じていなかった。いずれ連続的な何かから導き出されるはずの計算上の便宜にすぎないと考えていたのだ。

アインシュタインは言った——それは実在する、しかも放出に限った話ではない、と。光そのものが塊として伝わる。各塊は *hf* のエネルギーを担う。赤い光は低エネルギーの塊でできており、青や紫外線は高エネルギーの塊でできている。一つの塊が金属中の一つの電子に出会うとき、その塊が電子を解放するだけのエネルギーを持っているか、持っていないかのどちらかだ。明るさを上げれば、送り出される塊の数が増えるのであって、塊一つひとつが強くなるわけではない。だからこそ、暗い紫色のランプが、千ワットの赤いランプには到底解放できない電子を弾き飛ばせるのである。

公式はほとんど侮辱的なまでに単純だった。放出された電子の運動エネルギーは、*hf* から金属の仕事関数——脱出に必要なエネルギーコスト——を引いたものに等しい。運動エネルギーを周波数に対してプロットすれば、傾きがプランク定数となる直線が得られる。Robert Millikanはアインシュタインの方程式を反証しようと10年を費やしたが、最終的にはこの方法で *h* を0.5パーセント以内の精度で測定することになった。彼は1916年にその結果を発表し、その後も長年にわたって、根底にある理論は誤りだという確信を持ち続けた。

なぜ無難な選択だったのか

皮肉なことに、光電効果の論文は相対性理論よりも穏当だったのではなく、より急進的だった。相対性理論は時空を組み替えたが、古典物理学のなめらかで連続的な構造はそのまま残した。光量子仮説が攻撃したのは、もっと深いところにある何かだった。それは、19世紀物理学の最高傑作であるマクスウェル方程式が、光の振る舞いを完全には記述できていないと主張するものだった。1922年までに、ボーア原子モデルは8年の歳月を経ており、Compton scatteringが光子の運動量を実証したばかりで、波動モデルには亀裂が走り始めていた。しかし委員会は、そのいずれも擁護する必要がなかった。明快な実験法則と、それを予測する明快な方程式を指し示すだけでよかった。形而上学の議論はドイツ人たちに任せておけばよかった。

アインシュタインが受賞を知ったのは、日本へ向かう船の上だった。賞金は離婚の和解の一部として、最初の妻ミレヴァに渡った。彼は光電効果についての慣例のノーベル講演を行わなかった。1923年にようやくアカデミーで講演を行ったとき、彼が語ったのは相対性理論についてだった。

まだわかっていないこと

光子とは何かを、満足のいく意味で、私たちはまだ知らない。教科書の公式は光子を電磁場の量子として扱うが、場そのものは測定されて初めて確定した値を持つ。そして「測定」とは何かという問いは、1世紀後の今も量子力学の未解決の問題として残ったままだ。

なぜ自然が*この*定数を選んだのかも、私たちには分からない。プランクの *h* は約6.626 × 10⁻³⁴ジュール秒だ。これを2倍にしたとすれば、化学も生物学も空の色もすべて変わってしまう。その値をより根本的な何かから導き出すことは、誰にもできない。

そして、アインシュタインが切り開いた波と粒子の二重性が最も深い層なのか、それともまだ見ぬ何かの症状にすぎないのかも、私たちには分からない。John Wheelerの遅延選択実験は、光子の見かけの性質が、ある意味でその光子がすでに選択を終えた後に下された決定に依存しうることを示した。解釈は増え続ける。数学は機能し続ける。

電卓のソーラーセルは、十分に高い周波数を持つ光子が到達したとき接合部を越えて電子を弾き飛ばすよう設計された、シリコンの薄板だ。1905年、ベルンの特許局で、親権をめぐる審問の合間に書かれたアインシュタインの9ページが、それを光らせている。

নভেম্বর 1922 में, स्वीडिश अकादमी ने अल्बर्ट आइंस्टीन को पिछले साल का भौतिकी का नोबेल पुरस्कार दिया। सापेक्षता के लिए नहीं — वह अभी भी बहुत क्रांतिकारी थी। उन्हें यह पुरस्कार उस पाँच पृष्ठ के शोधपत्र के लिए मिला जो उन्होंने सत्रह साल पहले लिखा था — प्रकाश और धातु से जुड़े एक विचित्र प्रभाव पर।

समिति की अभिस्वीकृति, जब अंततः आई, तो हास्य की हद तक बचाव-युक्त थी। 1921 का पुरस्कार आइंस्टीन को "सैद्धांतिक भौतिकी में उनकी सेवाओं के लिए, और विशेष रूप से प्रकाश-विद्युत प्रभाव के नियम की खोज के लिए" प्रदान किया गया। सापेक्षता का कोई उल्लेख नहीं था। स्वीडिश अकादमी वर्षों से आइंस्टीन के मामले में टालमटोल करती रही थी; रसायनशास्त्री Svante Arrhenius ने 1921 में एक गोपनीय रिपोर्ट लिखी थी जिसमें आगाह किया गया था कि सामान्य सापेक्षता "मूलतः ज्ञानमीमांसा से संबद्ध है" और इसलिए भौतिकी पुरस्कार के लिए उचित नहीं। खगोलशास्त्री Allvar Gullstrand, जिन्हें सापेक्षता का लगभग कोई ज्ञान नहीं था, ने पूरे दृढ़विश्वास के साथ इसके विरुद्ध तर्क दिए। अंततः समिति ने 1905 की ओर पलटकर उस वर्ष आइंस्टीन का सबसे सुरक्षित शोधपत्र चुना — जो दीर्घकाल में सबसे अधिक महत्त्वपूर्ण निकला।

वह शोधपत्र था "प्रकाश के उत्पादन और रूपांतरण के संबंध में एक अन्वेषात्मक दृष्टिकोण पर।" *Annalen der Physik* में नौ पृष्ठ। आइंस्टीन ने बाद में इसे अपनी एकमात्र ऐसी कृति बताया जिसे वे वास्तव में क्रांतिकारी मानते थे।

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

जिस पहेली को इसने सुलझाया, वह 1887 से भौतिकशास्त्रियों की मेज पर रखी थी, जब Heinrich Hertz ने देखा कि पराबैंगनी प्रकाश दो धातु इलेक्ट्रोडों के बीच चिंगारी निकालना सहज कर देता है। अगले दो दशकों में इस प्रभाव को ठीक-ठीक परखा गया। किसी स्वच्छ धातु की सतह पर प्रकाश डालें तो उसमें से इलेक्ट्रॉन निकलने लगते हैं। लेकिन व्यवहार गलत निकला। James Clerk Maxwell के शास्त्रीय तरंग-सिद्धांत के अनुसार, तेज़ प्रकाश को धातु में अधिक ऊर्जा भरनी चाहिए थी और इसलिए अधिक ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन बाहर फेंकने चाहिए थे। ऐसा नहीं हुआ। तेज़ प्रकाश अधिक इलेक्ट्रॉन निकालता था, लेकिन हर एक उसी गति से बाहर आता था। और एक निश्चित रंग से नीचे — एक सीमावर्ती आवृत्ति जो धातु के अनुसार बदलती थी — चाहे दीपक कितना भी प्रचंड हो, कोई इलेक्ट्रॉन बाहर नहीं आता था।

पैकेट

आइंस्टीन का कदम था उस बात को गंभीरता से लेना जो Max Planck ने 1900 में एक गणितीय तरकीब के रूप में प्रस्तावित की थी। प्लांक, किसी दीप्त वस्तु के वर्णक्रम को फिट करने की कोशिश में, यह मानने पर मजबूर हो गए थे कि ऊर्जा आवृत्ति के समानुपाती असतत खंडों में उत्सर्जित और अवशोषित होती है: *E = hf*। प्लांक स्वयं यह नहीं मानते थे कि यह भौतिक वास्तविकता है। उनका विचार था कि यह एक बहीखाते की युक्ति है जो अंततः किसी सतत आधार से व्युत्पन्न हो जाएगी।

आइंस्टीन ने कहा: नहीं, यह वास्तविक है — और केवल उत्सर्जन तक नहीं। प्रकाश स्वयं पैकेटों में चलता है। हर पैकेट *hf* ऊर्जा वहन करता है। लाल प्रकाश कम-ऊर्जा पैकेटों से बना है; नीला और पराबैंगनी उच्च-ऊर्जा पैकेटों से। जब एक पैकेट धातु के एक इलेक्ट्रॉन से मिलता है, तो या तो उसके पास इलेक्ट्रॉन को मुक्त करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होती है, या नहीं होती। चमक बढ़ाने से अधिक पैकेट भेजे जाते हैं, शक्तिशाली नहीं। इसीलिए एक मंद बैंगनी दीपक उन इलेक्ट्रॉनों को मुक्त कर सकता है जिन्हें एक हज़ार-वाट का लाल दीपक भी नहीं कर सकता।

सूत्र लगभग अपमानजनक रूप से सरल था। निकाले गए इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा बराबर है *hf* घटा धातु का कार्य फलन — पलायन की ऊर्जा-लागत। गतिज ऊर्जा को आवृत्ति के सापेक्ष आलेखित करें और मिलती है एक सीधी रेखा जिसकी ढाल प्लांक का नियतांक है। Robert Millikan ने एक दशक आइंस्टीन के समीकरण को गलत सिद्ध करने में खर्च किया, और अंततः इसी विधि से *h* को आधे प्रतिशत के भीतर मापा। उन्होंने 1916 में यह परिणाम प्रकाशित किया और वर्षों बाद तक इस दृढ़विश्वास के साथ बने रहे कि अंतर्निहित सिद्धांत गलत है।

यह सुरक्षित विकल्प क्यों था

विडंबना यह है कि प्रकाश-विद्युत शोधपत्र सापेक्षता से कम नहीं, अधिक क्रांतिकारी था। सापेक्षता ने स्थान और काल को पुनर्व्यवस्थित किया, लेकिन शास्त्रीय भौतिकी के सुचारु, निरंतर ताने-बाने को अछूता छोड़ दिया। प्रकाश-क्वांटम परिकल्पना ने कहीं गहरे पर प्रहार किया। उसने कहा कि मैक्सवेल के समीकरण — उन्नीसवीं सदी की भौतिकी की मुकुट-मणि — प्रकाश के संपूर्ण व्यवहार का वर्णन नहीं करते। 1922 तक बोह्र का परमाणु-मॉडल आठ वर्ष पुराना हो चुका था, Compton scattering ने अभी-अभी फोटॉन-संवेग की पुष्टि की थी, और तरंग-मॉडल में दरारें पड़ने लगी थीं। लेकिन समिति को इसमें से किसी का बचाव नहीं करना था। वे एक स्पष्ट प्रायोगिक नियम और उसकी भविष्यवाणी करने वाले एक स्पष्ट समीकरण की ओर संकेत कर सकते थे। तत्त्वमीमांसा जर्मनों पर छोड़ी जा सकती थी।

आइंस्टीन को पुरस्कार की खबर जापान जाते हुए एक जहाज पर मिली। पैसा उनकी पहली पत्नी मिलेवा के पास गया, तलाक के समझौते के तहत। उन्होंने प्रकाश-विद्युत प्रभाव पर कभी प्रथागत नोबेल व्याख्यान नहीं दिया। जब उन्होंने 1923 में अंततः अकादमी को संबोधित किया, तो सापेक्षता पर बोले।

जो हम अभी भी नहीं जानते

हम नहीं जानते — किसी संतोषजनक अर्थ में — कि फोटॉन क्या है। पाठ्यपुस्तक का सूत्र इसे विद्युत-चुंबकीय क्षेत्र के क्वांटम के रूप में देखता है, लेकिन क्षेत्र स्वयं मापे जाने पर ही निश्चित मान ग्रहण करता है, और "मापन" क्वांटम यांत्रिकी का अधूरा काम एक सदी बाद भी बना हुआ है।

हम नहीं जानते कि प्रकृति ने *यही* नियतांक क्यों चुना। प्लांक का *h* लगभग 6.626 × 10⁻³⁴ जूल-सेकंड है। इसे दो के गुणनखंड से बदल दें तो रसायन विज्ञान, जीव विज्ञान, और आकाश का रंग — सब बदल जाते हैं। इसके मान की व्युत्पत्ति किसी अधिक मौलिक तत्त्व से नहीं होती।

और हम नहीं जानते कि आइंस्टीन ने जो तरंग-कण द्वैत खोला, वह सबसे गहरी परत है या किसी ऐसी चीज़ का लक्षण है जिसे हमने अभी देखा नहीं। John Wheeler के विलंबित-चुनाव प्रयोगों ने दिखाया है कि फोटॉन का आभासी स्वरूप उन निर्णयों पर निर्भर हो सकता है जो उसके — किसी अर्थ में — अपना चुनाव कर लेने के बाद किए जाते हैं। व्याख्याएँ बढ़ती जाती हैं। गणित काम करता रहता है।

कैलकुलेटर की सौर-सेल सिलिकॉन की एक पट्टिका है जो इस प्रकार व्यवस्थित है कि यदि किसी आने वाले फोटॉन की आवृत्ति पर्याप्त हो, तो वह एक इलेक्ट्रॉन को एक जंक्शन के पार धकेल दे। 1905 के आइंस्टीन के नौ पृष्ठ — बर्न के एक पेटेंट कार्यालय में, अभिरक्षा-सुनवाइयों के बीच लिखे गए — इसीलिए वह जगमगाता है।

En novembre 1922, l'Académie suédoise décerna à Albert Einstein le prix Nobel de physique de l'année précédente. Non pour la relativité — trop radicale encore à leurs yeux. Ils le lui remirent pour un article de cinq pages qu'il avait rédigé dix-sept ans plus tôt, sur un étrange phénomène mettant en jeu la lumière et le métal.

La citation du comité, lorsqu'elle arriva enfin, était formulée avec des précautions qui confinaient au comique. Le prix de 1921 fut décerné à Einstein « pour ses services rendus à la physique théorique, et en particulier pour sa découverte de la loi de l'effet photoélectrique ». La relativité n'était pas mentionnée. L'Académie suédoise avait passé des années à tergiverser sur le cas d'Einstein ; le chimiste Svante Arrhenius avait rédigé en 1921 un rapport confidentiel avertissant que la relativité générale « relève essentiellement de l'épistémologie » et n'était donc pas du ressort d'un prix de physique. L'astronome Allvar Gullstrand, qui ne connaissait presque rien à la relativité, s'y était opposé avec conviction. Le comité se tourna donc vers 1905 et choisit l'article le plus prudent qu'Einstein eût écrit cette année-là — qui se révéla, à long terme, être le plus lourd de conséquences.

L'article s'intitulait « Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière ». Il faisait neuf pages dans les *Annalen der Physik*. Einstein devait déclarer plus tard que c'était le seul de ses travaux qu'il jugeait véritablement révolutionnaire.

Fotoelektrisch-effect DieterM at Dutch Wikipedia · CC BY-SA 3.0

L'énigme qu'il résolvait traînait sur les bureaux des physiciens depuis 1887, quand Heinrich Hertz remarqua que la lumière ultraviolette facilitait le jaillissement d'une étincelle entre deux électrodes métalliques. Au cours des deux décennies suivantes, l'effet fut cerné avec précision. Éclairez une surface métallique propre et des électrons s'en échappent. Mais le comportement ne collait pas. Une lumière plus intense, selon la théorie ondulatoire classique de James Clerk Maxwell, devrait injecter davantage d'énergie dans le métal et donc éjecter des électrons plus énergétiques. Ce n'était pas le cas. Une lumière plus intense éjectait *davantage* d'électrons, mais chacun d'eux se dégageait à la même vitesse. Et en deçà d'une certaine couleur — une fréquence seuil propre à chaque métal — aucun électron ne s'échappait, si aveuglante que fût la lampe.

Paquets

L'audace d'Einstein fut de prendre au sérieux ce que Max Planck avait proposé en 1900 comme un artifice mathématique. Planck, cherchant à reproduire le spectre d'un corps incandescent, avait été contraint de supposer que l'énergie était émise et absorbée par fragments discrets proportionnels à la fréquence : *E = hf*. Planck lui-même ne croyait pas que cela fût physiquement réel. Il y voyait un artifice comptable qui serait tôt ou tard dérivé d'une réalité continue.

Einstein dit : non, c'est réel, et pas seulement pour l'émission. La lumière elle-même se propage en paquets. Chaque paquet transporte une énergie *hf*. La lumière rouge est constituée de paquets de faible énergie ; la lumière bleue et l'ultraviolet, de paquets très énergétiques. Quand un paquet rencontre un électron dans le métal, soit il possède assez d'énergie pour l'arracher, soit il ne l'a pas. Augmenter l'intensité envoie davantage de paquets, non des paquets plus puissants. Voilà pourquoi une faible lampe violette peut libérer des électrons qu'une lampe rouge de mille watts est incapable d'arracher.

La formule était d'une simplicité presque offensante. L'énergie cinétique d'un électron éjecté est égale à *hf* moins le travail d'extraction du métal — le coût énergétique de l'échappée. Tracez l'énergie cinétique en fonction de la fréquence et vous obtenez une droite dont la pente est la constante de Planck. Robert Millikan, qui passa une décennie à tenter de réfuter l'équation d'Einstein, mesura finalement *h* de cette façon à moins d'un demi pour cent près. Il publia le résultat en 1916 et demeura, pendant des années, convaincu que la théorie sous-jacente était fausse.

Pourquoi c'était le choix prudent

L'ironie est que l'article sur l'effet photoélectrique était plus radical que la relativité, et non moins. La relativité réorganisait l'espace et le temps, mais laissait intact le tissu lisse et continu de la physique classique. L'hypothèse du quantum de lumière s'attaquait à quelque chose de plus profond. Elle affirmait que les équations de Maxwell, couronnement de la physique du XIXe siècle, ne décrivaient pas l'intégralité du comportement de la lumière. En 1922, l'atome de Bohr avait huit ans, la Compton scattering venait de confirmer la quantité de mouvement du photon, et le modèle ondulatoire se fissurait de toutes parts. Mais le comité n'avait pas à défendre quoi que ce soit de tout cela. Il lui suffisait de désigner une loi expérimentale nette et une équation précise qui la prédisait. La métaphysique pouvait être laissée aux Allemands.

Einstein apprit l'attribution du prix à bord d'un navire en route pour le Japon. L'argent revint à sa première femme, Mileva, en exécution de leur accord de divorce. Il ne prononça jamais la conférence Nobel habituelle sur l'effet photoélectrique. Quand il s'adressa enfin à l'académie en 1923, il parla de relativité.

Ce que nous ignorons encore

Nous ne savons pas, en un sens satisfaisant, ce qu'est un photon. La formule des manuels le traite comme un quantum du champ électromagnétique, mais le champ lui-même n'acquiert de valeurs définies que lors d'une mesure, et la « mesure » reste, un siècle plus tard, le chantier inachevé de la mécanique quantique.

Nous ne savons pas pourquoi la nature a choisi *cette* constante. Le *h* de Planck vaut environ 6,626 × 10⁻³⁴ joule-seconde. Modifiez-le d'un facteur deux et la chimie, la biologie et la couleur du ciel s'en trouvent changées. On ne peut dériver sa valeur de rien de plus fondamental.

Et nous ne savons pas si la dualité onde-corpuscule mise en jeu par Einstein est la couche la plus profonde de la réalité ou le symptôme de quelque chose que nous n'avons pas encore entrevu. Les expériences à choix retardé de John Wheeler ont montré que la nature apparente d'un photon peut dépendre de décisions prises après qu'il a, en un certain sens, déjà choisi. Les interprétations se multiplient. Les mathématiques, elles, continuent de fonctionner.

La cellule solaire d'une calculatrice est une plaquette de silicium conçue de telle sorte qu'un photon incident, si sa fréquence est suffisamment élevée, projette un électron à travers une jonction. Les neuf pages d'Einstein de 1905, rédigées dans un bureau de l'office des brevets de Berne entre deux audiences de garde d'enfants, expliquent pourquoi elle s'allume.

Image sources & licenses (8)

Fotoelektrisch-effect (animation) — DieterM at Dutch Wikipedia, CC BY-SA 3.0. Source (commons)
Photoelectric effect in a solid - diagram — Ponor, BY-SA 4.0. Source (openverse)
Photoelectric effect measurement apparatus - microscopic picture — Ponor, BY-SA 4.0. Source (openverse)
Photoelectric-effect — MikeRun, BY-SA 4.0. Source (openverse)
Photoelectric effect — Ponor, CC BY-SA 4.0. Source (wikipedia)
Photoelectric effect in a solid: ultraviolet light ejects electrons from a crystal. — Ponor, CC BY-SA 4.0. Source (commons)
The photoelectron emitter (E) and collector (C) electrodes are placed in an evacuated quartz tube. When ultraviolet light hits the surface o — Ponor, CC BY-SA 4.0. Source (commons)
Maximal kinetic energy of electrons emitted from zinc when light of frequency ν is shone upon its surface, expressed as the voltage needed t — Ponor, CC BY-SA 4.0. Source (commons)

Mentioned in this article

Sources

Einstein, A. (1905). "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt." Annalen der Physik 17, 132–148.
Pais, A. (1982). Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. Oxford University Press.
Millikan, R. A. (1916). "A Direct Photoelectric Determination of Planck's 'h'." Physical Review 7, 355–388.
Friedman, R. M. (2001). The Politics of Excellence: Behind the Nobel Prize in Science. W. H. Freeman.
Stone, A. D. (2013). Einstein and the Quantum: The Quest of the Valiant Swabian. Princeton University Press.

Production storyboard

The 90-second video script behind this article.

EN script

Einstein won his Nobel Prize for proving light is made of particles. Not relativity—that was too controversial. The discovery that launched quantum mechanics. Here's the puzzle that changed physics. Shine light on certain metals and electrons pop out. But not always. Blue light works. Red light doesn't—no matter how bright. Make red light blinding, still no electrons. Dim blue light releases them easily. Waves shouldn't work this way. If light were purely a wave, brighter should mean more energy, ejecting more electrons. But that's not what happened. Einstein's explanation: light comes in packets called photons. Each photon carries energy based on its frequency. Blue photons have high frequency—enough energy to knock electrons loose. Red photons have low frequency—not enough energy, no matter how many you send. It's not about total brightness. It's about energy per packet. This proved light has particle nature. But wait—we knew light was a wave from interference experiments. So light is both wave and particle depending on how you look at it. This wave-particle duality became the foundation of quantum mechanics. The photoelectric effect is in your daily life: solar panels convert light particles to electricity, digital cameras count photons. Einstein's 'controversial' relativity became legendary. But his Nobel work quietly powers the technology in your pocket right now.

HI script

Einstein ne apna Nobel Prize jita light particles se bani hai prove karne ke liye. Relativity nahi—wo bahut controversial thi. Wo discovery jisne quantum mechanics launch ki.

Einstein ne apna Nobel Prize jita light particles se bani hai prove karne ke liye. Relativity nahi—wo bahut controversial thi. Wo discovery jisne quantum mechanics launch ki. Yahan hai puzzle jisne physics badal di. Certain metals par light maaro aur electrons bahar nikalte hain. Par hamesha nahi. Blue light kaam karti hai. Red light nahi—chahe kitni bhi bright ho. Red light ko blinding banao, phir bhi no electrons. Dim blue light unhe aasani se release karti hai. Waves ko aisa kaam nahi karna chahiye. Agar light purely wave hoti, brighter matlab zyada energy, zyada electrons bahar nikalte. Par aisa nahi hua. Einstein ki explanation: light packets mein aati hai jinhe photons kehte hain. Har photon frequency ke basis par energy carry karta hai. Blue photons ki high frequency hai—enough energy electrons ko knock karne ke liye. Red photons ki low frequency hai—enough energy nahi, chahe kitne bhi bhejo. Total brightness ki baat nahi hai. Energy per packet ki baat hai. Isne prove kiya light ki particle nature hai. Par ruko—humein pata tha light wave hai interference experiments se. Toh light dono hai wave aur particle depend karta hai tum kaise dekhte ho. Ye wave-particle duality quantum mechanics ki foundation bani. Photoelectric effect tumhari daily life mein hai: solar panels light particles ko electricity mein convert karti hain, digital cameras photons count karte hain. Einstein ki 'controversial' relativity legendary bani. Par unka Nobel work quietly us technology ko power kar raha hai jo abhi tumhare pocket mein hai.

01
Formal 1922 Nobel ceremony with Einstein and a photoelectric apparatus
02
1910s lab bench with violet light ejecting electrons from metal
03
1905 study room with photoelectric experiment and calculation
04
Macro shot of glass marbles representing light packets on metal
05
Millikan's lab with vacuum tube and precision measurement tools
06
Modern silicon sensors and solar cells on a lab bench