Astronomy

Lunar Laser Ranging

#044 · 5 min read

Three Apollo crews left suitcase-sized mirrors on the Moon. Half a century later, a handful of observatories are still firing lasers at them every clear night, measuring the lunar distance to within a millimetre and using the result to audit Einstein.

On 21 July 1969, before he climbed back up the ladder of the lunar module, Buzz Aldrin set a square panel of fused silica on the dust at Tranquility Base. It weighed about twenty kilograms, held one hundred corner-cube prisms, and had no moving parts. There was nothing to switch on. Aldrin levelled it by eye, pointed it roughly at Earth, and walked away. Apollo 14 placed a second array near Fra Mauro in 1971. Apollo 15 placed a larger one — three hundred corner cubes — at Hadley Rille later that year. The Soviet Union landed two more aboard the Lunokhod rovers. Five reflectors in total. They are the only Apollo-era hardware still being used for science.

A corner cube is three mirrors meeting at right angles, like the inside of a box's vertex. Any photon that enters comes out parallel to the way it went in, regardless of the angle of approach. You do not need to aim it. You do not need to maintain it. A meteorite can shift the panel and the physics still works. This is why the design was chosen: a lunar instrument that requires nothing of the lunar surface except that it remain solid.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

The experiment on the Earth end is harder. A telescope at Apache Point Observatory in New Mexico, or the historic 1.5-metre at Côte d'Azur Observatory in France, fires a short laser pulse — a few hundred picoseconds wide — through its main aperture. By the time the beam reaches the Moon it has spread to roughly two kilometres across. It illuminates the reflector for an instant, scatters back, spreads again on the return journey, and arrives at the telescope as a faint shower of single photons. Out of the roughly 10^17 photons in the outgoing pulse, a good night returns perhaps one. Sometimes zero. The receiver counts them one at a time and notes the exact moment each arrives.

An Apollo astronaut kneels beside a square lunar retroreflector panel on gray dust Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

A millimetre across four hundred thousand kilometres

The round-trip time is about 2.5 seconds. Multiply by the speed of light, divide by two, and you have the Earth–Moon distance. The arithmetic is easy; the precision is not. To get a millimetre, you need the photon's arrival time pinned to a few picoseconds, the telescope's position pinned through tidal flexing of the continental crust, the Moon's orientation modelled through its monthly libration, and the Earth's atmosphere accounted for as the pulse climbs through it twice. The current uncertainty in the Earth–Moon distance is on the order of one millimetre out of 384,400 kilometres — roughly one part in 10^11.

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

The headline result is that the Moon is receding from Earth at 3.8 centimetres per year, dragged outward by tidal friction in our oceans. This was suspected from coral growth bands and from echoes of older eclipses recorded by Babylonian astronomers, but laser ranging gave it a hard number. Run the recession backward and the Moon was much closer in the Archean; run it forward and total solar eclipses end in about six hundred million years, when the lunar disc no longer covers the Sun's.

A modern observatory dome opens under a clear New Mexico night Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

What the mirrors are really for

The recession is the easy answer. The reason national labs still fund the experiment is that the Earth–Moon system is a clean two-body gravitational laboratory at a scale no terrestrial apparatus can match. Lunar ranging tests the equivalence principle — Einstein's claim that gravity acts on all masses identically — by checking whether the Earth and Moon, made of different stuff, fall toward the Sun at the same rate. So far, to about one part in 10^14. It tests whether Newton's gravitational constant is drifting over time; the answer is that if it is, the drift is less than one part in 10^13 per year. It constrains theories that predict a fifth force at planetary scales. None of these tests has yet broken general relativity, which is itself a result.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

The Soviet reflectors were lost for decades. Lunokhod 1 had stopped responding in 1971 and nobody knew exactly where it sat. In 2010, after the Lunar Reconnaissance Orbiter imaged the rover in high resolution, the Apache Point team pointed their laser at the coordinates and got a return on the first attempt — stronger than any of the Apollo signals, because the panel had been spared four decades of dust.

A close lunar-surface view shows a faint green laser spot spread across dusty regolith nea Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

What we still don't know

We do not know why the Apollo reflectors have grown dimmer. The return signal from Tranquility Base is roughly a tenth of what it was in the 1970s. Lunar dust kicked up by micrometeorites is the leading suspect, but the rate is faster than dust accumulation models predict.

Lunar Laser Ranging experiments NASA · Public domain

We do not know whether general relativity is the last word on gravity at solar-system scales. Lunar ranging has tightened the constraints; it has not produced an anomaly. A next-generation reflector, smaller and made from a single corner cube to defeat the libration smear that limits current precision, was deployed by India's Chandrayaan-3 in 2023, but it has not yet been ranged from Earth.

Inside an optical timing laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

We do not know what the lunar interior is doing. Ranging data shows the Moon's rotation wobbles in ways that suggest a fluid outer core, perhaps a solid inner one, but the size and composition remain model-dependent.

Aldrin spent maybe two minutes setting up the panel. It has been returning data for fifty-seven years.

Tres tripulaciones del Apolo dejaron en la Luna espejos del tamaño de un maletín. Medio siglo después, un puñado de observatorios aún les dispara láseres cada noche despejada, midiendo la distancia lunar con precisión de un milímetro y empleando el resultado para auditar a Einstein.

El 21 de julio de 1969, antes de volver a subir por la escala del módulo lunar, Buzz Aldrin colocó un panel cuadrado de sílice fundida sobre el polvo de la Tranquility Base. Pesaba unos veinte kilogramos, contenía cien prismas de rincón de cubo y carecía de piezas móviles. No había nada que encender. Aldrin lo niveló a ojo, lo apuntó aproximadamente hacia la Tierra y se alejó. El Apolo 14 colocó una segunda matriz cerca de Fra Mauro en 1971. El Apolo 15 situó una mayor —trescientos cubos de esquina— en la grieta de Hadley a finales de ese mismo año. La Unión Soviética alunizó dos más a bordo de los vehículos Lunokhod. Cinco reflectores en total. Son los únicos equipos de la era Apolo que todavía se utilizan para la ciencia.

Un rincón de cubo son tres espejos que se unen en ángulos rectos, como el interior del vértice de una caja. Cualquier fotón que entra sale paralelo a su trayectoria de entrada, independientemente del ángulo de aproximación. No hace falta apuntarlo. No necesita mantenimiento. Un meteorito puede desplazar el panel y la física sigue funcionando. Por eso se eligió este diseño: un instrumento lunar que no requiere nada de la superficie lunar, salvo que permanezca sólida.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

El experimento en el extremo terrestre es más difícil. Un telescopio en el Apache Point Observatory, en Nuevo México, o el histórico de 1,5 metros en el Côte d'Azur Observatory, en Francia, dispara un breve pulso láser —de unos pocos cientos de picosegundos de ancho— a través de su apertura principal. Para cuando el haz alcanza la Luna, se ha ensanchado hasta tener unos dos kilómetros de diámetro. Ilumina el reflector durante un instante, se dispersa de vuelta, vuelve a ensancharse en el viaje de regreso y llega al telescopio como una tenue lluvia de fotones individuales. De los aproximadamente 10^17 fotones del pulso de salida, una buena noche devuelve quizá uno. A veces, ninguno. El receptor los cuenta uno a uno y registra el momento exacto en que llega cada uno.

Un milímetro a través de cuatrocientos mil kilómetros

El tiempo de ida y vuelta es de unos 2,5 segundos. Se multiplica por la velocidad de la luz, se divide por dos y ya se tiene la distancia Tierra-Luna. La aritmética es sencilla; la precisión, no. Para obtener un milímetro, se necesita que el tiempo de llegada del fotón esté fijado en unos pocos picosegundos, que la posición del telescopio se determine considerando la flexión mareal de la corteza continental, que la orientación de la Luna se modele a través de su libración mensual y que se tenga en cuenta la atmósfera terrestre mientras el pulso la atraviesa dos veces. La incertidumbre actual en la distancia Tierra-Luna es del orden de un milímetro entre 384.400 kilómetros; aproximadamente una parte en 10^11.

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

El resultado principal es que la Luna se está alejando de la Tierra a razón de 3,8 centímetros por año, arrastrada hacia fuera por la fricción de las mareas en nuestros océanos. Ya se sospechaba por las bandas de crecimiento de los corales y por los ecos de antiguos eclipses registrados por astrónomos babilonios, pero la telemetría láser proporcionó una cifra exacta. Si proyectamos este alejamiento hacia el pasado, la Luna estaba mucho más cerca en el Arcaico; si lo proyectamos hacia el futuro, los eclipses solares totales terminarán en unos seiscientos millones de años, cuando el disco lunar ya no cubra el del Sol.

Para qué sirven realmente los espejos

El alejamiento es la respuesta fácil. La razón por la que los laboratorios nacionales siguen financiando el experimento es que el sistema Tierra-Luna constituye un laboratorio gravitatorio de dos cuerpos impecable a una escala que ningún aparato terrestre puede igualar. La telemetría lunar pone a prueba el equivalence principle —la afirmación de Einstein de que la gravedad actúa sobre todas las masas de forma idéntica— al comprobar si la Tierra y la Luna, hechas de materiales distintos, caen hacia el Sol al mismo ritmo. Hasta ahora, con una precisión de una parte en 10^14. Comprueba si la Newton's gravitational constant varía con el tiempo; la respuesta es que, de hacerlo, la variación es inferior a una parte en 10^13 por año. Impone límites a las teorías que predicen una quinta fuerza a escalas planetarias. Ninguna de estas pruebas ha logrado romper todavía la relatividad general, lo cual es, en sí mismo, un resultado.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

Los reflectores soviéticos estuvieron perdidos durante décadas. El Lunokhod 1 había dejado de responder en 1971 y nadie sabía exactamente dónde se encontraba. En 2010, después de que el Lunar Reconnaissance Orbiter fotografiara el vehículo en alta resolución, el equipo de Apache Point apuntó su láser a las coordenadas y obtuvo una señal de retorno al primer intento, más fuerte que cualquiera de las señales de los Apolo, porque el panel se había librado de cuatro décadas de polvo.

Lo que aún no sabemos

No sabemos por qué los reflectores del Apolo se han atenuado. La señal de retorno de la Tranquility Base es aproximadamente una décima parte de lo que era en la década de 1970. El polvo lunar levantado por micrometeoritos es el principal sospechoso, pero el ritmo es más rápido de lo que predicen los modelos de acumulación de polvo.

No sabemos si la relatividad general es la última palabra sobre la gravedad a escalas del sistema solar. La telemetría lunar ha estrechado el cerco, pero no ha producido ninguna anomalía. En 2023, la misión india Chandrayaan-3 desplegó un reflector de nueva generación, más pequeño y fabricado con un solo cubo de esquina para vencer el emborronamiento por libración que limita la precisión actual, pero aún no se han realizado mediciones láser desde la Tierra.

No sabemos qué ocurre en el interior lunar. Los datos de telemetría muestran que la rotación de la Luna oscila de formas que sugieren un núcleo externo fluido, y quizá uno interno sólido, pero el tamaño y la composición siguen dependiendo de los modelos.

Aldrin dedicó quizá dos minutos a instalar el panel. Este lleva cincuenta y siete años enviando datos.

Três tripulações da Apollo deixaram espelhos do tamanho de maletas na Lua. Meio século depois, um punhado de observatórios continua a disparar lasers contra eles em todas as noites de céu limpo, medindo a distância lunar com precisão milimétrica e usando o resultado para auditar Einstein.

Em 21 de julho de 1969, antes de voltar a subir a escada do módulo lunar, Buzz Aldrin pousou um painel quadrado de sílica fundida sobre o pó da Tranquility Base. Pesava cerca de vinte quilos, continha cem prismas de canto de cubo e não possuía partes móveis. Não havia nada para ligar. Aldrin nivelou-o a olho, apontou-o grosseiramente para a Terra e afastou-se. A Apollo 14 colocou um segundo arranjo perto de Fra Mauro em 1971. A Apollo 15 posicionou um maior — trezentos cantos de cubo — em Hadley Rille no final desse mesmo ano. A União Soviética desembarcou mais dois a bordo dos veículos Lunokhod. Cinco refletores no total. São os únicos instrumentos da era Apollo ainda a serem utilizados para fins científicos.

Um canto de cubo consiste em três espelhos que se encontram em ângulos retos, como o interior do vértice de uma caixa. Qualquer fotão que entre sai paralelo à direção em que entrou, independentemente do ângulo de abordagem. Não é preciso fazer pontaria. Não é necessária manutenção. Um meteorito pode deslocar o painel e a física continua a funcionar. Foi por isso que o design foi escolhido: um instrumento lunar que não exige nada da superfície da Lua, exceto que esta permaneça sólida.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

A experiência na extremidade terrestre é mais difícil. Um telescópio no Apache Point Observatory, no Novo México, ou o histórico instrumento de 1,5 metros no Côte d'Azur Observatory, em França, dispara um curto pulso laser — com uma largura de algumas centenas de picossegundos — através da sua abertura principal. Quando o feixe atinge a Lua, já se espalhou por cerca de dois quilómetros de largura. Ilumina o refletor por um instante, dispersa-se de volta, espalha-se novamente na viagem de regresso e chega ao telescópio como uma chuva ténue de fotões individuais. Dos cerca de 10^17 fotões no pulso inicial, uma boa noite devolve talvez um. Por vezes, zero. O recetor conta-os um a um e regista o momento exato em que cada um chega.

Um milímetro ao longo de quatrocentos mil quilómetros

O tempo de ida e volta é de cerca de 2,5 segundos. Multiplique pela velocidade da luz, divida por dois e terá a distância Terra-Lua. A aritmética é fácil; a precisão não. Para obter um milímetro, é necessário que o tempo de chegada do fotão seja fixado com uma precisão de alguns picossegundos, a posição do telescópio determinada através da flexão de maré da crosta continental, a orientação da Lua modelada através da sua libração mensal e a atmosfera da Terra contabilizada à medida que o pulso a atravessa duas vezes. A incerteza atual na distância Terra-Lua é da ordem de um milímetro em 384.400 quilómetros — aproximadamente uma parte em 10^11.

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

O resultado principal é que a Lua se está a afastar da Terra a 3,8 centímetros por ano, arrastada para fora pela fricção das marés nos nossos oceanos. Suspeitava-se disto através das bandas de crescimento dos corais e de ecos de eclipses antigos registados por astrónomos babilónios, mas a medição laser forneceu um número concreto. Recuando a recessão, a Lua estava muito mais próxima no Arqueano; avançando, os eclipses solares totais terminarão em cerca de seiscentos milhões de anos, quando o disco lunar já não cobrir o do Sol.

Para que servem realmente os espelhos

A recessão é a resposta fácil. A razão pela qual os laboratórios nacionais ainda financiam a experiência é que o sistema Terra-Lua é um laboratório gravitacional limpo de dois corpos numa escala que nenhum aparelho terrestre consegue igualar. A medição lunar testa o equivalence principle — a afirmação de Einstein de que a gravidade atua sobre todas as massas de forma idêntica — ao verificar se a Terra e a Lua, feitas de materiais diferentes, caem em direção ao Sol à mesma taxa. Até agora, a precisão é de cerca de uma parte em 10^14. Testa se a Newton's gravitational constant está a sofrer variações ao longo do tempo; a resposta é que, a existir, a deriva é inferior a uma parte em 10^13 por ano. Impõe limites a teorias que preveem uma quinta força a escalas planetárias. Nenhum destes testes quebrou ainda a relatividade geral, o que, por si só, é um resultado.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

Os refletores soviéticos estiveram perdidos durante décadas. O Lunokhod 1 deixou de responder em 1971 e ninguém sabia exatamente onde se encontrava. Em 2010, depois de o Lunar Reconnaissance Orbiter ter captado imagens de alta resolução do veículo, a equipa de Apache Point apontou o seu laser para as coordenadas e obteve um retorno à primeira tentativa — mais forte do que qualquer um dos sinais da Apollo, porque o painel fora poupado a quatro décadas de poeira.

O que ainda não sabemos

Não sabemos porque é que os refletores da Apollo se tornaram mais baços. O sinal de retorno da Base da Tranquilidade é cerca de um décimo do que era na década de 1970. A poeira lunar levantada por micrometeoritos é o principal suspeito, mas a taxa é mais rápida do que os modelos de acumulação de poeira preveem.

Não sabemos se a relatividade geral é a última palavra sobre a gravidade à escala do sistema solar. A medição lunar apertou as restrições, mas não produziu qualquer anomalia. Um refletor de próxima geração, mais pequeno e feito de um único canto de cubo para anular a distorção por libração que limita a precisão atual, foi enviado pela missão indiana Chandrayaan-3 em 2023, mas ainda não foi alvo de medições a partir da Terra.

Não sabemos o que o interior lunar está a fazer. Os dados de medição mostram que a rotação da Lua oscila de formas que sugerem um núcleo externo fluido, talvez um núcleo interno sólido, mas o tamanho e a composição permanecem dependentes de modelos.

Aldrin demorou talvez dois minutos a instalar o painel. Este tem devolvido dados há cinquenta e sete anos.

تركت ثلاثة أطقم من بعثات "أبولو" مرايا بحجم حقائب السفر على سطح القمر. وبعد نصف قرن، لا تزال حفنة من المراصد تصوب أشعة الليزر نحوها في كل ليلة صحوة، لتقيس المسافة القمرية بدقة المليمتر الواحد، وتستخدم النتيجة لتمحيص أينشتاين.

في الحادي والعشرين من تموز/ يوليو عام 1969، وقبل أن يتسلق سلم الوحدة القمرية عائداً، وضع Buzz Aldrin لوحاً مربعاً من السيليكا المصهورة على غبار Tranquility Base. كان يزن نحو عشرين كيلوغراماً، ويحمل مئة من مناشير المكعب الركني، وخالياً من أي أجزاء متحركة. لم يكن هناك ما يُشغّل. قام ألدرين بضبط مستواه بالعين المجردة، ووجهه تقريباً نحو الأرض، ثم انصرف. وضعت مهمة "أبولو 14" مصفوفة ثانية بالقرب من "فرا ماورو" في عام 1971. ووضعت "أبولو 15" مصفوفة أكبر - تحوي ثلاثمئة مكعب ركني - في "هادلي ريل" في وقت لاحق من ذلك العام. كما أنزل الاتحاد السوفيتي اثنتين إضافيتين على متن مركبات Lunokhod الجوالة. خمس عاكسات في المجمل، وهي الأجهزة الوحيدة من حقبة "أبولو" التي لا تزال تُستخدم في البحث العلمي حتى اليوم.

المكعب الركني هو عبارة عن ثلاث مرايا تلتقي في زوايا قائمة، تماماً مثل الزاوية الداخلية لقمة صندوق. أي فوتون يدخله يخرج موازياً للمسار الذي سلكه عند الدخول، بغض النظر عن زاوية السقوط. لا تحتاج إلى تصويب، ولا تحتاج إلى صيانة. حتى لو أزاح نيزكٌ اللوحَ، تظل القوانين الفيزيائية تعمل بانتظام. لهذا السبب تم اختيار هذا التصميم: أداة قمرية لا تتطلب من سطح القمر شيئاً سوى أن يظل صلباً.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

أما التجربة من جانب الأرض فهي الأصعب. يقوم تلسكوب في Apache Point Observatory في نيو مكسيكو، أو التلسكوب التاريخي بقطر 1.5 متر في Côte d'Azur Observatory بفرنسا، بإطلاق نبضة ليزر قصيرة - بعرض بضع مئات من البيكو ثانية - عبر فتحته الرئيسية. وبحلول الوقت الذي يصل فيه الشعاع إلى القمر، يكون قد اتسع ليغطي مساحة تبلغ كيلومترين تقريباً. يضيء الشعاع العاكس للحظة، ثم يتشتت عائداً، ويتسع مرة أخرى في رحلة العودة، ليصل إلى التلسكوب على هيئة زخات خافتة من الفوتونات المفردة. ومن بين نحو 10^17 فوتوناً في النبضة الصادرة، قد يعود فوتون واحد في ليلة جيدة، وأحياناً لا يعود شيء. يقوم المستقبل بإحصائها واحداً تلو الآخر، ويسجل اللحظة الدقيقة لوصول كل منها.

مليمتر واحد عبر أربعمئة ألف كيلومتر

تستغرق رحلة الذهاب والإياب نحو 2.5 ثانية. اضرب ذلك في سرعة الضوء، ثم اقسم على اثنين، وستحصل على المسافة بين الأرض والقمر. الحساب سهل، لكن الدقة ليست كذلك. للحصول على دقة المليمتر، يجب تحديد وقت وصول الفوتون بدقة تصل إلى بضع بيكو ثانية، وتحديد موقع التلسكوب عبر رصد التمدد والتقلص المدي للقشرة القارية، ونمذجة اتجاه القمر من خلال ترنحه الشهري، وحساب تأثير الغلاف الجوي للأرض بينما تخترقه النبضة مرتين. يبلغ عدم اليقين الحالي في المسافة بين الأرض والقمر حوالي مليمتر واحد من أصل 384,400 كيلومتر - أي جزء واحد من 10^11 تقريباً.

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

النتيجة الأبرز هي أن القمر يبتعد عن الأرض بمعدل 3.8 سنتيمتر في السنة، مدفوعاً للخارج بفعل الاحتكاك المدي في محيطاتنا. كان هذا الأمر محل شك استناداً إلى أحزمة نمو المرجان وصدى حالات كسوف قديمة سجلها علماء الفلك البابليون، لكن القياس الليزري أعطى رقماً حاسماً. وبإرجاع هذا التراجع إلى الوراء، نجد أن القمر كان أقرب بكثير في الدهر السحيق؛ وإذا ما دفعناه إلى الأمام، فإن حالات الكسوف الكلي للشمس ستنتهي في غضون ستمئة مليون سنة تقريباً، حين لن يعود القرص القمري قادراً على تغطية قرص الشمس.

الغرض الحقيقي من المرايا

التراجع هو الإجابة السهلة. أما السبب وراء استمرار المختبرات الوطنية في تمويل التجربة فهو أن نظام الأرض والقمر يمثل مختبراً نظيفاً لجاذبية الأجسام الثنائية، على نطاق لا يمكن لأي جهاز أرضي محاكاته. تختبر قياسات المدى القمرية equivalence principle - وهو ادعاء أينشتاين بأن الجاذبية تؤثر على جميع الكتل بشكل متطابق - من خلال التحقق مما إذا كانت الأرض والقمر، المكونان من مواد مختلفة، يسقطان نحو الشمس بالمعدل نفسه. وحتى الآن، ثبتت صحة ذلك بدقة تصل إلى جزء واحد من 10^14. كما يختبر ما إذا كان Newton's gravitational constant يتغير بمرور الوقت؛ والإجابة هي أنه إذا كان يتغير بالفعل، فإن هذا التغير يقل عن جزء واحد من 10^13 سنوياً. وتضع هذه القياسات قيوداً على النظريات التي تتنبأ بقوة خامسة على المستويات الكوكبية. لم يكسر أي من هذه الاختبارات النسبية العامة بعد، وهذا في حد ذاته نتيجة علمية.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

ظلت العاكسات السوفيتية مفقودة لعقود. فقد توقفت المركبة "لونوخود 1" عن الاستجابة في عام 1971 ولم يعرف أحد مكان استقرارها بدقة. في عام 2010، وبعد أن قام Lunar Reconnaissance Orbiter بتصوير المركبة بدقة عالية، وجه فريق "أباتشي بوينت" ليزرهم نحو الإحداثيات وحصلوا على إشارة عائدة من المحاولة الأولى - وكانت أقوى من أي من إشارات "أبولو"، لأن اللوح نجا من غبار أربعة عقود.

ما لا نزال نجهله

لا نعرف لماذا خفتت عاكسات "أبولو". فالإشارة العائدة من "قاعدة الهدوء" تبلغ حالياً نحو عُشر ما كانت عليه في السبعينيات. غبار القمر الذي تثيره النيازك الدقيقة هو المشتبه به الرئيسي، لكن المعدل أسرع مما تتوقعه نماذج تراكم الغبار.

لا نعرف ما إذا كانت النسبية العامة هي القول الفصل في الجاذبية على نطاق النظام الشمسي. لقد شددت قياسات المدى القمرية من القيود، لكنها لم تظهر أي شذوذ. تم نشر جيل جديد من العاكسات، أصغر حجماً ومصنوع من مكعب ركني واحد للتغلب على تشوه الترنح الذي يحد من الدقة الحالية، بواسطة البعثة الهندية Chandrayaan-3 في عام 2023، لكن لم يتم رصده بالليزر من الأرض بعد.

لا نعرف ما الذي يفعله باطن القمر. تظهر بيانات القياس أن دوران القمر يتذبذب بطرق تشير إلى وجود لب خارجي سائل، وربما لب داخلي صلب، لكن الحجم والتركيب يظلان معتمدين على النماذج النظرية.

أمضى ألدرين ربما دقيقتين في نصب اللوح، وهو لا يزال يعيد البيانات منذ سبعة وخمسين عاماً.

Tiga awak Apollo meninggalkan cermin-cermin seukuran koper di Bulan. Setengah abad kemudian, segelintir observatorium masih menembakkan laser ke sana setiap malam yang cerah, mengukur jarak bulan hingga ketelitian milimeter dan menggunakan hasilnya untuk mengaudit Einstein.

Pada 21 Juli 1969, sebelum ia memanjat kembali tangga modul bulan, Buzz Aldrin meletakkan sebuah panel persegi dari silika leburan di atas debu di Tranquility Base. Beratnya sekitar dua puluh kilogram, menampung seratus prisma sudut-kubus, dan tidak memiliki bagian yang bergerak. Tidak ada yang perlu dinyalakan. Aldrin meratakannya dengan perkiraan mata, mengarahkannya secara kasar ke Bumi, lalu berjalan pergi. Apollo 14 menempatkan susunan kedua di dekat Fra Mauro pada tahun 1971. Apollo 15 menempatkan yang lebih besar—tiga ratus sudut-kubus—di Hadley Rille pada akhir tahun itu. Uni Soviet mendaratkan dua lagi di atas penjelajah Lunokhod. Total ada lima reflektor. Itulah satu-satunya perangkat keras era Apollo yang masih digunakan untuk sains hingga saat ini.

Sudut-kubus adalah tiga cermin yang bertemu pada sudut siku-siku, menyerupai bagian dalam titik sudut sebuah kotak. Foton apa pun yang masuk akan keluar secara paralel dengan jalur masuknya, terlepas dari sudut datangnya. Anda tidak perlu membidiknya. Anda tidak perlu merawatnya. Meteorit bisa saja menggeser panel tersebut dan hukum fisikanya akan tetap berlaku. Inilah mengapa desain ini dipilih: sebuah instrumen bulan yang tidak menuntut apa pun dari permukaan bulan kecuali agar ia tetap padat.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

Eksperimen di sisi Bumi jauh lebih sulit. Sebuah teleskop di Apache Point Observatory di New Mexico, atau teleskop bersejarah 1,5 meter di Côte d'Azur Observatory di Prancis, menembakkan denyut laser singkat—dengan lebar beberapa ratus pikodetik—melalui tingkap utamanya. Pada saat berkas cahaya itu mencapai Bulan, ia telah melebar hingga berdiameter kira-kira dua kilometer. Cahaya itu menyinari reflektor sesaat, terpancar kembali, melebar lagi dalam perjalanan pulang, dan tiba di teleskop sebagai hujan rintik samar dari foton tunggal. Dari sekitar 10^17 foton dalam denyut yang keluar, pada malam yang cerah mungkin hanya satu yang kembali. Terkadang nol. Penerima menghitungnya satu demi satu dan mencatat momen tepat saat masing-masing tiba.

Satu milimeter di rentang empat ratus ribu kilometer

Waktu tempuh pulang-pergi adalah sekitar 2,5 detik. Kalikan dengan kecepatan cahaya, bagi dua, dan Anda mendapatkan jarak Bumi–Bulan. Aritmetikanya mudah; presisinya tidak. Untuk mendapatkan ketelitian satu milimeter, Anda memerlukan waktu kedatangan foton yang dipatok hingga beberapa pikodetik, posisi teleskop yang dipatok melalui pelenturan pasang surut kerak benua, orientasi Bulan yang dimodelkan melalui librasi bulanannya, dan atmosfer Bumi yang diperhitungkan saat denyut laser menembusnya dua kali. Ketidakpastian jarak Bumi–Bulan saat ini berada pada kisaran satu milimeter dari 384.400 kilometer—kira-kira satu bagian dalam 10^11.

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

Hasil utamanya adalah bahwa Bulan semakin menjauh dari Bumi sebesar 3,8 sentimeter per tahun, terseret keluar oleh gesekan pasang surut di samudra kita. Hal ini telah lama dicurigai dari pita pertumbuhan karang dan dari gema gerhana kuno yang dicatat oleh para astronom Babilonia, tetapi pemantauan laser memberikan angka yang pasti. Jika proses menjauh ini ditarik mundur, Bulan berada jauh lebih dekat pada masa Arkean; jika ditarik ke depan, gerhana matahari total akan berakhir dalam sekitar enam ratus juta tahun, ketika piringan bulan tidak lagi mampu menutupi piringan Matahari.

Kegunaan cermin yang sebenarnya

Proses menjauhnya Bulan adalah jawaban yang mudah. Alasan mengapa laboratorium nasional masih mendanai eksperimen ini adalah karena sistem Bumi–Bulan merupakan laboratorium gravitasi dua benda yang murni pada skala yang tidak dapat ditandingi oleh perangkat terestrial mana pun. Pemantauan jarak bulan menguji equivalence principle—klaim Einstein bahwa gravitasi bekerja pada semua massa secara identik—dengan memeriksa apakah Bumi dan Bulan, yang terbuat dari materi berbeda, jatuh ke arah Matahari dengan kecepatan yang sama. Sejauh ini, hasilnya terbukti hingga sekitar satu bagian dalam 10^14. Eksperimen ini menguji apakah Newton's gravitational constant bergeser seiring waktu; jawabannya adalah jika memang ada pergeseran, nilainya kurang dari satu bagian dalam 10^13 per tahun. Ini membatasi teori-teori yang memprediksi adanya gaya kelima pada skala planet. Belum ada satu pun dari pengujian ini yang mematahkan relativitas umum, yang dengan sendirinya merupakan sebuah pencapaian.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

Reflektor Soviet sempat hilang selama beberapa dekade. Lunokhod 1 berhenti merespons pada tahun 1971 dan tidak ada yang tahu persis di mana ia berada. Pada tahun 2010, setelah Lunar Reconnaissance Orbiter memotret penjelajah tersebut dalam resolusi tinggi, tim Apache Point mengarahkan laser mereka ke koordinat tersebut dan mendapatkan pantulan pada upaya pertama—lebih kuat daripada sinyal Apollo mana pun, karena panel tersebut telah terhindar dari tumpukan debu selama empat dekade.

Apa yang masih belum kita ketahui

Kita tidak tahu mengapa reflektor Apollo semakin meredup. Sinyal balik dari Tranquility Base kira-kira hanya sepersepuluh dari kekuatannya pada tahun 1970-an. Debu bulan yang beterbangan akibat mikrometeorit adalah tersangka utamanya, tetapi lajunya lebih cepat daripada yang diprediksi oleh model akumulasi debu.

Kita tidak tahu apakah relativitas umum adalah kata terakhir tentang gravitasi pada skala tata surya. Pemantauan jarak bulan telah memperketat batasan-batasan yang ada, namun belum menghasilkan suatu anomali. Reflektor generasi berikutnya, yang lebih kecil dan terbuat dari satu sudut-kubus untuk mengalahkan pengaburan akibat librasi yang membatasi presisi saat ini, telah dikerahkan oleh Chandrayaan-3 milik India pada tahun 2023, tetapi jaraknya belum diukur dari Bumi.

Kita tidak tahu apa yang sedang terjadi di bagian dalam bulan. Data jarak menunjukkan bahwa rotasi Bulan bergoyang dengan cara yang menunjukkan adanya inti luar yang cair, mungkin dengan inti dalam yang padat, tetapi ukuran dan komposisinya tetap bergantung pada model yang digunakan.

Aldrin menghabiskan mungkin dua menit untuk memasang panel tersebut. Panel itu telah mengembalikan data selama lima puluh tujuh tahun.

三支阿波罗乘组在月球上留下了手提箱大小的反射镜。半个世纪后，寥寥几座天文台仍在每个晴朗的夜晚向它们投射激光，以毫米级的精度测量地月距离，并以此结果校验爱因斯坦。

1969年7月21日，在重新爬上登月舱的梯子之前，Buzz Aldrin在Tranquility Base的尘埃上放置了一个熔融石英方盘。它重约二十公斤，镶嵌了一百个角反射棱镜，没有任何活动部件。这里没有开关。奥尔德林全凭肉眼将其放平，粗略地对准地球，然后转身离去。1971年，“阿波罗14号”在弗拉·毛罗附近放置了第二个阵列。同年晚些时候，“阿波罗15号”在哈德利月溪放置了一个更大的阵列——包含三百个角反射棱镜。苏联则通过Lunokhod月球车降落了另外两个。总共有五个反射器。它们是阿波罗时代至今仍在用于科学研究的唯一硬件。

角反射器是由三面互成直角的镜子组成的，就像盒子的内角。无论光子以什么角度射入，它都会以与射入方向平行的路径射出。你不需要瞄准，不需要维护。哪怕是一颗陨石撞动了面板，物理学原理依然奏效。这就是选择这种设计的原因：一种对月球表面别无所求，只要求其保持坚固的月球仪器。

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

在地球这一端的实验则要困难得多。位于新墨西哥州的Apache Point Observatory（阿帕奇点天文台），或是法国历史悠久的1.5米口径Côte d'Azur Observatory（蔚蓝海岸天文台），会通过其主口径发射一束短激光脉冲——宽度仅为几百皮秒。当光束到达月球时，它已经扩散到约两公里的直径。它瞬间照亮反射器，散射回来，在返回途中再次扩散，最终以一阵由单个光子组成的微弱阵雨形式到达望远镜。在发出的约10^17个光子中，运气好的晚上或许能收回一个。有时一个也没有。接收器会逐一计数，并记录下每个光子到达的确切时刻。

四十万公里间的一毫米

往返时间约为2.5秒。乘以光速，再除以二，便得到了地月距离。算术很简单，精度却极难。要精确到一毫米，你需要将光子的到达时间锁定在几皮秒之内，通过大陆地壳的潮汐形变锁定望远镜的位置，根据月球的月度天平动建立月球姿态模型，并计算激光两次穿越地球大气层时的损耗。目前地月距离的不确定度仅为一毫米左右，而总距离达384,400公里——精度约为10^11分之一。

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

最显著的结果是，月球正以每年3.8厘米的速度远离地球，这是受地球海洋潮汐摩擦力的向外拽引所致。此前，人们通过珊瑚生长线和巴比伦天文学家记录的古代日食残影就曾猜到过这一点，但激光测距给出了一个确凿的数字。如果倒推这一退行过程，月球在太古代要近得多；如果向前推演，大约六亿年后，日全食将不复存在，因为届时月面将无法完全遮住日轮。

反射镜的真正用途

退行只是个浅显的答案。国家实验室之所以仍为这项实验提供资金，是因为地月系统是一个纯净的双体引力实验室，其规模是任何地面装置都无法比拟的。月球测距通过检测由不同物质构成的地球和月球是否以相同的速率向太阳坠落，来验证equivalence principle（等效原理）——即爱因斯坦关于引力对所有质量的作用完全一致的断言。目前的验证精度约为10^14分之一。它还测试了Newton's gravitational constant（万有引力常数）是否随时间漂移；结果显示，即使存在漂移，每年的漂移量也小于10^13分之一。它还限制了那些预言在行星尺度上存在“第五种力”的理论。到目前为止，这些测试都没有推翻广义相对论，而这本身就是一个结果。

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

苏联的反射器曾失踪了几十年。“月球车1号”在1971年停止响应，此后无人知晓它的确切位置。2010年，在Lunar Reconnaissance Orbiter（月球勘测轨道飞行器）拍摄到月球车的高清图像后，阿帕奇点团队将激光对准了坐标，并在第一次尝试中就收到了回波——其信号强度超过了任何阿波罗信号，因为那块面板躲过了四十年的尘埃侵蚀。

我们仍然未知的事

我们不知道为什么阿波罗反射器的光芒变暗了。来自静海基地的回波信号强度仅为20世纪70年代的十分之一左右。微陨石激起的月尘是主要怀疑对象，但其速率快于尘埃堆积模型的预测。

我们不知道广义相对论是否是引力在太阳系尺度上的最终定论。月球测距收紧了限制条件，却尚未发现异常。印度的Chandrayaan-3于2023年部署了新一代反射器，它更小且由单个角反射器组成，旨在克服限制当前精度的天平动模糊效应，但目前尚未从地球进行测距。

我们不知道月球内部的情况。测距数据表明，月球自转的晃动方式暗示其拥有一个流体外核，或许还有一个固体内核，但其尺寸和成分仍取决于理论模型。

奥尔德林安放好面板大概只用了两分钟。而它已经回传了五十七年的数据。

अपोलो के तीन दल चंद्रमा पर सूटकेस के आकार के दर्पण छोड़ आए थे। आधी सदी बाद, मुट्ठी भर वेधशालाएँ अब भी हर साफ़ रात उन पर लेज़र दागती हैं, चंद्रमा की दूरी को एक मिलीमीटर की सूक्ष्मता तक नापती हैं और प्राप्त नतीजों से आइंस्टीन के सिद्धांतों की पड़ताल करती हैं।

21 जुलाई 1969 को, लूनर मॉड्यूल की सीढ़ी पर वापस चढ़ने से पहले, Buzz Aldrin ने Tranquility Base की धूल पर 'फ्यूज्ड सिलिका' का एक चौकोर पैनल रखा। इसका वजन लगभग बीस किलोग्राम था, इसमें सौ 'कॉर्नर-क्यूब' प्रिज्म लगे थे, और इसका कोई भी हिस्सा गतिशील नहीं था। इसमें चालू करने के लिए कुछ भी नहीं था। ऑल्ड्रिन ने अपनी आँखों से इसका स्तर सही किया, इसका रुख मोटे तौर पर पृथ्वी की ओर किया, और वहाँ से चले गए। 1971 में अपोलो 14 ने फ्रै मौरो के पास एक दूसरा ऐरे (array) स्थापित किया। उसी वर्ष बाद में, अपोलो 15 ने हेडली रिल पर एक बड़ा ऐरे लगाया — जिसमें तीन सौ कॉर्नर क्यूब थे। सोवियत संघ ने Lunokhod रोवर्स के जरिए दो और रिफ्लेक्टर उतारे। कुल मिलाकर पाँच रिफ्लेक्टर। ये अपोलो युग के इकलौते हार्डवेयर हैं जिनका उपयोग आज भी विज्ञान के लिए किया जा रहा है।

एक कॉर्नर क्यूब असल में समकोण पर मिलने वाले तीन दर्पण होते हैं, जैसे किसी बक्से के कोने का अंदरूनी हिस्सा। इसमें प्रवेश करने वाला कोई भी फोटॉन, आने के कोण की परवाह किए बिना, उसी दिशा के समानांतर बाहर निकलता है जिससे वह अंदर आया था। आपको इसे साधने की आवश्यकता नहीं है। आपको इसके रख-रखाव की आवश्यकता नहीं है। यदि कोई उल्कापिंड इस पैनल को खिसका भी दे, तब भी इसकी भौतिकी काम करती रहती है। इसीलिए इस डिजाइन को चुना गया था: एक ऐसा चंद्र-उपकरण जिसे चंद्रमा की सतह से ठोस रहने के अलावा और किसी चीज़ की अपेक्षा नहीं थी।

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

पृथ्वी के छोर पर होने वाला प्रयोग अधिक कठिन है। न्यू मैक्सिको में Apache Point Observatory, या फ्रांस में स्थित ऐतिहासिक 1.5-मीटर वाली Côte d'Azur Observatory, अपने मुख्य अपर्चर से एक छोटी लेजर पल्स छोड़ती है — जिसकी चौड़ाई चंद सौ पिकोसेकंड होती है। चंद्रमा तक पहुँचते-पहुँचते यह बीम फैलकर लगभग दो किलोमीटर चौड़ी हो जाती है। यह एक पल के लिए रिफ्लेक्टर को आलोकित करती है, वापस बिखरती है, वापसी की यात्रा में फिर से फैलती है, और टेलीस्कोप तक एकल फोटॉन की एक हल्की बौछार के रूप में पहुँचती है। बाहर जाने वाली पल्स के लगभग 10^17 फोटॉन में से, एक अच्छी रात में शायद एक ही वापस लौटता है। कभी-कभी एक भी नहीं। रिसीवर एक-एक करके इन्हें गिनता है और हर एक के पहुँचने का सटीक समय दर्ज करता है।

चार लाख किलोमीटर की दूरी पर एक मिलीमीटर की सटीकता

आने-जाने का समय लगभग 2.5 सेकंड होता है। इसे प्रकाश की गति से गुणा करें, दो से विभाजित करें, और आपको पृथ्वी-चंद्रमा की दूरी मिल जाएगी। यह अंकगणित सरल है; लेकिन इसकी सटीकता नहीं। एक मिलीमीटर की सटीकता पाने के लिए, आपको फोटॉन के पहुँचने के समय को कुछ पिकोसेकंड तक सटीक रखना होता है, महाद्वीपीय पर्पटी के ज्वारीय खिंचाव के जरिए टेलीस्कोप की स्थिति निर्धारित करनी पड़ती है, चंद्रमा के मासिक दोलन (libration) के माध्यम से उसके झुकाव का मॉडल तैयार करना होता है, और पृथ्वी के वातावरण से दो बार गुजरती हुई पल्स पर पड़ने वाले प्रभाव को भी गणना में लेना पड़ता है। पृथ्वी-चंद्रमा की दूरी में वर्तमान अनिश्चितता 3,84,400 किलोमीटर में मात्र एक मिलीमीटर के क्रम की है — यानी लगभग 10^11 में एक हिस्सा।

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

इसका प्रमुख परिणाम यह है कि चंद्रमा हर साल पृथ्वी से 3.8 सेंटीमीटर दूर जा रहा है, जो हमारे महासागरों में ज्वारीय घर्षण के कारण बाहर की ओर खिंच रहा है। मूंगा (coral) के विकास के छल्लों और बेबीलोन के खगोलविदों द्वारा दर्ज पुराने ग्रहणों के प्रमाणों से इसका संदेह तो था, लेकिन लेजर रेंजिंग ने इसे एक ठोस आँकड़ा दे दिया। यदि इस प्रक्रिया को पीछे की ओर ले जाएँ, तो 'आर्कियन' युग में चंद्रमा पृथ्वी के बहुत करीब था; और यदि इसे आगे की ओर देखें, तो लगभग साठ करोड़ वर्षों में पूर्ण सूर्य ग्रहण समाप्त हो जाएँगे, क्योंकि तब चंद्रमा की डिस्क सूर्य को पूरी तरह से नहीं ढक पाएगी।

दर्पणों का असली उद्देश्य

चंद्रमा का दूर जाना एक सरल उत्तर है। राष्ट्रीय प्रयोगशालाएँ आज भी इस प्रयोग को वित्तपोषित करती हैं क्योंकि पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली एक ऐसा शुद्ध 'टू-बॉडी' गुरुत्वाकर्षण प्रयोगशाला है जिसका मुकाबला पृथ्वी पर बना कोई भी उपकरण नहीं कर सकता। लूनर रेंजिंग 'तुल्यता के सिद्धांत' equivalence principle का परीक्षण करती है — आइंस्टीन का यह दावा कि गुरुत्वाकर्षण सभी द्रव्यमानों पर समान रूप से कार्य करता है — यह जाँचकर कि क्या पृथ्वी और चंद्रमा, जो अलग-अलग पदार्थों से बने हैं, सूर्य की ओर एक ही दर से गिरते हैं। अब तक, यह लगभग 10^14 में एक हिस्से तक सटीक पाया गया है। यह इस बात का भी परीक्षण करता है कि क्या Newton's gravitational constant समय के साथ बदल रहा है; उत्तर यह है कि यदि ऐसा है भी, तो यह बदलाव प्रति वर्ष 10^13 में एक हिस्से से भी कम है। यह उन सिद्धांतों को सीमित करता है जो ग्रहीय स्तर पर 'पाँचवें बल' की भविष्यवाणी करते हैं। इनमें से किसी भी परीक्षण ने अब तक सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत को खंडित नहीं किया है, जो अपने आप में एक परिणाम है।

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

सोवियत रिफ्लेक्टर दशकों तक खोए रहे। लूनाखोद 1 ने 1971 में जवाब देना बंद कर दिया था और कोई नहीं जानता था कि वह वास्तव में कहाँ स्थित है। 2010 में, जब Lunar Reconnaissance Orbiter ने रोवर की उच्च-गुणवत्ता वाली तस्वीरें लीं, तो अपाचे पॉइंट टीम ने उन निर्देशांकों पर अपना लेजर दागा और पहली ही कोशिश में सिग्नल मिल गया — जो अपोलो के किसी भी सिग्नल से अधिक मजबूत था, क्योंकि वह पैनल चार दशकों की धूल से बचा रहा था।

वह जो हम अब भी नहीं जानते

हम नहीं जानते कि अपोलो रिफ्लेक्टरों की चमक कम क्यों हो गई है। ट्रैंक्विलिटी बेस से मिलने वाला रिटर्न सिग्नल 1970 के दशक की तुलना में लगभग दसवां हिस्सा रह गया है। सूक्ष्म उल्कापिंडों द्वारा उड़ाई गई चंद्र धूल इसका मुख्य संदिग्ध है, लेकिन यह दर धूल जमने के मॉडल द्वारा की गई भविष्यवाणी से कहीं अधिक तेज है।

हम नहीं जानते कि क्या सौर मंडल के स्तर पर गुरुत्वाकर्षण के मामले में सामान्य सापेक्षता ही अंतिम सत्य है। लूनर रेंजिंग ने सीमाओं को और कड़ा कर दिया है; इसने कोई विसंगति पैदा नहीं की है। अगली पीढ़ी का एक रिफ्लेक्टर, जो छोटा है और वर्तमान सटीकता को सीमित करने वाले 'लिब्रेशन स्मियर' को कम करने के लिए एकल कॉर्नर क्यूब से बना है, भारत के Chandrayaan-3 द्वारा 2023 में तैनात किया गया था, लेकिन अभी तक पृथ्वी से इसकी दूरी का मापन नहीं हुआ है।

हम नहीं जानते कि चंद्रमा का आंतरिक हिस्सा क्या कर रहा है। रेंजिंग डेटा से पता चलता है कि चंद्रमा का घूर्णन इस तरह से डगमगाता है जो एक तरल बाहरी कोर और संभवतः एक ठोस आंतरिक कोर की ओर इशारा करता है, लेकिन इसका आकार और संरचना अब भी मॉडलों पर ही निर्भर है।

ऑल्ड्रिन ने इस पैनल को स्थापित करने में शायद दो मिनट बिताए थे। यह सत्तावन वर्षों से डेटा वापस भेज रहा है।

세 팀의 아폴로 승무원이 달에 여행 가방 크기의 거울을 남겨두고 왔다. 반세기가 지난 지금도 몇몇 천문대는 하늘이 맑은 밤마다 그 거울들을 향해 레이저를 쏘아 올린다. 밀리미터 단위의 정밀도로 달까지의 거리를 측정하고, 그 결과로 아인슈타인을 검증한다.

1969년 7월 21일, Buzz Aldrin은 달 착륙선의 사다리를 다시 타고 올라가기 전, Tranquility Base의 먼지 위에 정사각형의 용융 석영 패널을 내려놓았다. 무게는 약 20킬로그램이었고, 100개의 코너 큐브 프리즘이 박혀 있었으며, 구동 부품은 전혀 없었다. 전원을 켤 스위치조차 없었다. 올드린은 눈대중으로 패널의 수평을 맞추고 대략 지구 방향을 향하게 한 뒤 자리를 떴다. 1971년 아폴로 14호는 프라 마우로 인근에 두 번째 반사경 배열을 설치했다. 같은 해 말 아폴로 15호는 해들리 열구에 300개의 코너 큐브가 담긴 더 큰 배열을 놓았다. 소련은 Lunokhod 로버에 두 개를 더 실어 보냈다. 총 다섯 개의 반사경. 이들은 오늘날까지도 과학적 목적으로 사용되고 있는 유일한 아폴로 시대의 장비들이다.

코너 큐브는 상자 모서리의 안쪽처럼 세 개의 거울이 직각으로 만나는 구조다. 어떤 광자든 내부로 들어오면 입사각에 관계없이 들어왔던 경로와 평행하게 되돌아 나간다. 조준할 필요도, 유지보수를 할 필요도 없다. 운석이 부딪쳐 패널이 움직이더라도 물리 법칙은 여전히 작동한다. 이 설계가 채택된 이유는 명확하다. 달의 표면이 단단하게 유지되기만을 바랄 뿐, 그 이상의 어떤 것도 요구하지 않는 달 탐사용 계측기이기 때문이다.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

지구 쪽에서 진행되는 실험은 훨씬 더 까다롭다. 뉴멕시코주의 Apache Point Observatory에 있는 망원경이나 프랑스 Côte d'Azur Observatory의 유서 깊은 1.5미터 망원경은 주경을 통해 수백 피코초 너비의 짧은 레이저 펄스를 발사한다. 이 빔이 달에 도달할 때쯤이면 폭은 약 2킬로미터까지 퍼진다. 빔은 찰나의 순간 반사경을 비추고 사방으로 흩어지며, 귀환 여정에서 다시 퍼진 뒤 아주 희미한 단일 광자들의 소나기가 되어 망원경에 도달한다. 발사된 펄스에 담긴 약 10^17개의 광자 중, 운 좋은 밤에 돌아오는 것은 고작 한 개 정도다. 때로는 아예 없을 때도 있다. 수신기는 이 광자들을 하나하나 세며 각각이 도착한 정확한 시각을 기록한다.

40만 킬로미터 너머의 1밀리미터

왕복 시간은 약 2.5초다. 여기에 빛의 속도를 곱하고 둘로 나누면 지구와 달 사이의 거리가 나온다. 산수는 쉽지만, 정밀도는 그렇지 않다. 1밀리미터의 오차 범위를 얻으려면 광자의 도착 시간을 수 피코초 단위로 고정해야 하고, 대륙 지각의 조석 변형에 따른 망원경의 위치를 파악해야 하며, 월간 칭동에 따른 달의 방향을 모델링해야 하고, 레이저 펄스가 대기를 두 번 통과할 때 발생하는 영향까지 계산에 넣어야 한다. 현재 지구-달 거리의 불확정성은 384,400킬로미터 중 약 1밀리미터 수준으로, 대략 10^11분의 1의 정밀도에 해당한다.

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

가장 대표적인 결과는 달이 우리 바다의 조석 마찰에 이끌려 매년 3.8센티미터씩 지구에서 멀어지고 있다는 사실이다. 이는 산호의 성장 나이테나 바빌로니아 천문학자들이 기록한 고대 일식의 흔적을 통해 짐작되어 왔으나, 레이저 거리 측정은 이를 확고한 수치로 입증해 주었다. 이 후퇴 과정을 과거로 되돌려 보면 시생누대의 달은 지금보다 훨씬 가까웠을 것이다. 미래로 돌려보면, 약 6억 년 후에는 달의 원반이 더 이상 태양을 완전히 가리지 못하게 되어 개기 일식은 종말을 맞이하게 된다.

거울들의 진짜 용도

달의 후퇴는 단순한 답변에 불과하다. 국가 연구소들이 여전히 이 실험에 자금을 지원하는 이유는 지구-달 시스템이 지상의 어떤 장치로도 흉내 낼 수 없는 규모의 깨끗한 이체 중력 실험실이기 때문이다. 달 거리 측정은 성분이 서로 다른 지구와 달이 같은 속도로 태양을 향해 낙하하는지를 확인함으로써, 중력이 모든 질량에 동일하게 작용한다는 에인슈타인의 equivalence principle을 검증한다. 지금까지의 결과는 약 10^14분의 1의 정밀도 내에서 일치한다. 또한 Newton's gravitational constant이 시간이 지남에 따라 변하는지도 측정하는데, 만약 변한다 하더라도 그 변화 폭은 연간 10^13분의 1 미만이라는 답을 얻었다. 이 실험은 행성 규모에서 제5의 힘을 예측하는 이론들을 제한하는 역할도 한다. 아직까지 그 어떤 테스트도 일반 상대성 이론을 깨뜨리지 못했는데, 그 자체만으로도 하나의 결과라 할 수 있다.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

소련의 반사경들은 수십 년간 행방이 묘연했다. 루노호트 1호는 1971년에 응답을 멈췄고 정확히 어디에 앉아 있는지 아무도 몰랐다. 2010년, Lunar Reconnaissance Orbiter가 로버를 고해상도로 촬영한 후, 아파치 포인트 팀은 해당 좌표로 레이저를 쏘아 첫 시도 만에 신호를 받아냈다. 그 신호는 아폴로의 어떤 신호보다 강했는데, 그 패널이 40년 동안 쌓였을 먼지로부터 자유로웠기 때문이다.

우리가 여전히 모르는 것들

우리는 왜 아폴로 반사경들이 점점 흐려지는지 알지 못한다. 고요의 기지에서 돌아오는 신호는 1970년대의 약 10분의 1 수준이다. 미세 운석에 의해 튀어 오른 달의 먼지가 유력한 용의자이지만, 그 속도는 먼지 축적 모델이 예측하는 것보다 빠르다.

우리는 일반 상대성 이론이 태양계 규모의 중력에 대한 최종 결론인지 알지 못한다. 달 거리 측정은 제약 조건을 더 좁혔을 뿐, 아직 이상 징후를 찾아내지는 못했다. 현재의 정밀도를 제한하는 칭동에 의한 신호 번짐을 극복하기 위해 단일 코너 큐브로 제작된 더 작은 차세대 반사경이 2023년 인도의 Chandrayaan-3에 의해 배치되었으나, 아직 지구에서 거리 측정이 이루어지지는 않았다.

우리는 달 내부가 어떻게 움직이는지 알지 못한다. 거리 측정 데이터는 달의 회전이 비틀거리는 방식을 보여주는데, 이는 액체 상태의 외핵과 어쩌면 고체 상태의 내핵이 존재함을 암시한다. 하지만 그 크기와 구성 성분은 여전히 모델에 의존하고 있다.

올드린이 이 패널을 설치하는 데 들인 시간은 고작 2분 남짓이었을 것이다. 그 패널은 57년째 데이터를 보내오고 있다.

Trois équipages Apollo ont laissé sur la Lune des miroirs de la taille d'une valise. Un demi-siècle plus tard, une poignée d'observatoires les visent encore de leurs lasers par chaque nuit claire, mesurant la distance lunaire au millimètre près et utilisant le résultat pour auditer Einstein.

Le 21 juillet 1969, avant de remonter à l'échelle du module lunaire, Buzz Aldrin posa un panneau carré de silice fondue sur la poussière de la Tranquility Base. Pesant environ vingt kilogrammes et doté de cent prismes en coins de cube, l'objet ne comportait aucune pièce mobile. Il n'y avait rien à allumer. Aldrin le mit à niveau à l'œil nu, le pointa approximativement vers la Terre, puis s'éloigna. Apollo 14 installa un second réseau près de Fra Mauro en 1971. Apollo 15 en plaça un plus grand — trois cents coins de cube — à Hadley Rille plus tard la même année. L'Union soviétique en fit atterrir deux autres à bord des rovers Lunokhod. Cinq réflecteurs au total. Ils constituent les seuls instruments de l'ère Apollo encore utilisés à des fins scientifiques.

Un coin de cube se compose de trois miroirs se rejoignant à angle droit, comme l'intérieur du sommet d'une boîte. Tout photon qui y pénètre en ressort parallèlement à sa trajectoire d'entrée, quel que soit l'angle d'approche. Nul besoin de le viser. Nul besoin de l'entretenir. Même si une météorite déplace le panneau, la physique opère toujours. C'est pour cette raison que ce concept fut retenu : un instrument lunaire n'exigeant rien de la surface de la Lune, si ce n'est qu'elle reste solide.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

L'expérience est plus complexe côté Terre. Un télescope à l'Apache Point Observatory, au Nouveau-Mexique, ou l'historique instrument de 1,5 mètre de l'Côte d'Azur Observatory, en France, tire une brève impulsion laser — large de quelques centaines de picosecondes — à travers son ouverture principale. Le temps d'atteindre la Lune, le faisceau s'est élargi pour atteindre environ deux kilomètres de diamètre. Il illumine le réflecteur un instant, se disperse, s'élargit à nouveau lors du voyage retour, et parvient au télescope sous la forme d'une pluie ténue de photons isolés. Sur les quelque 10^17 photons de l'impulsion de départ, une bonne nuit n'en renvoie peut-être qu'un seul. Parfois zéro. Le récepteur les compte un par un et note l'instant exact de chaque arrivée.

Un millimètre à travers quatre cent mille kilomètres

Le temps de trajet aller-retour est d'environ 2,5 secondes. Multipliez par la vitesse de la lumière, divisez par deux, et vous obtenez la distance Terre-Lune. L'arithmétique est aisée ; la précision ne l'est pas. Pour obtenir un millimètre, il faut définir l'heure d'arrivée du photon à quelques picosecondes près, fixer la position du télescope en tenant compte des déformations de marée de la croûte continentale, modéliser l'orientation de la Lune via sa libration mensuelle, et intégrer l'atmosphère terrestre alors que l'impulsion la traverse deux fois. L'incertitude actuelle sur la distance Terre-Lune est de l'ordre d'un millimètre sur 384 400 kilomètres — soit environ une part pour 10^11.

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

Le résultat le plus marquant est que la Lune s'éloigne de la Terre de 3,8 centimètres par an, entraînée vers l'extérieur par la friction des marées dans nos océans. On s'en doutait grâce aux bandes de croissance des coraux et aux échos d'éclipses anciennes consignées par les astronomes babyloniens, mais la télémétrie laser a fourni un chiffre précis. Remontez le fil de cette récession et la Lune était bien plus proche à l'Archéen ; projetez-la dans le futur et les éclipses solaires totales prendront fin dans environ six cents millions d'années, lorsque le disque lunaire ne couvrira plus celui du Soleil.

La véritable utilité des miroirs

Cette récession est la réponse simple. Si les laboratoires nationaux financent toujours l'expérience, c'est parce que le système Terre-Lune constitue un laboratoire gravitationnel à deux corps d'une pureté qu'aucun appareil terrestre ne peut égaler. La télémétrie lunaire teste le equivalence principle — l'affirmation d'Einstein selon laquelle la gravité agit identiquement sur toutes les masses — en vérifiant si la Terre et la Lune, composées de matériaux différents, tombent vers le Soleil à la même vitesse. Jusqu'à présent, le test est concluant à environ une part pour 10^14. Elle permet de vérifier si la Newton's gravitational constant dérive avec le temps ; la réponse est que si dérive il y a, elle est inférieure à une part pour 10^13 par an. Elle impose des contraintes aux théories prédisant une cinquième force à l'échelle planétaire. Aucun de ces tests n'a encore mis en défaut la relativité générale, ce qui constitue en soi un résultat.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

Les réflecteurs soviétiques furent perdus pendant des décennies. Lunokhod 1 avait cessé de répondre en 1971 et personne ne savait exactement où il se trouvait. En 2010, après que le Lunar Reconnaissance Orbiter eut imagé le rover en haute résolution, l'équipe d'Apache Point pointa son laser vers les coordonnées et obtint un signal dès la première tentative — plus puissant que n'importe quel signal d'Apollo, car le panneau avait été épargné par quatre décennies de poussière.

Ce que nous ignorons encore

Nous ignorons pourquoi les réflecteurs Apollo sont devenus plus sombres. Le signal de retour de la Tranquility Base est environ dix fois plus faible qu'il ne l'était dans les années 1970. La poussière lunaire soulevée par les micrométéorites est la principale suspecte, mais le rythme est plus rapide que ce que prédisent les modèles d'accumulation de poussière.

Nous ignorons si la relativité générale est le dernier mot sur la gravité à l'échelle du système solaire. La télémétrie lunaire a resserré les contraintes ; elle n'a pas produit d'anomalie. Un réflecteur de nouvelle génération, plus petit et constitué d'un seul coin de cube pour éliminer l'étalement dû à la libration qui limite la précision actuelle, a été déployé par la mission indienne Chandrayaan-3 en 2023, mais il n'a pas encore été mesuré depuis la Terre.

Nous ignorons ce qui se passe à l'intérieur de la Lune. Les données de télémétrie montrent que la rotation de la Lune oscille d'une manière qui suggère un noyau externe fluide, et peut-être un noyau interne solide, mais leur taille et leur composition dépendent encore des modèles utilisés.

Aldrin a passé peut-être deux minutes à installer le panneau. Celui-ci renvoie des données depuis cinquante-sept ans.

3組のアポロ・クルーが月面に残した、スーツケース大の鏡。半世紀が過ぎた今も、晴れた夜には一握りの天文台がそこへレーザーを放ち、月との距離をミリ単位で計測し続けている。その結果をもって、彼らは今もアインシュタインを「監査」しているのだ。

1969年7月21日、Buzz Aldrinは月着陸船のはしごを再び登る前に、Tranquility Baseの塵の上に、合成石英製の四角いパネルを設置した。重さは約20キログラムで、100個のコーナーキューブ・プリズムを収めていたが、可動部品は一切なかった。スイッチを入れる必要すらなかった。オルドリンは目視で水平を取り、大まかに地球の方角へ向けると、その場を離れた。1971年にはアポロ14号がフラ・マウロ付近に二つ目のアレイを、同年末にはアポロ15号がハドレー谷に、300個のコーナーキューブを備えたより大規模なものを設置した。ソビエト連邦も、Lunokhod無人月面車に積んでさらに二つを送り込んだ。合計5つの反射鏡。これらは、今なお科学のために使用されている唯一のアポロ時代のハードウェアである。

コーナーキューブとは、箱の頂点の内側のように、3枚の鏡を直角に組み合わせたものである。そこに入り込んだ光子は、入射角に関わらず、入ってきた方向と平行に戻っていく。狙いを定める必要もなければ、メンテナンスの必要もない。隕石によってパネルの向きが変わったとしても、物理学の原理は変わらず機能する。この設計が選ばれた理由はそこにある。月面が固体であり続けさえすれば、他には何も必要としない月面観測機器なのだ。

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

地球側の実験はより困難だ。ニューメキシコ州のApache Point Observatoryや、フランスにある歴史的な1.5メートル望遠鏡を備えたCôte d'Azur Observatoryから、主開口部を通して、幅わずか数百ピコ秒という極めて短いレーザーパルスが発射される。ビームが月に到達する頃には、その直径は約2キロメートルにまで広がっている。それは一瞬だけ反射鏡を照らし、散乱しながら戻り、帰路で再び広がり、かすかな単一光子のシャワーとして望遠鏡に届く。発射されるパルスに含まれる約10^17個の光子のうち、条件の良い夜でも戻ってくるのはせいぜい1個だ。ゼロの場合もある。受信機はそれらを一つずつ数え、それぞれの到着時刻を厳密に記録する。

40万キロメートル先の1ミリメートル

往復にかかる時間は約2.5秒。それに光速を掛け、2で割れば、地球と月の距離が算出される。算数は簡単だが、精度を出すのは容易ではない。1ミリメートルの精度を得るには、光子の到着時刻を数ピコ秒単位で特定し、大陸地殻の潮汐による歪みから望遠鏡の位置を割り出し、月の一か月の秤動からその向きをモデル化し、さらにパルスが往復する際に通過する地球の大気の影響も考慮しなければならない。現在の地球・月間距離の不確実性は、384,400キロメートルに対して1ミリメートル程度、すなわち約10^11分の1という驚異的な領域にある。

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

最大の成果は、月が年に3.8センチメートルの速さで地球から遠ざかっていることを突き止めたことだ。我々の海の潮汐摩擦によって外側へと引きずり出されているのである。この現象はサンゴの成長線の縞模様や、バビロニアの天文学者が記録した古い日食の余韻から推測されていたが、レーザー測距によって確定的な数値が与えられた。この後退を過去へと遡れば、太古の始生代において月は今よりずっと近くにあり、未来へと進めば、約6億年後には月の円盤が太陽を完全に覆い隠せなくなり、皆既日食は終わりを迎えることになる。

反射鏡の真の目的

後退の事実は、分かりやすい答えに過ぎない。国立研究所が今もこの実験に資金を投じている理由は、地球と月の系が、地上では到底不可能な規模を備えた、重力の純粋な二体問題の実験室だからである。月レーザー測距は、equivalence principle――重力はあらゆる質量に等しく作用するというアインシュタインの主張――を、異なる物質で構成された地球と月が、同じ速度で太陽に向かって落下しているかどうかをチェックすることで検証している。今のところ、約10^14分の1の精度で裏付けられている。また、Newton's gravitational constantが時間とともに変化しているかどうかもテストされており、その答えは、もし変化しているとしても、その変動は年間で10^13分の1未満であるというものだ。さらに、惑星規模での「第五の力」を予測する理論にも制約を与えている。これまでのところ、一般相対性理論を覆すような結果は得られていないが、それ自体が重要な成果である。

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

ソビエトの反射鏡は数十年にわたって行方不明だった。ルノホート1号は1971年に応答を停止し、正確な位置は誰にも分からなかった。2010年、Lunar Reconnaissance Orbiterが高解像度でその姿を捉えた後、アパッチポイントのチームがその座標にレーザーを向けたところ、最初の一撃で返信が得られた。その信号はアポロのどの信号よりも強かった。パネルが40年もの間、塵にさらされずに済んだからである。

我々が未だ知らないこと

なぜアポロの反射鏡が暗くなってしまったのかは分かっていない。静かの海からの返信信号は、1970年代の約10分の1にまで低下している。微小隕石によって巻き上げられた月の塵が最有力候補だが、その劣化速度は塵の蓄積モデルの予測よりも速い。

一般相対性理論が太陽系規模における重力の最終的な結論であるかどうかも、まだ分からない。月レーザー測距はその制約を厳しくしたが、異常を見出すには至っていない。現在の精度の限界となっている秤動による「にじみ」を克服するため、単一のコーナーキューブで作られたより小型の次世代反射鏡が、2023年にインドのChandrayaan-3によって設置されたが、地球からの測距はまだ行われていない。

月の内部がどうなっているのかも不明だ。測距データは、月の自転のふらつきが流体の外核、あるいは固体の内核の存在を示唆していることを示しているが、その大きさや組成は依然としてモデルに依存している。

オルドリンがパネルの設置に費やしたのは、おそらく2分足らずだった。それから57年、それは今もデータを返し続けている。

Три экипажа «Аполлона» оставили на Луне зеркала размером с чемодан. Полвека спустя несколько обсерваторий всё так же обстреливают их лазерами каждую ясную ночь, измеряя расстояние до Луны с точностью до миллиметра и используя полученный результат для аудита Эйнштейна.

21 июля 1969 года, прежде чем подняться обратно по лестнице лунного модуля, Buzz Aldrin установил на пыльную поверхность в Tranquility Base квадратную панель из плавленого кварца. Она весила около двадцати килограммов, состояла из ста уголковых призм и не имела движущихся частей. Включать там было нечего. Олдрин выровнял её на глаз, направил примерно в сторону Земли и зашагал прочь. В 1971 году экспедиция «Аполлон-14» разместила вторую панель неподалеку от кратера Фра Мауро. Позднее в том же году «Аполлон-15» установил более крупную — из трехсот призм — в районе борозды Хэдли. Советский Союз доставил еще две на борту луноходов Lunokhod. Всего таких отражателей пять. Это единственное оборудование эпохи «Аполлонов», которое до сих пор служит науке.

Уголковый отражатель представляет собой три зеркала, сходящихся под прямым углом, подобно внутреннему углу коробки. Любой влетевший в него фотон выходит обратно параллельно своему первоначальному пути, под каким бы углом он ни прибыл. Его не нужно наводить. Его не нужно обслуживать. Даже если метеорит сдвинет панель, законы физики продолжат работать. Именно поэтому была выбрана такая конструкция: лунный прибор, которому от поверхности Луны не требуется ничего, кроме твердой опоры.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

С земной стороны эксперимент обстоит сложнее. Телескоп в Apache Point Observatory в Нью-Мексико или исторический полутораметровый инструмент в Côte d'Azur Observatory во Франции посылает через свою главную апертуру короткий лазерный импульс длительностью в несколько сотен пикосекунд. К тому времени, когда луч достигает Луны, он расширяется примерно до двух километров в поперечнике. Он на мгновение освещает отражатель, рассеивается назад, снова расширяется на обратном пути и возвращается к телескопу в виде слабого ливня из одиночных фотонов. Из примерно 10^17 фотонов в исходящем импульсе в удачную ночь возвращается, возможно, один. Иногда — ни одного. Приемник считает их по одному и фиксирует точный момент прибытия каждого.

Миллиметр на четыреста тысяч километров

Время пути сигнала туда и обратно составляет около 2,5 секунды. Умножьте на скорость света, разделите на два — и вы получите расстояние от Земли до Луны. Арифметика проста, точность — нет. Чтобы добиться миллиметровой погрешности, нужно зафиксировать время прибытия фотона с точностью до нескольких пикосекунд, определить положение телескопа с учетом приливных деформаций континентальной коры, смоделировать ориентацию Луны с учетом ее ежемесячных либраций и принять во внимание земную атмосферу, через которую импульс проходит дважды. Нынешняя неопределенность в расстоянии от Земли до Луны составляет порядка одного миллиметра на 384 400 километров — примерно одну десятимиллиардную часть (10^-11).

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

Главный результат заключается в том, что Луна удаляется от Земли со скоростью 3,8 сантиметра в год, выталкиваемая вовне приливным трением в наших океанах. О таком процессе догадывались по полосам роста ископаемых кораллов и по свидетельствам о древних затмениях, записанным вавилонскими астрономами, но лазерная локация дала точную цифру. Отыграйте это удаление назад — и в архее Луна окажется намного ближе; загляните вперед — и полные солнечные затмения прекратятся примерно через шестьсот миллионов лет, когда лунный диск перестанет полностью закрывать солнечный.

Для чего на самом деле нужны эти зеркала

Удаление Луны — это самый простой ответ. Причина, по которой национальные лаборатории до сих пор финансируют этот эксперимент, кроется в том, что система Земля — Луна представляет собой чистую гравитационную лабораторию двух тел в масштабе, недоступном для любого земного аппарата. Лунная локация проверяет equivalence principle — утверждение Эйнштейна о том, что гравитация действует на все массы одинаково — путем сопоставления скорости падения Земли и Луны, состоящих из разного вещества, в сторону Солнца. На данный момент совпадение подтверждено с точностью до 10^-14. Она проверяет, меняется ли со временем Newton's gravitational constant; ответ таков: если это и происходит, то со скоростью менее одной десятитриллионной (10^-13) в год. Она накладывает ограничения на теории, предсказывающие существование пятой силы в масштабах планет. Ни один из этих тестов пока не опроверг общую теорию относительности, что само по себе является результатом.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

Советские отражатели были потеряны на десятилетия. «Луноход-1» перестал отвечать в 1971 году, и никто не знал точно, где он находится. В 2010 году, после того как аппарат Lunar Reconnaissance Orbiter получил снимки ровера в высоком разрешении, команда Апачи-Пойнт направила лазер на нужные координаты и получила ответ с первой попытки — сигнал был сильнее любого от «Аполлонов», потому что панель была избавлена от четырех десятилетий оседания пыли.

Чего мы до сих пор не знаем

Мы не знаем, почему отражатели «Аполлонов» потускнели. Возвратный сигнал от «Базы Спокойствия» сейчас составляет примерно десятую часть от того, что фиксировалось в 1970-х годах. Главным подозреваемым считается лунная пыль, поднятая микрометеоритами, но процесс идет быстрее, чем предсказывают модели накопления пыли.

Мы не знаем, является ли общая теория относительности последним словом в понимании гравитации в масштабах Солнечной системы. Лунная локация сузила рамки возможных отклонений, но не выявила аномалий. Отражатель следующего поколения — более компактный и состоящий из одной уголковой призмы, чтобы устранить «размытие» из-за либрации, ограничивающее текущую точность, — был доставлен индийской миссией Chandrayaan-3 в 2023 году, но сеансы локации с ним пока не проводились.

Мы не знаем, что происходит в недрах Луны. Данные локации показывают, что вращение Луны испытывает колебания, которые указывают на наличие жидкого внешнего ядра и, возможно, твердого внутреннего, но их размеры и состав всё еще зависят от выбранной теоретической модели.

Олдрин потратил на установку панели от силы минуты две. Она возвращает данные уже пятьдесят семь лет.

Drei Apollo-Crews hinterließen kofferförmige Spiegel auf dem Mond. Ein halbes Jahrhundert später feuern eine Handvoll Observatorien in jeder klaren Nacht noch immer Laser auf sie ab, messen die Monddistanz auf den Millimeter genau und nutzen das Ergebnis, um Einstein zu prüfen.

Am 21. Juli 1969, kurz bevor er die Leiter der Mondlandefähre wieder hinaufstieg, platzierte Buzz Aldrin eine quadratische Platte aus Quarzglas im Staub der Tranquility Base. Sie wog etwa zwanzig Kilogramm, enthielt einhundert Tripelspiegel und hatte keine beweglichen Teile. Es gab nichts einzuschalten. Aldrin richtete sie nach Augenmaß aus, peilte grob die Erde an und ging davon. Apollo 14 platzierte 1971 ein zweites Feld in der Nähe von Fra Mauro. Apollo 15 setzte später im selben Jahr ein größeres Exemplar – dreihundert Tripelspiegel – in der Hadley-Rille ab. Die Sowjetunion landete zwei weitere an Bord der Lunokhod-Rover. Insgesamt fünf Reflektoren. Sie sind die einzige Hardware aus der Apollo-Ära, die noch immer für die Wissenschaft genutzt wird.

Ein Tripelspiegel besteht aus drei im rechten Winkel zueinander stehenden Spiegeln, ähnlich wie die Innenecke eines Würfels. Jedes Photon, das eintritt, tritt parallel zu seinem Einfallswinkel wieder aus, unabhängig vom Anflugwinkel. Man muss ihn nicht ausrichten. Man muss ihn nicht warten. Ein Meteoriteneinschlag kann die Platte verschieben, und die Physik funktioniert immer noch. Aus diesem Grund wurde dieses Design gewählt: ein Mondinstrument, das von der Mondoberfläche nichts verlangt, außer dass sie fest bleibt.

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon NASA/GSFC/Arizona State University · NASA / Public Domain

Das Experiment auf der Erde ist schwieriger. Ein Teleskop am Apache Point Observatory in New Mexico oder das historische 1,5-Meter-Teleskop am Côte d'Azur Observatory in Frankreich feuert einen kurzen Laserimpuls – wenige hundert Pikosekunden lang – durch seine Hauptapertur. Wenn der Strahl den Mond erreicht, hat er sich auf etwa zwei Kilometer Breite ausgedehnt. Er beleuchtet den Reflektor für einen Augenblick, wird zurückgestreut, breitet sich auf dem Rückweg erneut aus und trifft als schwacher Schauer einzelner Photonen im Teleskop ein. Von den etwa 10^17 Photonen des ausgehenden Pulses kehrt in einer guten Nacht vielleicht eines zurück. Manchmal null. Der Empfänger zählt sie einzeln und notiert den exakten Zeitpunkt der Ankunft.

Ein Millimeter auf vierhunderttausend Kilometern

Die Zeit für den Hin- und Rückweg beträgt etwa 2,5 Sekunden. Multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit und dividiert durch zwei erhält man die Entfernung Erde-Mond. Die Arithmetik ist einfach, die Präzision nicht. Um einen Millimeter zu erreichen, muss die Ankunftszeit des Photons auf wenige Pikosekunden genau bestimmt werden, die Position des Teleskops unter Berücksichtigung der Gezeitenverformung der kontinentalen Kruste festliegen, die Orientierung des Mondes durch seine monatliche Libration modelliert sein und die Erdatmosphäre, die der Impuls zweimal durchquert, in die Rechnung einfließen. Die derzeitige Unsicherheit bei der Entfernung Erde-Mond liegt in der Größenordnung von einem Millimeter auf 384.400 Kilometer – etwa ein Teil auf 10^11.

Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) JSC · NASA / Public Domain

Das Hauptergebnis ist, dass sich der Mond mit 3,8 Zentimetern pro Jahr von der Erde entfernt, gezogen von der Gezeitenreibung in unseren Ozeanen. Dies wurde bereits anhand von Korallenwachstumsbändern und Echos älterer Finsternisse vermutet, die von babylonischen Astronomen aufgezeichnet wurden, doch erst die Laserentfernungsmessung lieferte einen harten Wert. Rechnet man den Rückzug in die Vergangenheit zurück, war der Mond im Archaikum viel näher; rechnet man in die Zukunft, enden die totalen Sonnenfinsternisse in etwa sechshundert Millionen Jahren, wenn die Mondscheibe die der Sonne nicht mehr vollständig abdeckt.

Wozu die Spiegel eigentlich dienen

Der Rückzug ist die einfache Antwort. Der Grund, warum nationale Labore das Experiment immer noch finanzieren, ist, dass das System Erde-Mond ein sauberes Gravitationslabor mit zwei Körpern in einer Größenordnung ist, die kein irdisches Gerät erreichen kann. Die Mondentfernungsmessung testet das equivalence principle – Einsteins Behauptung, dass die Schwerkraft auf alle Massen identisch wirkt –, indem sie prüft, ob die Erde und der Mond, die aus unterschiedlichem Material bestehen, mit der gleichen Rate zur Sonne fallen. Bisher auf etwa ein Teil auf 10^14 genau. Sie testet, ob die Newton's gravitational constant über die Zeit driftet; die Antwort lautet: Falls sie das tut, liegt die Drift bei weniger als einem Teil auf 10^13 pro Jahr. Sie schränkt Theorien ein, die eine fünfte Kraft auf planetarer Ebene vorhersagen. Keiner dieser Tests hat bisher die allgemeine Relativitätstheorie widerlegt, was an sich schon ein Ergebnis ist.

Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon JSC · NASA / Public Domain

Die sowjetischen Reflektoren waren jahrzehntelang verschollen. Lunokhod 1 hatte 1971 aufgehört zu reagieren, und niemand wusste genau, wo er stand. Nachdem der Lunar Reconnaissance Orbiter den Rover 2010 hochauflösend abgebildet hatte, richtete das Team vom Apache Point seinen Laser auf die Koordinaten und erhielt gleich beim ersten Versuch ein Echo – stärker als jedes der Apollo-Signale, da die Platte vier Jahrzehnte lang vor Staub bewahrt geblieben war.

Was wir immer noch nicht wissen

Wir wissen nicht, warum die Apollo-Reflektoren dunkler geworden sind. Das Rücksignal von der Tranquility Base beträgt etwa ein Zehntel dessen, was es in den 1970er Jahren war. Mondstaub, der durch Mikrometeoriten aufgewirbelt wird, ist der Hauptverdächtige, aber die Rate ist schneller, als es Modelle der Staubakkumulation vorhersagen.

Wir wissen nicht, ob die allgemeine Relativitätstheorie das letzte Wort zur Gravitation auf der Skala des Sonnensystems ist. Die Mondentfernungsmessung hat die Spielräume verengt; sie hat keine Anomalie hervorgebracht. Ein Reflektor der nächsten Generation, kleiner und aus einem einzigen Tripelspiegel gefertigt, um das durch die Libration verursachte Verschmieren des Signals zu überwinden, das die aktuelle Präzision begrenzt, wurde 2023 von Indiens Chandrayaan-3 eingesetzt, konnte aber noch nicht von der Erde aus vermessen werden.

Wir wissen nicht, was im Inneren des Mondes vor sich geht. Messdaten zeigen, dass die Rotation des Mondes auf eine Weise schwankt, die auf einen flüssigen äußeren Kern und vielleicht einen festen inneren Kern hindeutet, aber Größe und Zusammensetzung bleiben modellabhängig.

Aldrin brauchte vielleicht zwei Minuten, um die Platte aufzustellen. Sie liefert seit siebenundfünfzig Jahren Daten.

Image sources & licenses (7)

The Apollo 15 Lunar Laser Ranging Retroreflector - A Fundamental Point on the Moon — NASA/GSFC/Arizona State University, NASA / Public Domain. Source (nasa)
Components of the Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP) — JSC, NASA / Public Domain. Source (nasa)
Astronaut Edwin Aldrin after deployment of EASEP on surface of moon — JSC, NASA / Public Domain. Source (nasa)
Lunar Laser Ranging experiments — NASA, Public domain. Source (wikipedia)
Lunar Laser Ranging Experiment with the stereo camera in the background (NASA image number AS11-40-5952). This Retroreflector was left on th — NASA, Public domain. Source (commons)
DSC_0729 Lunar Laser Ranging at the Observatoire de la Côte d'Azur (Calern, France) — Melirius, CC BY-SA 2.0. Source (commons)
DSC_0776 Lunar Laser Ranging at the Observatoire de la Côte d'Azur (Calern, France) — Melirius, CC BY-SA 2.0. Source (commons)

Mentioned in this article

Sources

Murphy, T. W. (2013). "Lunar laser ranging: the millimeter challenge." Reports on Progress in Physics 76, 076901.
Williams, J. G., Turyshev, S. G., & Boggs, D. H. (2012). "Lunar laser ranging tests of the equivalence principle." Classical and Quantum Gravity 29, 184004.
Dickey, J. O. et al. (1994). "Lunar Laser Ranging: A Continuing Legacy of the Apollo Program." Science 265, 482–490.
Müller, J., Murphy, T. W., et al. (2019). "Lunar Laser Ranging: a tool for general relativity, lunar geophysics and Earth science." Journal of Geodesy 93, 2195–2210.
Chapront, J., Chapront-Touzé, M., & Francou, G. (2002). "A new determination of lunar orbital parameters, precession constant and tidal acceleration from LLR measurements." Astronomy & Astrophysics 387, 700–709.

Production storyboard

The 90-second video script behind this article.

EN script

Astronauts left mirrors on the moon fifty years ago. We still bounce lasers off them every night to measure the universe. This is the experiment that never ends. During Apollo eleven, fourteen, and fifteen, astronauts placed special mirrors on the lunar surface. These aren't ordinary mirrors - they're retroreflectors that bounce light straight back to its source. From Earth, observatories fire powerful lasers at the moon. The beam spreads over two miles wide by the time it arrives. Only one photon in three hundred million billion returns. But that's enough. By timing how long the light takes to return, we can measure the moon's distance to within a millimeter. That's like measuring the distance from New York to Los Angeles accurate to the width of a human hair. Here's what this has revealed. The moon is drifting away from Earth at three point eight centimeters per year - about the speed your fingernails grow. In a billion years, total solar eclipses will be impossible because the moon will appear too small. But the real treasure is testing physics itself. These measurements confirmed Einstein's general relativity to incredible precision. They help us understand if gravity changes over time. They test whether the gravitational constant is truly constant. A simple mirror, placed by human hands on another world, became one of our most sensitive instruments for probing fundamental physics. And every night, somewhere on Earth, a laser fires at the moon. A pulse of light travels five hundred thousand miles, bounces off mirrors astronauts left behind, and returns carrying secrets of the universe. The Apollo missions ended. But their science never did.

HI script

Astronauts ne moon pe mirrors chhode the pachaas saal pehle. Hum abhi bhi har raat un pe lasers bounce karte hain universe measure karne ke liye.

Astronauts ne moon pe mirrors chhode the pachaas saal pehle. Hum abhi bhi har raat un pe lasers bounce karte hain universe measure karne ke liye. Yeh experiment hai jo kabhi khatam nahi hota. Apollo eleven, fourteen, aur fifteen ke dauran, astronauts ne lunar surface pe special mirrors place kiye. Yeh ordinary mirrors nahi hain - yeh retroreflectors hain jo light seedha source ki taraf bounce karte hain. Earth se, observatories moon pe powerful lasers fire karti hain. Beam pahunchte pahunchte do miles wide ho jaati hai. Teen sau million billion mein sirf ek photon wapas aata hai. Lekin utna kaafi hai. Light ko return hone mein kitna time lagta hai time karke, hum moon ki distance millimeter tak measure kar sakte hain. Yeh aise hai jaise New York se Los Angeles ki distance human hair ki width tak accurate measure karna. Yeh kya reveal karta hai suniye. Moon Earth se teen point aath centimeters per year door ja raha hai - lagbhag utni speed jitni aapke nails badhte hain. Ek billion saal mein, total solar eclipses impossible honge kyunki moon bahut chhota dikhega. Lekin asli treasure physics khud test karna hai. In measurements ne Einstein ki general relativity incredible precision tak confirm ki. Yeh humein samajhne mein madad karte hain ki gravity time ke saath change hoti hai ya nahi. Yeh test karte hain ki gravitational constant sach mein constant hai ya nahi. Ek simple mirror, human hands se doosri duniya pe place kiya gaya, fundamental physics probe karne ke liye hamare sabse sensitive instruments mein se ek ban gaya. Aur har raat, Earth pe kahin, ek laser moon pe fire hota hai. Light ki ek pulse paanch lakh miles travel karti hai, astronauts ke chhode mirrors se bounce hoti hai, aur universe ke secrets carry karke wapas aati hai. Apollo missions khatam ho gaye. Lekin unki science kabhi nahi hui.

01
Apollo astronaut deploying retroreflector on lunar surface
02
Modern observatory firing laser at night
03
Laser beam dispersing on lunar surface
04
Optical timing laboratory with photon detection
05
Coastal tides and distant observatory laser
06
Retroreflector on Moon with Earth in sky