← all shorts

Physics

Double-Slit Experiment

#059 · 5 min read

A bright blue light source emits beams that create an intricate interference pattern on a screen, demonstrating the double-slit experiment's principles.

Fire electrons one at a time at a barrier with two slits, and they build up an interference pattern like waves. Watch which slit they go through, and the pattern collapses. A century later, nobody can say why.

In 1801, an English polymath named Thomas Young shone sunlight through a pinhole, then through a card with two narrow openings, and looked at the wall behind. He saw stripes — alternating bands of light and dark. The simplest explanation was that light travelled as a wave, and the two openings produced two wave fronts that added where they aligned and cancelled where they didn't. Young's demonstration killed Newton's corpuscular theory of light for the better part of a century.

Then, in 1905, Einstein explained the photoelectric effect by treating light as discrete packets of energy, and the wave picture broke again. By the 1920s, Louis de Broglie had proposed that matter itself — electrons, atoms, eventually buckyballs — should also behave like waves. The experiment that settled the matter was the one Young had already done. You just had to do it with one electron at a time.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

One electron at a time

In 1961, Claus Jönsson at the University of Tübingen sent a coherent beam of electrons through a copper foil etched with two slits about half a micrometre apart. The pattern on the detector behind was the same banded interference Young had seen with sunlight. Sceptics pointed out that a beam contains many electrons, which might somehow be interacting with each other. So in 1974, Pier Giorgio Merli and colleagues in Bologna did the experiment with electrons fired one by one — slow enough that no two were in the apparatus at the same time. Each electron arrived at the detector as a single dot. But after enough dots accumulated, the pattern that emerged was, again, stripes.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

The individual electron, somehow, was interfering with itself. It went through both slits. Or rather, it had no determinate path at all until it hit the screen, and the screen was the first place its position became a fact.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

The arithmetic is straightforward. The position where each electron lands is unpredictable, but the probability of landing at any particular spot is given by the square of a complex-valued wave that passes through both slits. Block one slit and the wave collapses to a single-slit diffraction pattern. Open both and the two contributions add and cancel. The wave is not a physical disturbance in a medium. It is a mathematical object — a wavefunction — that lives in an abstract space and tells you the odds.

The which-path problem

The strangeness sharpens when you try to catch the electron in the act. Put a detector at one of the slits, sensitive enough to register which slit each electron passes through, and the interference pattern vanishes. You get two ordinary blobs, as if the electrons were tiny bullets all along. Remove the detector and the stripes come back.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

The natural objection is that the detector physically disturbs the electron — bounces a photon off it, perturbs its momentum, smears the pattern. Niels Bohr and Heisenberg argued along these lines in the 1920s. But the experiment has since been refined in ways that rule out a simple kick. In a quantum eraser arrangement, the which-path information can be recorded and then deliberately destroyed before the electron is detected, and the interference pattern returns. In delayed-choice variants, devised by John Archibald Wheeler in 1978 and realised experimentally in 2007, the decision to measure which path the particle took can be made after the particle has already passed the slits.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

What seems to matter is not the disturbance but the availability of the information. If the universe could, in principle, know which slit the electron went through, the interference is gone. If that knowledge is erased — even after the fact — it returns.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

What we still don't know

We do not know what the wavefunction is. The Copenhagen interpretation treats it as a calculating device: a recipe for predicting measurement outcomes, with no claim about what is happening between measurements. The many-worlds interpretation, proposed by Hugh Everett in 1957, treats it as physically real and says every possible outcome occurs in a branching multiverse. Pilot-wave theory, revived by David Bohm in 1952, restores definite trajectories at the cost of an explicit nonlocal guiding field. These are not different theories — they make the same predictions for every experiment yet performed. They are different stories about what the mathematics describes.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

We do not know where the line is. Electrons interfere. So do neutrons, atoms, and molecules of up to about two thousand atoms in experiments by Markus Arndt's group in Vienna. There is no known upper bound to the size of object that could, in principle, be put into a superposition. Why we never see a chair in two places at once may be a matter of decoherence — entanglement with the environment leaking information out — or it may be something deeper, an as-yet-unknown mechanism that genuinely collapses the wavefunction at some scale.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

We do not know what "observation" means. The detector is a piece of physics. It is made of atoms which themselves obey quantum mechanics. At what point in the chain — photon, photomultiplier, electrical current, a mark on a page, a conscious experimenter — does the superposition end? Every answer so far is either question-begging or controversial.

Richard Feynman called the two-slit experiment "the only mystery" of quantum mechanics, and said it could not be explained in any classical way. A century after Young, and a hundred trillion electrons later, that remains the honest position.

أطلق الإلكترونات واحدًا تلو الآخر نحو حاجز به شقان، وسوف تُكوّن نمط تداخل يشبه الأمواج. راقب من أي شق تمر، وسوف ينهار ذلك النمط. وبعد قرن من الزمن، لا يزال لا أحد يستطيع تفسير السبب.

في عام 1801، قام عالم موسوعي إنجليزي يُدعى Thomas Young بتسليط ضوء الشمس عبر ثقب صغير، ثم عبر بطاقة بها فتحتان ضيقتان، ونظر إلى الجدار خلفها. رأى خطوطًا - وهي عبارة عن أشرطة متبادلة من الضوء والظلام. وكان التفسير الأبسط هو أن الضوء ينتقل على شكل موجة، وأن الفتحتين أنتجتا جبهتي موجتين تضافتا حيث تماثلتا، وتلاشتا حيث لم تتماثلا. قضى عرض يونغ على نظرية Newton الجسيمية للضوء طوال معظم القرن التالي.

ثم في عام 1905، فسر أينشتاين التأثير الكهروضوئي بمعاملة الضوء كحزم منفصلة من الطاقة، وانهارت صورة الموجة مرة أخرى. وبحلول العشرينيات من القرن الماضي، اقترح Louis de Broglie أن المادة نفسها - الإلكترونات والذرات، وفي النهاية كرات الباكي - يجب أن تتصرف أيضًا مثل الموجات. كانت التجربة التي حسمت الأمر هي تلك التي قام بها يونغ بالفعل. كان عليك فقط القيام بذلك بإلكترون واحد في كل مرة.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

إلكترون واحد في كل مرة

في عام 1961، أرسل Claus Jönsson في جامعة توبنغن شعاعًا متماسكًا من الإلكترونات عبر رقاقة نحاسية محفور فيها شقان تفصل بينهما حوالي نصف ميكرومتر. كان النمط الموجود على الكاشف في الخلف هو نفس التداخل النطاقي الذي رآه يونغ بضوء الشمس. أشار المشككون إلى أن الشعاع يحتوي على العديد من الإلكترونات، التي قد تكون متفاعلة مع بعضها البعض بطريقة ما. لذا في عام 1974، أجرى Pier Giorgio Merli وزملاؤه في بولونيا التجربة بإلكترونات تم إطلاقها واحدًا تلو الآخر - ببطء كافٍ بحيث لا يوجد إلكترونان في الجهاز في نفس الوقت. وصل كل إلكترون إلى الكاشف كنقطة واحدة. ولكن بعد تراكم عدد كافٍ من النقاط، كان النمط الذي ظهر هو، مرة أخرى، خطوط.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

كان الإلكترون الفردي، بطريقة ما، يتداخل مع نفسه. لقد مر عبر كلا الشقين. أو بالأحرى، لم يكن لديه مسار محدد على الإطلاق حتى اصطدم بالشاشة، وكانت الشاشة هي المكان الأول الذي أصبح فيه موقعه حقيقة.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

الحسابات واضحة ومباشرة. الموقع الذي يهبط فيه كل إلكترون لا يمكن التنبؤ به، ولكن احتمالية الهبوط في أي بقعة معينة تُعطى بمربع موجة ذات قيمة مركبة تمر عبر كلا الشقين. أغلق شقًا واحدًا فتنهار الموجة إلى نمط حيود أحادي الشق. افتح كلاهما فتضاف المساهمتان وتتلاشى. الموجة ليست اضطرابًا ماديًا في وسط. إنها كائن رياضي - wavefunction - يعيش في فضاء مجرد ويخبرك بالاحتمالات.

مشكلة المسار

تشتد الغرابة عندما تحاول القبض على الإلكترون وهو متلبس. ضع كاشفًا عند أحد الشقين، حساسًا بما يكفي لتسجيل الشق الذي يمر عبره كل إلكترون، وسيختفي نمط التداخل. ستحصل على بقعتين عاديتين، كما لو كانت الإلكترونات رصاصات صغيرة طوال الوقت. أزل الكاشف وستعود الخطوط.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

الاعتراض الطبيعي هو أن الكاشف يزعج الإلكترون ماديًا - يرتد فوتون عنه، ويضطرب زخمه، ويشوه النمط. جادل Niels Bohr وهايزنبرغ على هذا المنوال في العشرينيات. لكن التجربة تم تحسينها منذ ذلك الحين بطرق تستبعد ركلة بسيطة. في ترتيب quantum eraser، يمكن تسجيل معلومات "أي مسار" ثم تدميرها عمدًا قبل اكتشاف الإلكترون، ويعود نمط التداخل. في متغيرات الاختيار المتأخر، التي ابتكرها John Archibald Wheeler في عام 1978 وتحققت تجريبيًا في عام 2007، يمكن اتخاذ قرار قياس المسار الذي سلكه الجسيم بعد أن يكون الجسيم قد مر بالفعل عبر الشقوق.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

ما يبدو مهمًا ليس الاضطراب بل توافر المعلومات. إذا كان الكون قادرًا، من حيث المبدأ، على معرفة الشق الذي مر عبره الإلكترون، فإن التداخل يختفي. إذا تم مسح تلك المعرفة - حتى بعد وقوع الحدث - فإنها تعود.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

ما لا نعرفه حتى الآن

نحن لا نعرف ما هي الدالة الموجية. تتعامل Copenhagen interpretation معها كجهاز حسابي: وصفة للتنبؤ بنتائج القياس، دون أي ادعاء حول ما يحدث بين القياسات. تتعامل نظرية العوالم المتعددة، التي اقترحها هيو إيفريت في عام 1957، معها كحقيقة مادية وتقول إن كل نتيجة ممكنة تحدث في كون متعدد متشعب. تعيد Pilot-wave theory، التي أحياها ديفيد بوم في عام 1952، مسارات محددة على حساب مجال توجيه غير محلي صريح. هذه ليست نظريات مختلفة - فهي تقدم نفس التنبؤات لكل تجربة أجريت حتى الآن. إنها قصص مختلفة حول ما تصفه الرياضيات.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

نحن لا نعرف أين يقع الخط. الإلكترونات تتداخل. وكذلك النيوترونات والذرات والجزيئات التي يصل عددها إلى حوالي ألفي ذرة في تجارب أجرتها مجموعة ماركوس أرندت في فيينا. لا يوجد حد أقصى معروف لحجم الكائن الذي يمكن، من حيث المبدأ، وضعه في حالة تراكب. قد يكون سبب عدم رؤيتنا لكرسي في مكانين في وقت واحد مسألة فك ترابط - تشابك مع البيئة يسرب المعلومات - أو قد يكون شيئًا أعمق، آلية غير معروفة حتى الآن تنهار فيها الدالة الموجية حقًا عند مقياس معين.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

نحن لا نعرف ماذا يعني "الرصد". الكاشف قطعة من الفيزياء. وهي مصنوعة من ذرات تخضع هي نفسها لميكانيكا الكم. في أي نقطة في السلسلة - الفوتون، المضاعف الضوئي، التيار الكهربائي، علامة على صفحة، مجرب واعٍ - ينتهي التراكب؟ كل إجابة حتى الآن إما أنها تدور حول السؤال أو مثيرة للجدل.

وصف Richard Feynman تجربة الشقين بأنها "اللغز الوحيد" لميكانيكا الكم، وقال إنه لا يمكن تفسيره بأي طريقة كلاسيكية. بعد قرن من يونغ، ومائة تريليون إلكترون لاحقًا، يظل هذا هو الموقف الصادق.

向设有双缝的屏障依次发射电子,它们会像波一样形成干涉图样。一旦观测它们穿过哪条缝,图样便会崩塌。一个世纪过去了,仍无人能道出缘由。

1801年,一位名叫 Thomas Young 的英国博学家将阳光射入一个小孔,穿过一张刻有两条窄缝的卡片,然后观察身后的墙壁。他看到了条纹——明暗交替的带状图案。最简单的解释是,光是以波的形式传播的,两条缝隙产生了两个波前,它们在重合处相长干涉,在不重合处相消干涉。杨的演示在近一个世纪的时间里终结了 Newton 的微粒光说。

后来,在1905年,爱因斯坦通过将光视为离散的能量包解释了光电效应,波的图景再次破灭。到了20世纪20年代,Louis de Broglie 提出物质本身——电子、原子,甚至碳60分子——也应该表现得像波一样。解决这一问题的实验正是杨当年做过的那个实验,只不过你需要一次只投射一个电子。

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

一次只投射一个电子

1961年,蒂宾根大学的 Claus Jönsson 将一束相干电子束射向一张刻有两条缝隙的铜箔,缝隙间距约半微米。其后探测器上的图案与杨用阳光所看到的条纹干涉图一模一样。怀疑论者指出,光束中包含许多电子,它们之间可能存在某种相互作用。因此,1974年,博洛尼亚的 Pier Giorgio Merli 及其同事进行了实验,他们一次只发射一个电子,速度慢到在任何时候实验装置中都不会同时存在两个电子。每个电子在探测器上都表现为一个单独的点。但是,当积累了足够多的点之后,出现的图案依然是条纹。

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

单个电子不知何故干扰了它自身。它同时穿过了两条缝隙。或者更确切地说,在它击中屏幕之前,它根本没有确定的路径,而屏幕是它位置确定的第一个场所。

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

计算方法很直观。每个电子落地的位置是不可预测的,但落在任何特定点的概率由穿过两条缝隙的复值波的平方给出。遮住一条缝,波就坍缩为单缝衍射图案。打开两条缝,两个贡献项相互叠加或抵消。这个波不是介质中的物理扰动。它是一个数学对象——wavefunction——它存在于一个抽象空间中,告诉你概率。

路径问题

当你试图捕捉电子的运动过程时,这种奇异性变得更加尖锐。在其中一条缝隙处放置一个探测器,其灵敏度足以记录每个电子通过哪条缝,干涉图案便消失了。你会得到两个普通的斑点,仿佛电子自始至终都是微小的子弹。移除探测器,条纹又回来了。

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

一种自然的反对意见是,探测器对电子产生了物理干扰——比如撞击了一个光子,扰动了它的动量,模糊了图案。Niels Bohr 和海森堡在20世纪20年代曾持这种观点。但此后的实验经过改进,排除了这种简单的“踢击”效应。在一种 quantum eraser 装置中,路径信息可以在电子被探测到之前被记录下来,然后又被特意销毁,此时干涉图案便会恢复。在由 John Archibald Wheeler 于1978年构想并在2007年实现的延迟选择实验中,关于测量粒子走哪条路径的决定,可以在粒子已经通过缝隙之后再做出。

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

真正起作用的似乎不是扰动,而是信息的可用性。如果原则上宇宙能够知道电子通过了哪条缝,干涉现象就会消失。如果该知识被抹除——即使是在事后——干涉现象就会回归。

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

我们仍然不知道的事

我们不知道波函数是什么。Copenhagen interpretation 将其视为一种计算工具:一种预测测量结果的方法,而不对测量之间发生的事情做出断言。休·艾弗雷特在1957年提出的多世界诠释将其视为物理实体的存在,认为每一种可能的结果都会在分支的多重宇宙中发生。戴维·玻姆在1952年复兴的 Pilot-wave theory 以引入一个明确的非定域引导场为代价,恢复了确定的轨迹。这些并不是不同的理论——它们对迄今为止进行的每一次实验都做出相同的预测。它们是对数学所描述内容的不同解读。

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

我们不知道界限在哪里。电子会干涉。中子、原子以及维也纳的马库斯·阿恩特小组实验中包含约两千个原子的分子也会干涉。目前尚不知道原则上可以置于叠加态的物体大小上限是多少。我们之所以从未看到一把椅子同时出现在两个地方,可能是一个退相干问题——即与环境的纠缠泄露了信息——也可能有着更深层的原因,即某种尚未发现的机制在某种尺度上真正地使波函数坍缩。

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

我们不知道“观察”意味着什么。探测器本身就是物理仪器的一部分。它由原子构成,而原子本身也遵循量子力学。在这一链条的哪一点——光子、光电倍增管、电流、纸上的标记、有意识的实验者——叠加态结束了?到目前为止,每一个答案要么是在循环论证,要么是充满争议的。

Richard Feynman 称双缝实验是量子力学的“唯一奥秘”,并表示它无法用任何经典方式来解释。在杨之后的百年岁月,在经过了百万亿个电子的验证后,这依然是一个诚实的结论。

दो झिरियों वाले एक अवरोध पर एक-एक करके इलेक्ट्रॉन दागिए, तो वे तरंगों की भांति एक व्यतिकरण प्रतिरूप बना लेते हैं। किस झिरी से वे होकर गुज़रे, यह देखने पर वही प्रतिरूप ध्वस्त हो जाता है। एक सदी बीतने के बाद भी, कोई नहीं बता सकता कि क्यों।

1801 में, Thomas Young नामक एक अंग्रेज़ बहुश्रुत (polymath) ने एक पिनहोल के ज़रिए सूर्य का प्रकाश डाला, फिर उसे दो संकरी दरारों वाले एक कार्ड से गुज़ारा और पीछे की दीवार पर देखा। उन्होंने धारियाँ देखीं - प्रकाश और अंधेरे की बारी-बारी से बनी पट्टियाँ। सबसे सरल व्याख्या यह थी कि प्रकाश तरंग के रूप में चलता है, और दो दरारें दो तरंग-मोर्चे (wave fronts) बनाती हैं, जो जहाँ संरेखित (align) होती हैं वहाँ जुड़ जाती हैं और जहाँ नहीं होतीं, वहाँ एक-दूसरे को काट देती हैं। यंग के इस प्रदर्शन ने Newton के प्रकाश के कणिका सिद्धांत (corpuscular theory) को एक सदी के बड़े हिस्से के लिए खत्म कर दिया।

फिर, 1905 में, आइंस्टीन ने प्रकाश को ऊर्जा के अलग-अलग पैकेटों के रूप में मानकर प्रकाश-विद्युत प्रभाव (photoelectric effect) की व्याख्या की, और तरंग वाला नज़रिया फिर टूट गया। 1920 के दशक तक, Louis de Broglie ने यह प्रस्ताव दिया था कि पदार्थ स्वयं — इलेक्ट्रॉन, परमाणु, अंततः बकीबॉल्स (buckyballs) — को भी तरंगों की तरह व्यवहार करना चाहिए। जिस प्रयोग ने इस मामले को सुलझाया, वह वही था जिसे यंग पहले ही कर चुके थे। बस आपको इसे एक बार में एक इलेक्ट्रॉन के साथ करना था।

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

एक बार में एक इलेक्ट्रॉन

1961 में, टुबिंगन विश्वविद्यालय में Claus Jönsson ने इलेक्ट्रॉनों की एक सुसंगत (coherent) किरण को तांबे की पन्नी से गुज़ारा, जिसमें लगभग आधे माइक्रोमीटर की दूरी पर दो झिरियाँ (slits) खुदी हुई थीं। पीछे लगे डिटेक्टर पर वही धारियों वाला इंटरफेरेंस पैटर्न था जो यंग ने सूर्य के प्रकाश के साथ देखा था। संदेहवादियों ने बताया कि एक किरण में कई इलेक्ट्रॉन होते हैं, जो शायद किसी तरह एक-दूसरे के साथ अंतःक्रिया कर रहे हों। इसलिए 1974 में, बोलोग्ना में Pier Giorgio Merli और उनके सहयोगियों ने इलेक्ट्रॉनों को एक-एक करके दागकर प्रयोग किया — इतनी धीमी गति से कि एक भी बार उपकरण में दो इलेक्ट्रॉन मौजूद न हों। प्रत्येक इलेक्ट्रॉन डिटेक्टर पर एक अकेले बिंदु के रूप में पहुँचा। लेकिन जब पर्याप्त बिंदु जमा हो गए, तो जो पैटर्न उभरा, वह फिर से धारियों वाला ही था।

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉन, किसी तरह, अपने आप में व्यवधान (interfering) पैदा कर रहा था। यह दोनों झिरियों से होकर गुज़रा। या यूँ कहें कि, जब तक यह स्क्रीन से नहीं टकराया, तब तक इसका कोई निश्चित रास्ता नहीं था, और स्क्रीन वह पहली जगह थी जहाँ इसकी स्थिति एक तथ्य बन गई।

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

इसका गणित सीधा है। प्रत्येक इलेक्ट्रॉन कहाँ गिरेगा, यह अप्रत्याशित है, लेकिन किसी विशेष बिंदु पर गिरने की संभावना एक जटिल-मूल्य वाली (complex-valued) तरंग के वर्ग द्वारा दी जाती है जो दोनों झिरियों से गुज़रती है। एक झिरी को बंद कर दें तो तरंग एक-झिरी वाले विवर्तन (diffraction) पैटर्न में बदल जाती है। दोनों को खोलें तो दोनों के योगदान जुड़ जाते हैं और एक-दूसरे को काट देते हैं। तरंग किसी माध्यम में कोई भौतिक गड़बड़ी नहीं है। यह एक गणितीय वस्तु है — एक wavefunction — जो एक अमूर्त स्थान में रहती है और आपको संभावनाएं बताती है।

'व्हिच-पाथ' (कौन-सा-रास्ता) की समस्या

विचित्रता तब और बढ़ जाती है जब आप इलेक्ट्रॉन को रंगे हाथों पकड़ने की कोशिश करते हैं। झिरियों में से किसी एक पर एक डिटेक्टर लगाएँ, जो इतना संवेदनशील हो कि यह दर्ज कर सके कि प्रत्येक इलेक्ट्रॉन किस झिरी से गुज़रता है, तो इंटरफेरेंस पैटर्न गायब हो जाता है। आपको दो सामान्य धब्बे मिलते हैं, जैसे कि इलेक्ट्रॉन शुरू से ही छोटी गोलियाँ रहे हों। डिटेक्टर हटा दें तो धारियाँ वापस आ जाती हैं।

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

स्वाभाविक आपत्ति यह है कि डिटेक्टर भौतिक रूप से इलेक्ट्रॉन को परेशान करता है — उस पर एक फोटॉन उछालता है, उसके संवेग (momentum) को विचलित करता है, पैटर्न को धुंधला कर देता है। Niels Bohr और हाइजेनबर्ग ने 1920 के दशक में इसी तरह के तर्क दिए थे। लेकिन तब से प्रयोग को ऐसे तरीकों से परिष्कृत (refined) किया गया है जो एक साधारण 'किक' की संभावना को खारिज करते हैं। एक quantum eraser व्यवस्था में, 'व्हिच-पाथ' जानकारी को रिकॉर्ड किया जा सकता है और फिर इलेक्ट्रॉन का पता लगाने से पहले जानबूझकर नष्ट किया जा सकता है, और इंटरफेरेंस पैटर्न वापस आ जाता है। विलंबित-विकल्प (delayed-choice) वाले रूपों में, जिसे 1978 में John Archibald Wheeler ने तैयार किया था और 2007 में प्रयोगात्मक रूप से साकार किया गया था, यह निर्णय कि कण ने किस रास्ते का उपयोग किया, कण के झिरियों से गुज़र जाने के बाद भी लिया जा सकता है।

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

जो महत्वपूर्ण लगता है वह गड़बड़ी नहीं, बल्कि जानकारी की उपलब्धता है। यदि ब्रह्मांड सिद्धांततः यह जान सके कि इलेक्ट्रॉन किस झिरी से होकर गुज़रा, तो इंटरफेरेंस गायब हो जाता है। यदि वह ज्ञान मिटा दिया जाए — बाद में ही सही — तो यह वापस आ जाता है।

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

हम अभी भी क्या नहीं जानते

हम नहीं जानते कि वेवफ़ंक्शन क्या है। Copenhagen interpretation इसे गणना करने वाले उपकरण के रूप में मानती है: मापन के परिणामों की भविष्यवाणी करने के लिए एक नुस्खा, इस दावे के बिना कि मापन के बीच क्या हो रहा है। ह्यू एवरेट द्वारा 1957 में प्रस्तावित 'मेनी-वर्ल्ड्स इंटरप्रिटेशन' इसे भौतिक रूप से वास्तविक मानती है और कहती है कि हर संभावित परिणाम एक शाखाओं वाले मल्टीवर्स (multiverse) में होता है। 1952 में डेविड बोम द्वारा पुनर्जीवित Pilot-wave theory, एक स्पष्ट गैर-स्थानीय (nonlocal) मार्गदर्शक क्षेत्र की कीमत पर निश्चित प्रक्षेपवक्र (trajectories) को बहाल करती है। ये अलग-अलग सिद्धांत नहीं हैं — ये अब तक किए गए हर प्रयोग के लिए समान भविष्यवाणियाँ करते हैं। ये अलग-अलग कहानियाँ हैं कि गणित किस चीज़ का वर्णन करता है।

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

हम नहीं जानते कि रेखा कहाँ है। इलेक्ट्रॉन इंटरफेयर (interfere) करते हैं। न्यूट्रॉन, परमाणु और लगभग दो हज़ार परमाणुओं तक के अणु भी, वियना में मार्कस अर्न्डट के समूह द्वारा किए गए प्रयोगों में ऐसा ही करते हैं। वस्तु के आकार की कोई ज्ञात ऊपरी सीमा नहीं है जिसे सिद्धांततः सुपरपोजिशन (superposition) में रखा जा सके। हम कुर्सी को एक साथ दो जगहों पर क्यों नहीं देखते, यह शायद डिकोहेरेंस (decoherence) का मामला हो — पर्यावरण के साथ उलझाव (entanglement) से जानकारी का रिसाव होना — या यह कुछ गहरा हो सकता है, कोई अभी तक अज्ञात तंत्र जो वास्तव में किसी स्तर पर वेवफ़ंक्शन को ढहा (collapse) देता है।

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

हम नहीं जानते कि "अवलोकन" का क्या अर्थ है। डिटेक्टर भौतिकी का एक टुकड़ा है। यह परमाणुओं से बना है जो स्वयं क्वांटम मैकेनिक्स का पालन करते हैं। श्रृंखला में किस बिंदु पर — फोटॉन, फोटोमल्टीप्लायर, विद्युत धारा, किसी पन्ने पर कोई निशान, एक सचेत प्रयोगकर्ता — सुपरपोजिशन समाप्त हो जाता है? अब तक हर उत्तर या तो गोलमोल है या विवादास्पद।

Richard Feynman ने दो-झिरियों वाले प्रयोग को क्वांटम मैकेनिक्स का "एकमात्र रहस्य" कहा था, और कहा था कि इसे किसी भी शास्त्रीय तरीके से नहीं समझाया जा सकता। यंग के एक सदी बाद, और सौ खरब इलेक्ट्रॉनों के बाद भी, यही ईमानदार स्थिति बनी हुई है।

Tembakkan elektron satu per satu ke penghalang dengan dua celah, maka mereka akan membentuk pola interferensi layaknya gelombang. Amatilah celah mana yang mereka lalui, dan pola itu pun runtuh. Seabad kemudian, tak seorang pun mampu menjelaskan alasannya.

Pada tahun 1801, seorang polimatik Inggris bernama Thomas Young menyinari lubang kecil dengan cahaya matahari, lalu melanjutkannya melalui kartu dengan dua bukaan sempit, dan mengamati dinding di belakangnya. Ia melihat garis-garis—pita cahaya dan gelap yang berselang-seling. Penjelasan paling sederhana adalah bahwa cahaya merambat sebagai gelombang, dan kedua bukaan tersebut menghasilkan dua muka gelombang yang saling menguatkan di tempat mereka sejajar dan saling meniadakan di tempat mereka tidak sejajar. Demonstrasi Young mematahkan teori korpuskular cahaya milik Newton selama hampir seabad.

Kemudian, pada tahun 1905, Einstein menjelaskan efek fotolistrik dengan memperlakukan cahaya sebagai paket energi diskret, dan gambaran gelombang tersebut kembali runtuh. Menjelang tahun 1920-an, Louis de Broglie telah mengajukan gagasan bahwa materi itu sendiri—elektron, atom, bahkan hingga bola bucky—juga seharusnya berperilaku seperti gelombang. Eksperimen yang menuntaskan persoalan ini adalah eksperimen yang pernah dilakukan Young sebelumnya. Anda hanya perlu melakukannya dengan satu elektron pada satu waktu.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

Satu elektron pada satu waktu

Pada tahun 1961, Claus Jönsson di Universitas Tübingen mengirimkan berkas elektron koheren melalui lapisan tembaga yang digores dengan dua celah yang berjarak sekitar setengah mikrometer. Pola pada detektor di belakangnya sama persis dengan interferensi berpita yang pernah dilihat Young dengan cahaya matahari. Para skeptis berpendapat bahwa berkas tersebut mengandung banyak elektron, yang mungkin saling berinteraksi satu sama lain. Maka pada tahun 1974, Pier Giorgio Merli dan rekan-rekannya di Bologna melakukan eksperimen dengan elektron yang ditembakkan satu per satu—cukup lambat sehingga tidak ada dua elektron yang berada dalam peralatan pada saat yang bersamaan. Setiap elektron tiba di detektor sebagai satu titik tunggal. Namun, setelah titik-titik tersebut terakumulasi cukup banyak, pola yang muncul kembali berupa garis-garis.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

Elektron individu, entah bagaimana, berinterferensi dengan dirinya sendiri. Ia melewati kedua celah. Atau lebih tepatnya, ia sama sekali tidak memiliki lintasan yang pasti sampai ia mengenai layar, dan layar tersebut adalah tempat pertama di mana posisinya menjadi sebuah fakta.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Aritmatikanya sangat lugas. Posisi di mana setiap elektron mendarat tidak dapat diprediksi, tetapi probabilitas pendaratan di titik tertentu ditentukan oleh kuadrat dari gelombang bernilai kompleks yang melewati kedua celah. Tutup satu celah dan gelombang tersebut runtuh menjadi pola difraksi satu celah. Buka keduanya dan kedua kontribusi tersebut saling menguatkan dan meniadakan. Gelombang ini bukanlah gangguan fisik dalam suatu medium. Ini adalah objek matematis—sebuah wavefunction—yang berada dalam ruang abstrak dan memberi tahu Anda peluangnya.

Masalah "jalur mana"

Keanehan ini semakin menajam ketika Anda mencoba menangkap basah elektron tersebut. Letakkan detektor di salah satu celah, yang cukup sensitif untuk mencatat melalui celah mana setiap elektron lewat, maka pola interferensi tersebut lenyap. Anda mendapatkan dua gumpalan biasa, seolah-olah elektron tersebut adalah peluru kecil selama ini. Singkirkan detektornya dan garis-garis itu muncul kembali.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

Keberatan yang wajar adalah bahwa detektor secara fisik mengganggu elektron tersebut—memantulkan foton, mengubah momentumnya, mengaburkan pola. Niels Bohr dan Heisenberg berargumen sejalan dengan ini pada tahun 1920-an. Namun, eksperimen tersebut sejak saat itu telah disempurnakan dengan cara-cara yang menepis gangguan sederhana. Dalam pengaturan quantum eraser, informasi "jalur mana" dapat dicatat dan kemudian dihancurkan dengan sengaja sebelum elektron dideteksi, dan pola interferensi kembali muncul. Dalam varian pilihan tertunda (delayed-choice), yang dirancang oleh John Archibald Wheeler pada tahun 1978 dan direalisasikan secara eksperimental pada tahun 2007, keputusan untuk mengukur jalur mana yang diambil partikel dapat dibuat setelah partikel tersebut melewati celah.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Yang tampaknya penting bukanlah gangguan tersebut, melainkan ketersediaan informasinya. Jika alam semesta, pada prinsipnya, dapat mengetahui melalui celah mana elektron lewat, maka interferensi tersebut hilang. Jika pengetahuan itu dihapus—bahkan setelah fakta terjadi—maka interferensi itu kembali.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

Apa yang masih belum kita ketahui

Kita tidak tahu apa itu fungsi gelombang. Copenhagen interpretation memperlakukannya sebagai perangkat penghitung: resep untuk memprediksi hasil pengukuran, tanpa klaim tentang apa yang terjadi di antara pengukuran. Interpretasi banyak-dunia (many-worlds), yang diajukan oleh Hugh Everett pada tahun 1957, memperlakukannya sebagai sesuatu yang nyata secara fisik dan mengatakan bahwa setiap hasil yang mungkin terjadi di dalam multiverse yang bercabang. Pilot-wave theory, yang dibangkitkan kembali oleh David Bohm pada tahun 1952, memulihkan lintasan yang pasti dengan konsekuensi adanya medan pemandu nonlokal yang eksplisit. Ini bukanlah teori yang berbeda—mereka menghasilkan prediksi yang sama untuk setiap eksperimen yang pernah dilakukan. Mereka hanyalah kisah yang berbeda tentang apa yang dijelaskan oleh matematika tersebut.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Kita tidak tahu di mana batasnya. Elektron berinterferensi. Begitu pula neutron, atom, dan molekul yang terdiri hingga sekitar dua ribu atom dalam eksperimen oleh kelompok Markus Arndt di Wina. Tidak ada batas atas yang diketahui untuk ukuran objek yang, pada prinsipnya, dapat dimasukkan ke dalam superposisi. Mengapa kita tidak pernah melihat kursi di dua tempat sekaligus mungkin karena dekoherensi—keterikatan dengan lingkungan yang membocorkan informasi keluar—atau mungkin ada sesuatu yang lebih dalam, mekanisme yang belum diketahui yang benar-benar meruntuhkan fungsi gelombang pada skala tertentu.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

Kita tidak tahu apa arti "pengamatan". Detektor adalah bagian dari fisika. Ia terbuat dari atom-atom yang juga mematuhi mekanika kuantum. Pada titik mana dalam rantai tersebut—foton, pengganda foto (photomultiplier), arus listrik, tanda di atas kertas, pengamat yang sadar—superposisi berakhir? Setiap jawaban sejauh ini bersifat menyesatkan atau kontroversial.

Richard Feynman menyebut eksperimen dua celah sebagai "satu-satunya misteri" mekanika kuantum, dan mengatakan bahwa hal itu tidak dapat dijelaskan dengan cara klasik apa pun. Seabad setelah Young, dan setelah seratus triliun elektron berlalu, itu tetap menjadi posisi yang jujur.

二つのスリットがある障壁に向けて電子を一発ずつ発射すると、それらは波のように重なり合い干渉縞を作り出す。だが、どちらのスリットを通るか監視した途端、その模様は消失する。一世紀が過ぎた今も、その理由は誰にもわからない。

1801年、Thomas Youngという名のイギリスの博学者は、ピンホールを通して日光を取り込み、さらに2つの細い隙間を開けたカードに通して、背後の壁を観察した。すると、そこには縞模様が浮かび上がっていた。明と暗の帯が交互に並ぶ模様である。最も単純な説明は、光は波として伝わり、2つの隙間から出た2つの波面が重なり合う場所では強め合い、打ち消し合う場所では弱め合っているというものだった。ヤングのこの実証実験は、Newtonが提唱した光の粒子説を、その後およそ1世紀にわたって葬り去ることとなった。

それから1905年、アインシュタインが光を離散的なエネルギーの塊として扱うことで光電効果を説明し、波としての像は再び崩れた。1920年代までには、Louis de Broglieが、物質そのもの――電子や原子、さらにはバッキーボールに至るまで――も波として振る舞うはずだと提唱するに至った。この問題を決定づけた実験は、ヤングがすでに行っていたものだった。ただ、それを一度に1個の電子で行えばよかったのである。

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

電子を1個ずつ

1961年、チュービンゲン大学のClaus Jönssonは、約0.5マイクロメートル間隔で2つのスリットを刻んだ銅箔に、コヒーレントな電子ビームを照射した。背後の検出器に現れた模様は、ヤングが日光で見たものと同じ縞状の干渉パターンだった。懐疑的な人々は、ビームには多数の電子が含まれており、それらが何らかの形で相互作用している可能性があると指摘した。そこで1974年、ボローニャのPier Giorgio Merliと同僚たちは、電子を1個ずつ発射する実験を行った。電子が重なることがないよう、極めてゆっくりとしたペースである。各電子は単なる点として検出器に到達した。しかし、十分に点が蓄積されると、そこに浮かび上がったのは再び縞模様であった。

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

個々の電子は、何らかの形で自分自身と干渉していたのである。電子は両方のスリットを通過したのか、あるいはむしろ、スクリーンに衝突して初めてその位置が確定するまで、決定的な経路など存在しなかったのか。

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

計算は単純である。各電子が着地する位置は予測できないが、特定の場所に到達する確率は、両方のスリットを通過する複素数値の波の二乗で与えられる。片方のスリットを塞げば、波は崩れて単一スリットの回折パターンになる。両方を開ければ、2つの寄与分が足し合わされ、打ち消し合う。この波は、媒体の中を伝わる物理的な乱れではない。それは抽象的な空間に存在する数学的な対象であり、確率を教えてくれるwavefunction(波動関数)である。

「どちらの経路」問題

この奇妙さは、電子が通過する瞬間を捉えようとするとより先鋭化する。いずれか一方のスリットに、各電子がどちらを通ったかを記録できるほど感度の高い検出器を設置すると、干渉パターンは消失してしまう。代わりに、あたかも電子が最初から小さな弾丸であったかのように、2つの普通の塊が現れるだけとなる。検出器を取り外せば、縞模様が戻ってくる。

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

当然の反論として、検出器が電子に物理的な影響を与えている(光子をぶつけて運動量を乱し、パターンをぼかしている)という意見があるだろう。1920年代には、Niels Bohrやハイゼンベルクがこうした主張を展開した。しかし、その後、単純な衝突では説明がつかないほど実験は洗練されてきた。quantum eraser(量子消去)の仕組みを用いれば、「どちらを通ったか」の情報を記録した上で、電子が検出される前に意図的にそれを消去することができ、そうすれば干渉パターンは復活する。1978年にJohn Archibald Wheelerが考案し、2007年に実験で実現された「遅延選択」のバリエーションでは、粒子がスリットを通過した後に、「どちらの経路」を測定するかを決めることさえ可能である。

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

重要なのは乱れではなく、情報が利用可能かどうかである。原理的に宇宙がその電子がどちらのスリットを通ったかを知り得る状態にあれば、干渉は消える。たとえ後からであっても、その知識が消去されれば、干渉は戻ってくるのである。

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

未知の領域

我々は、波動関数とは何なのかを知らない。Copenhagen interpretation(コペンハーゲン解釈)は、それを測定結果を予測するための計算手法(レシピ)として扱い、測定と測定の間で何が起きているかについては何も言及しない。1957年にヒュー・エヴェレットが提唱した「多世界解釈」は、それを物理的に実在するものと見なし、あらゆる可能な結果が分岐するマルチバースの中で発生していると説く。1952年にデヴィッド・ボームが復活させたPilot-wave theory(パイロット波理論)は、明確な軌道を回復させる代わりに、非局所的な誘導場の存在を必要とする。これらは異なる理論ではない。どれもこれまでに行われたすべての実験に対して同じ予測を導き出す。これらは、その数学が何を記述しているのかについての異なる「物語」に過ぎない。

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

我々は、境界線がどこにあるのかを知らない。電子は干渉する。中性子も、原子も、ウィーンのMarkus Arndt率いるグループによる実験では約2000個の原子からなる分子でさえ干渉する。原理的に重ね合わせ状態に置くことができる対象の大きさに、既知の上限はない。なぜ我々が椅子が一度に2つの場所に存在するのを見ることがないのか。それはデコヒーレンス(周囲の環境との量子もつれにより情報が漏れ出すこと)によるものかもしれないし、あるいはもっと深い何か、あるスケールで確実に波動関数を収縮させる、未発見のメカニズムによるものかもしれない。

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

我々は、「観測」が何を意味するのかを知らない。検出器も物理的な物体である。それ自体が量子力学に従う原子でできている。連鎖のどの段階で――光子、光電子増倍管、電流、紙の上の印、あるいは意識を持つ実験者――重ね合わせは終了するのか。今のところ、あらゆる答えは論点の先取りか、あるいは論争の的となるものばかりである。

Richard Feynmanは、二重スリット実験を量子力学の「唯一の謎」と呼び、これをいかなる古典的な方法でも説明することはできないと断言した。ヤングの実験から1世紀、そして100兆個の電子を経た今もなお、それが偽らざる現状である。

Если выпускать электроны по одному в сторону барьера с двумя щелями, они образуют интерференционную картину, подобную волнам. Стоит проследить, через какую именно щель они проходят, как картина исчезает. Спустя столетие никто так и не может сказать почему.

В 1801 году английский эрудит по имени Thomas Young пропустил солнечный свет через крошечное отверстие, затем через карточку с двумя узкими прорезями и посмотрел на стену позади. Он увидел полосы — чередующиеся полоски света и тени. Самым простым объяснением было то, что свет распространяется как волна, а два отверстия создают два волновых фронта, которые усиливают друг друга там, где они совпадают, и гасят там, где нет. Демонстрация Юнга на добрую сотню лет похоронила корпускулярную теорию света Newton'а.

Затем, в 1905 году, Эйнштейн объяснил фотоэлектрический эффект, рассматривая свет как дискретные кванты энергии, и волновая картина снова рухнула. К 1920-м годам Louis de Broglie предположил, что сама материя — электроны, атомы, а со временем и баккиболы — также должна вести себя как волны. Экспериментом, который поставил точку в этом вопросе, стал тот самый, что уже проделал Юнг. Нужно было просто проводить его с одним электроном за раз.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

По одному электрону за раз

В 1961 году Claus Jönsson из Тюбингенского университета направил когерентный пучок электронов через медную фольгу, в которой были протравлены две щели на расстоянии около полумикрометра друг от друга. Узор на детекторе позади был той же самой полосатой интерференцией, которую Юнг видел с солнечным светом. Скептики указывали на то, что пучок содержит множество электронов, которые могут каким-то образом взаимодействовать друг с другом. Поэтому в 1974 году Pier Giorgio Merli и его коллеги в Болонье провели эксперимент с электронами, выпускаемыми по одному — достаточно медленно, чтобы в аппарате одновременно не находилось двух частиц. Каждый электрон достигал детектора в виде одной точки. Но после накопления достаточного количества точек, узор, который проявился, снова был полосатым.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

Отдельный электрон каким-то образом интерферировал с самим собой. Он проходил через обе щели. Или, точнее, у него вообще не было определенного пути до тех пор, пока он не ударялся об экран, и экран был первым местом, где его положение становилось фактом.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Арифметика здесь проста. Положение, в котором окажется каждый электрон, непредсказуемо, но вероятность попадания в любую конкретную точку определяется квадратом комплекснозначной волны, проходящей через обе щели. Закройте одну щель, и волна коллапсирует в дифракционную картину от одной щели. Откройте обе, и два вклада сложатся и взаимно уничтожатся. Эта волна — не физическое возмущение в среде. Это математический объект — wavefunction — который существует в абстрактном пространстве и сообщает вам шансы.

Проблема «какой путь»

Странность усиливается, когда вы пытаетесь поймать электрон «за работой». Поместите у одной из щелей детектор, достаточно чувствительный, чтобы зарегистрировать, через какую именно щель проходит каждый электрон, и интерференционная картина исчезнет. Вы получите два обычных пятна, как если бы электроны все это время были крошечными пулями. Уберите детектор, и полосы вернутся.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

Естественное возражение заключается в том, что детектор физически беспокоит электрон — отскакивает от него фотоном, возмущает его импульс, размывает узор. Niels Bohr и Гейзенберг приводили подобные доводы в 1920-х годах. Но с тех пор эксперимент был усовершенствован таким образом, что это исключает простое воздействие. В установке с quantum eraser информация о «пути» может быть записана, а затем намеренно уничтожена до того, как электрон будет обнаружен, и интерференционная картина вернется. В вариантах с «отложенным выбором», разработанных John Archibald Wheeler в 1978 году и реализованных экспериментально в 2007 году, решение о том, измерять ли путь, по которому прошел частица, может быть принято уже после того, как частица миновала щели.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Похоже, что важна не степень вмешательства, а доступность информации. Если Вселенная принципиально может знать, через какую щель прошел электрон, интерференция исчезает. Если эта информация стирается — даже задним числом — она возвращается.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

Чего мы до сих пор не знаем

Мы не знаем, что такое волновая функция. Copenhagen interpretation рассматривает ее как вычислительное устройство: рецепт для предсказания результатов измерений, не делая никаких заявлений о том, что происходит между этими измерениями. Интерпретация многих миров, предложенная Хью Эвереттом в 1957 году, считает ее физически реальной и утверждает, что каждый возможный исход происходит в ветвящейся мультивселенной. Pilot-wave theory, возрожденная Дэвидом Бомом в 1952 году, восстанавливает определенные траектории ценой введения явного нелокального направляющего поля. Это не разные теории — они дают одинаковые предсказания для каждого из проведенных экспериментов. Это разные истории о том, что именно описывает математика.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Мы не знаем, где проходит граница. Электроны интерферируют. Так же ведут себя нейтроны, атомы и молекулы, состоящие примерно из двух тысяч атомов, в экспериментах группы Маркуса Арндта в Вене. Не существует известного верхнего предела размера объекта, который в принципе мог бы находиться в состоянии суперпозиции. Почему мы никогда не видим стул в двух местах одновременно, может быть вопросом декогеренции — запутывания с окружающей средой, которое приводит к утечке информации — или чем-то более глубоким, еще неизвестным механизмом, который действительно коллапсирует волновую функцию на определенном масштабе.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

Мы не знаем, что означает «наблюдение». Детектор — это физический прибор. Он состоит из атомов, которые сами подчиняются квантовой механике. В какой точке этой цепи — фотон, фотоумножитель, электрический ток, отметка на странице, сознательный экспериментатор — заканчивается суперпозиция? Каждый ответ на сегодняшний день либо грешит порочным кругом, либо вызывает споры.

Richard Feynman назвал двухщелевой эксперимент «единственной загадкой» квантовой механики и сказал, что его невозможно объяснить никаким классическим способом. Спустя столетие после Юнга и сотни триллионов электронов спустя это остается самой честной позицией.

두 개의 틈이 있는 장벽을 향해 전자를 하나씩 발사하면, 파동처럼 간섭 무늬가 형성된다. 하지만 전자가 어느 틈을 통과하는지 관찰하는 순간, 그 무늬는 사라져 버린다. 한 세기가 지난 지금도, 아무도 그 이유를 설명하지 못한다.

1801년, Thomas Young이라는 영국의 박식가는 핀홀을 통해 햇빛을 통과시킨 뒤, 두 개의 좁은 틈이 있는 카드를 거쳐 그 뒤편 벽을 살펴보았다. 그는 빛과 어둠이 번갈아 나타나는 띠 무늬를 보았다. 가장 단순한 설명은 빛이 파동으로 이동하며, 두 틈에서 나온 파동 전면이 나란히 정렬된 곳에서는 합쳐지고 그렇지 않은 곳에서는 상쇄된다는 것이었다. 영의 이 실험은 Newton이 주장한 빛의 입자설을 거의 한 세기 동안 침묵시켰다.

그러다 1905년, 아인슈타인이 빛을 에너지의 불연속적인 덩어리로 다룸으로써 광전 효과를 설명하자 파동설은 다시 흔들렸다. 1920년대에 이르러 Louis de Broglie는 전자, 원자, 나아가 버키볼과 같은 물질 그 자체도 파동처럼 행동해야 한다는 가설을 제시했다. 이 문제를 해결한 실험은 영이 이미 수행했던 바로 그 실험이었다. 다만 전자를 한 번에 하나씩 쏘아 보내면 될 일이었다.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

전자 하나씩 보내기

1961년, 튀빙겐 대학교의 Claus Jönsson은 약 0.5마이크로미터 간격의 두 틈이 새겨진 구리 박막을 통해 일관된 전자 빔을 통과시켰다. 뒤편 검출기에 나타난 무늬는 영이 햇빛으로 보았던 것과 같은 띠 형태의 간섭 무늬였다. 회의론자들은 빔에 포함된 수많은 전자가 서로 상호작용했을 가능성을 지적했다. 그래서 1974년, 볼로냐의 Pier Giorgio Merli와 동료들은 전자를 하나씩 발사하는 방식으로 실험을 수행했다. 장치 안에 전자 두 개가 동시에 존재하지 못할 정도로 충분히 느린 속도였다. 각각의 전자는 검출기에 단 하나의 점으로 도착했다. 그러나 점들이 충분히 쌓이자 다시 나타난 무늬는 어김없이 띠 모양이었다.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

개별 전자는 어떻게든 자기 자신과 간섭하고 있었다. 전자는 두 틈을 모두 통과했다. 아니, 정확히 말하자면 화면에 부딪히기 전까지는 특정한 경로가 전혀 존재하지 않았으며, 화면이야말로 전자의 위치가 사실로 확정된 첫 번째 지점이었다.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

계산법은 간단하다. 각 전자가 떨어지는 위치는 예측할 수 없으나, 특정 지점에 도달할 확률은 두 틈을 통과하는 복소수 파동의 제곱으로 주어진다. 한쪽 틈을 막으면 파동은 단일 틈 회절 무늬로 붕괴한다. 두 틈을 모두 열면 두 파동의 기여분이 합쳐지거나 상쇄된다. 이 파동은 매질 속의 물리적 교란이 아니다. 그것은 추상적인 공간에 존재하며 확률을 알려주는 수학적 대상, 즉 wavefunction이다.

'어느 경로' 문제

전자를 관측하려고 시도하면 기묘함은 더욱 날카로워진다. 틈 중 하나에 전자가 어느 틈을 통과하는지 감지할 수 있을 만큼 민감한 검출기를 설치하면 간섭 무늬는 사라진다. 마치 전자가 처음부터 작은 총알이었던 것처럼 두 개의 평범한 덩어리만 나타날 뿐이다. 검출기를 제거하면 띠 무늬는 다시 돌아온다.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

자연스럽게 제기되는 반론은 검출기가 전자에 물리적 충격을 주어 광자를 튕겨 내거나 운동량을 교란해 무늬를 뭉개버린다는 것이다. 1920년대 Niels Bohr와 하이젠베르크는 이러한 관점에서 논쟁했다. 하지만 이후 이 실험은 단순한 물리적 충격을 배제하는 방식으로 정교해졌다. quantum eraser 장치에서는 '어느 경로' 정보를 기록한 뒤 전자가 검출되기 전에 의도적으로 파괴할 수 있는데, 이때 간섭 무늬가 다시 나타난다. 1978년 John Archibald Wheeler가 고안하고 2007년에 실험적으로 구현된 '지연 선택' 방식에서는 입자가 이미 틈을 통과한 후에야 어떤 경로를 택했는지 측정할지 결정할 수 있다.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

중요한 것은 물리적 교란이 아니라 정보의 가용성인 것으로 보인다. 원리적으로 우주가 전자가 어느 틈을 지나갔는지 알 수 있다면 간섭은 사라진다. 그 지식이 사후에라도 지워지면 간섭은 다시 나타난다.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

여전히 알지 못하는 것들

우리는 파동함수가 무엇인지 알지 못한다. Copenhagen interpretation은 이를 측정 결과를 예측하기 위한 조리법이자 계산 도구로 취급하며, 측정과 측정 사이에서 무슨 일이 일어나는지에 대해서는 아무런 주장을 하지 않는다. 1957년 휴 에버렛이 제안한 다세계 해석은 이를 물리적으로 실재하는 것으로 간주하며, 가능한 모든 결과가 갈라지는 다중 우주 속에서 발생한다고 말한다. 1952년 데이비드 봄이 부활시킨 Pilot-wave theory는 명시적인 비국소적 안내 파동장을 도입하는 대가로 확정적인 궤적을 복원한다. 이들은 서로 다른 이론이 아니다. 아직 수행된 모든 실험에서 동일한 예측을 내놓기 때문이다. 이들은 수학이 무엇을 묘사하는지에 대한 서로 다른 이야기일 뿐이다.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

우리는 경계선이 어디에 있는지 알지 못한다. 전자는 간섭을 일으킨다. 중성자, 원자, 그리고 빈의 마르쿠스 안트 연구팀이 실험한 약 2,000개의 원자로 구성된 분자도 마찬가지다. 원리적으로 중첩 상태에 놓일 수 있는 물체의 크기에 상한선은 알려져 있지 않다. 우리가 왜 의자를 한 번도 두 곳에 동시에 있는 것으로 보지 못하는지는 환경과의 얽힘을 통해 정보가 외부로 누출되는 결어긋남(decoherence)의 문제일 수도 있고, 아니면 특정 규모에서 파동함수를 실제로 붕괴시키는 미지의 메커니즘이 존재하기 때문일 수도 있다.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

우리는 '관측'이 무엇을 의미하는지 알지 못한다. 검출기 또한 물리적 장치이다. 그것은 양자역학을 따르는 원자들로 구성되어 있다. 광자, 광증배관, 전류, 페이지 위의 자국, 의식을 가진 실험자라는 연쇄 과정 중 어느 지점에서 중첩이 끝나는가? 지금까지의 모든 답변은 순환 논리에 빠지거나 논쟁의 여지가 많다.

Richard Feynman은 이중 슬릿 실험을 양자역학의 "유일한 미스터리"라고 불렀으며, 고전적인 방식으로 설명할 수 없다고 말했다. 영의 시대가 지난 지 한 세기, 그리고 100조 개가 넘는 전자를 쏘아 보낸 지금도, 그것이 가장 솔직한 입장이다.

Si disparas electrones de uno en uno contra una barrera con dos rendijas, formarán un patrón de interferencia como si fueran ondas. Pero si observas por qué rendija pasan, el patrón se colapsa. Un siglo después, nadie puede explicar por qué.

En 1801, un polímata inglés llamado Thomas Young hizo pasar la luz del sol por un pequeño orificio, luego a través de una tarjeta con dos estrechas aberturas, y observó la pared de atrás. Vio franjas: bandas alternas de luz y sombra. La explicación más sencilla era que la luz viajaba como una onda, y que las dos aberturas producían dos frentes de onda que se sumaban donde se alineaban y se cancelaban donde no. La demostración de Young acabó con la teoría corpuscular de la luz de Newton durante casi un siglo.

Luego, en 1905, Einstein explicó el efecto fotoeléctrico tratando la luz como paquetes discretos de energía, y el modelo ondulatorio volvió a romperse. Para la década de 1920, Louis de Broglie había propuesto que la materia misma —electrones, átomos, eventualmente fulerenos— también debería comportarse como ondas. El experimento que resolvió la cuestión fue el que Young ya había realizado. Solo había que hacerlo con un electrón a la vez.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

Un electrón a la vez

En 1961, Claus Jönsson, de la Universidad de Tubinga, envió un haz coherente de electrones a través de una lámina de cobre grabada con dos rendijas separadas por cerca de medio micrómetro. El patrón en el detector posterior fue la misma interferencia de bandas que Young había visto con la luz solar. Los escépticos señalaron que un haz contiene muchos electrones, los cuales podrían estar interactuando entre sí de alguna manera. Así que, en 1974, Pier Giorgio Merli y sus colegas en Bolonia realizaron el experimento con electrones disparados uno a uno, lo suficientemente lento como para que no hubiera dos en el aparato al mismo tiempo. Cada electrón llegaba al detector como un único punto. Pero tras acumular suficientes puntos, el patrón que surgió fue, de nuevo, el de franjas.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

El electrón individual, de alguna manera, interfería consigo mismo. Pasaba por ambas rendijas. O, mejor dicho, no tenía trayectoria definida en absoluto hasta que golpeaba la pantalla, y la pantalla era el primer lugar donde su posición se convertía en un hecho.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

La aritmética es sencilla. La posición donde aterriza cada electrón es impredecible, pero la probabilidad de aterrizar en un lugar particular viene dada por el cuadrado de una onda de valor complejo que pasa a través de ambas rendijas. Bloquee una rendija y la onda colapsa en un patrón de difracción de una sola rendija. Abra ambas y las dos contribuciones se suman y se cancelan. La onda no es una perturbación física en un medio. Es un objeto matemático —una wavefunction— que vive en un espacio abstracto y te indica las probabilidades.

El problema del «camino seguido»

La extrañeza se agudiza cuando intentas atrapar al electrón en el acto. Coloca un detector en una de las rendijas, lo suficientemente sensible como para registrar por cuál pasa cada electrón, y el patrón de interferencia desaparece. Obtienes dos manchas comunes, como si los electrones fueran pequeñas balas todo el tiempo. Retira el detector y las franjas vuelven a aparecer.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

La objeción natural es que el detector perturba físicamente al electrón: rebota un fotón en él, altera su momento, emborrona el patrón. Niels Bohr y Heisenberg argumentaron en esta línea en la década de 1920. Pero el experimento se ha perfeccionado desde entonces de maneras que descartan un simple choque. En un arreglo de quantum eraser, la información sobre el camino seguido puede ser registrada y luego destruida deliberadamente antes de que el electrón sea detectado, y el patrón de interferencia regresa. En las variantes de elección retardada, ideadas por John Archibald Wheeler en 1978 y realizadas experimentalmente en 2007, la decisión de medir qué camino tomó la partícula puede tomarse después de que esta ya haya pasado las rendijas.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Lo que parece importar no es la perturbación, sino la disponibilidad de la información. Si el universo pudiera, en principio, saber por qué rendija pasó el electrón, la interferencia desaparece. Si ese conocimiento se borra —incluso después del hecho—, la interferencia regresa.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

Lo que todavía no sabemos

No sabemos qué es la función de onda. La Copenhagen interpretation la trata como un dispositivo de cálculo: una receta para predecir los resultados de las mediciones, sin pretensiones sobre lo que ocurre entre ellas. La interpretación de los muchos mundos, propuesta por Hugh Everett en 1957, la trata como algo físicamente real y afirma que cada resultado posible ocurre en un multiverso ramificado. La Pilot-wave theory, revivida por David Bohm en 1952, restaura trayectorias definidas a costa de un campo guía explícito y no local. No son teorías diferentes; hacen las mismas predicciones para cada experimento realizado hasta la fecha. Son historias diferentes sobre lo que describe la matemática.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

No sabemos dónde está la línea. Los electrones interfieren. También los neutrones, los átomos y las moléculas de hasta unos dos mil átomos en los experimentos del grupo de Markus Arndt en Viena. No existe un límite superior conocido para el tamaño del objeto que podría, en principio, ser puesto en superposición. Por qué nunca vemos una silla en dos lugares a la vez puede ser cuestión de decoherencia —el entrelazamiento con el entorno que filtra información hacia afuera— o puede ser algo más profundo, un mecanismo aún desconocido que realmente colapsa la función de onda a cierta escala.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

No sabemos qué significa «observación». El detector es un objeto físico. Está hecho de átomos que a su vez obedecen a la mecánica cuántica. ¿En qué punto de la cadena —fotón, fotomultiplicador, corriente eléctrica, una marca en una página, un experimentador consciente— termina la superposición? Toda respuesta hasta ahora es o una petición de principio o un tema controvertido.

Richard Feynman llamó al experimento de la doble rendija «el único misterio» de la mecánica cuántica y dijo que no podía explicarse de ninguna manera clásica. Un siglo después de Young, y cien billones de electrones después, esa sigue siendo la postura honesta.

Tirez des électrons un par un vers une barrière percée de deux fentes, et ils formeront une figure d'interférence semblable à celle des ondes. Observez par quelle fente ils passent, et la figure s'effondre. Un siècle plus tard, personne ne sait pourquoi.

En 1801, un polymathe anglais nommé Thomas Young fit passer la lumière du soleil à travers un trou d'épingle, puis à travers une carte percée de deux fentes étroites, avant d'observer le mur derrière. Il vit des bandes — des zones alternées d'ombre et de lumière. L'explication la plus simple était que la lumière se propageait sous forme d'onde, et que les deux ouvertures produisaient deux fronts d'onde qui s'additionnaient là où ils s'alignaient et s'annulaient là où ils ne l'étaient pas. La démonstration de Young a mis fin à la théorie corpusculaire de la lumière de Newton pendant près d'un siècle.

Puis, en 1905, Einstein a expliqué l'effet photoélectrique en traitant la lumière comme des paquets d'énergie discrets, et le modèle ondulatoire s'est à nouveau effondré. Dès les années 1920, Louis de Broglie a proposé que la matière elle-même — électrons, atomes, et finalement molécules de fullerène — devait aussi se comporter comme des ondes. L'expérience qui a tranché la question était celle que Young avait déjà réalisée. Il suffisait simplement de la mener avec un électron à la fois.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

Un électron à la fois

En 1961, Claus Jönsson à l'université de Tübingen a envoyé un faisceau cohérent d'électrons à travers une feuille de cuivre gravée de deux fentes distantes d'environ un demi-micromètre. Le motif obtenu sur le détecteur situé derrière était la même interférence en bandes que Young avait observée avec la lumière du soleil. Les sceptiques firent remarquer qu'un faisceau contient de nombreux électrons, qui pourraient interagir entre eux. C'est pourquoi, en 1974, Pier Giorgio Merli et ses collègues à Bologne ont réalisé l'expérience avec des électrons tirés un par un — assez lentement pour qu'aucun autre ne se trouve dans l'appareil au même moment. Chaque électron arrivait sur le détecteur sous la forme d'un point unique. Mais après l'accumulation d'un nombre suffisant de points, le motif qui émergeait était, encore une fois, celui de bandes.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

L'électron individuel, d'une manière ou d'une autre, interfère avec lui-même. Il est passé par les deux fentes. Ou plutôt, il n'avait aucune trajectoire déterminée jusqu'à ce qu'il frappe l'écran, et cet écran fut le premier endroit où sa position est devenue une réalité.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Le calcul est simple. La position où chaque électron atterrit est imprévisible, mais la probabilité d'atterrir en un point précis est donnée par le carré d'une onde à valeur complexe qui traverse les deux fentes. Bloquez une fente et l'onde s'effondre en un motif de diffraction à fente unique. Ouvrez les deux et les deux contributions s'additionnent ou s'annulent. L'onde n'est pas une perturbation physique dans un milieu. C'est un objet mathématique — une wavefunction — qui vit dans un espace abstrait et vous indique les probabilités.

Le problème du « chemin emprunté »

L'étrangeté s'accentue lorsque l'on tente de prendre l'électron en flagrant délit. Placez un détecteur au niveau de l'une des fentes, suffisamment sensible pour enregistrer quel chemin l'électron emprunte, et le motif d'interférence disparaît. Vous obtenez deux taches ordinaires, comme si les électrons avaient été de minuscules balles depuis le début. Retirez le détecteur et les bandes réapparaissent.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

L'objection naturelle est que le détecteur perturbe physiquement l'électron — il lui renvoie un photon, modifie son impulsion, brouille le motif. Niels Bohr et Heisenberg ont argumenté en ce sens dans les années 1920. Mais l'expérience a depuis été affinée de manières qui excluent une simple poussée. Dans un dispositif de quantum eraser, l'information sur le chemin emprunté peut être enregistrée puis délibérément détruite avant que l'électron ne soit détecté, et le motif d'interférence revient. Dans les variantes à choix retardé, conçues par John Archibald Wheeler en 1978 et réalisées expérimentalement en 2007, la décision de mesurer quel chemin la particule a pris peut être prise après que la particule a déjà traversé les fentes.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Ce qui semble compter, ce n'est pas la perturbation, mais la disponibilité de l'information. Si l'univers pouvait, en principe, savoir par quelle fente l'électron est passé, l'interférence disparaît. Si cette connaissance est effacée — même après coup — elle revient.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

Ce que nous ignorons encore

Nous ne savons pas ce qu'est la fonction d'onde. L'Copenhagen interpretation la traite comme un outil de calcul : une recette pour prédire les résultats de mesure, sans prétendre expliquer ce qui se passe entre les mesures. L'interprétation des mondes multiples, proposée par Hugh Everett en 1957, la considère comme physiquement réelle et affirme que chaque résultat possible se produit dans un multivers qui se ramifie. La Pilot-wave theory, remise au goût du jour par David Bohm en 1952, restaure des trajectoires définies au prix d'un champ de guidage non local explicite. Ce ne sont pas des théories différentes — elles font les mêmes prédictions pour chaque expérience réalisée jusqu'ici. Ce sont des récits différents sur ce que les mathématiques décrivent.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Nous ne savons pas où se situe la limite. Les électrons interfèrent. Il en va de même pour les neutrons, les atomes et les molécules comptant jusqu'à environ deux mille atomes dans les expériences menées par le groupe de Markus Arndt à Vienne. Il n'existe aucune limite supérieure connue à la taille d'un objet qui pourrait, en principe, être placé dans un état de superposition. La raison pour laquelle nous ne voyons jamais une chaise à deux endroits en même temps pourrait être une question de décohérence — l'intrication avec l'environnement qui laisse fuiter l'information — ou bien quelque chose de plus profond, un mécanisme encore inconnu qui effondre véritablement la fonction d'onde à une certaine échelle.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

Nous ne savons pas ce que signifie « observation ». Le détecteur est un objet physique. Il est fait d'atomes qui obéissent eux-mêmes à la mécanique quantique. À quel point de la chaîne — photon, photomultiplicateur, courant électrique, une marque sur une page, un expérimentateur conscient — la superposition prend-elle fin ? Chaque réponse avancée jusqu'ici est soit une pétition de principe, soit une source de controverse.

Richard Feynman qualifiait l'expérience des deux fentes de « seul mystère » de la mécanique quantique, affirmant qu'elle ne pouvait être expliquée par aucune approche classique. Un siècle après Young, et cent mille milliards d'électrons plus tard, cela reste la position la plus honnête.

Schießt man Elektronen einzeln auf eine Barriere mit zwei Spalten, bilden sie ein Interferenzmuster wie Wellen. Beobachtet man hingegen, durch welchen Spalt sie gehen, bricht das Muster zusammen. Ein Jahrhundert später kann niemand sagen, warum.

Im Jahr 1801 ließ ein englischer Polyhistor namens Thomas Young Sonnenlicht durch ein Nadelöhr und anschließend durch eine Karte mit zwei schmalen Öffnungen fallen und betrachtete die dahinterliegende Wand. Er sah Streifen – abwechselnde Bänder aus Licht und Dunkelheit. Die einfachste Erklärung war, dass sich Licht als Welle ausbreitete und die beiden Öffnungen zwei Wellenfronten erzeugten, die sich dort verstärkten, wo sie aufeinander trafen, und sich dort auslöschten, wo dies nicht der Fall war. Youngs Demonstration widerlegte Newtons korpuskulare Lichttheorie für den Großteil eines Jahrhunderts.

Dann, im Jahr 1905, erklärte Einstein den photoelektrischen Effekt, indem er Licht als diskrete Energiepakete behandelte, und das Wellenbild brach erneut zusammen. In den 1920er Jahren hatte Louis de Broglie vorgeschlagen, dass sich auch Materie selbst – Elektronen, Atome, schließlich Buckyballs – wie Wellen verhalten sollte. Das Experiment, das diese Frage klärte, war jenes, das Young bereits durchgeführt hatte. Man musste es nur mit jeweils einem einzelnen Elektron durchführen.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

Ein Elektron nach dem anderen

Im Jahr 1961 sandte Claus Jönsson an der Universität Tübingen einen kohärenten Elektronenstrahl durch eine Kupferfolie, in die zwei Schlitze im Abstand von etwa einem halben Mikrometer geätzt waren. Das Muster auf dem dahinter liegenden Detektor war die gleiche Streifeninterferenz, die Young mit Sonnenlicht beobachtet hatte. Skeptiker wandten ein, dass ein Strahl viele Elektronen enthalte, die irgendwie miteinander wechselwirken könnten. Daher führten Pier Giorgio Merli und Kollegen 1974 in Bologna das Experiment mit Elektronen durch, die einzeln abgefeuert wurden – langsam genug, sodass sich nie zwei gleichzeitig in der Apparatur befanden. Jedes Elektron traf als einzelner Punkt auf dem Detektor ein. Doch nachdem sich genügend Punkte angesammelt hatten, war das resultierende Muster wieder: Streifen.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

Das einzelne Elektron interferierte irgendwie mit sich selbst. Es durchquerte beide Schlitze. Oder besser gesagt: Es hatte überhaupt keinen bestimmten Pfad, bis es auf den Schirm traf, und der Schirm war der erste Ort, an dem seine Position zu einer Tatsache wurde.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Die Arithmetik ist geradlinig. Die Position, an der jedes Elektron landet, ist unvorhersehbar, aber die Wahrscheinlichkeit, an einer bestimmten Stelle zu landen, ergibt sich aus dem Quadrat einer komplexwertigen Welle, die durch beide Schlitze verläuft. Blockiert man einen Schlitz, kollabiert die Welle zu einem Beugungsmuster für einen Einzelspalt. Öffnet man beide, addieren und subtrahieren sich die beiden Beiträge. Die Welle ist keine physikalische Störung in einem Medium. Sie ist ein mathematisches Objekt – eine wavefunction –, das in einem abstrakten Raum existiert und die Wahrscheinlichkeiten angibt.

Das „Welcher-Weg“-Problem

Die Seltsamkeit verschärft sich, wenn man versucht, das Elektron bei der Tat zu ertappen. Platziert man einen Detektor an einem der Schlitze, der empfindlich genug ist, um zu registrieren, durch welchen Schlitz jedes Elektron fliegt, verschwindet das Interferenzmuster. Man erhält zwei gewöhnliche Klumpen, als wären die Elektronen die ganze Zeit über kleine Kugeln gewesen. Entfernt man den Detektor, kehren die Streifen zurück.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

Der naheliegende Einwand ist, dass der Detektor das Elektron physikalisch stört – ein Photon abprallen lässt, seinen Impuls beeinflusst und das Muster verschmiert. Niels Bohr und Heisenberg argumentierten in den 1920er Jahren entlang dieser Linien. Aber das Experiment wurde seitdem auf eine Weise verfeinert, die einen einfachen Stoß ausschließt. In einer quantum eraser-Anordnung kann die „Welcher-Weg“-Information aufgezeichnet und dann absichtlich zerstört werden, bevor das Elektron detektiert wird, woraufhin das Interferenzmuster zurückkehrt. Bei Varianten mit verzögerter Entscheidung, die 1978 von John Archibald Wheeler konzipiert und 2007 experimentell realisiert wurden, kann die Entscheidung, zu messen, welchen Weg das Teilchen nahm, getroffen werden, nachdem das Teilchen die Schlitze bereits passiert hat.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Was zu zählen scheint, ist nicht die Störung, sondern die Verfügbarkeit der Information. Wenn das Universum im Prinzip wissen könnte, durch welchen Schlitz das Elektron gegangen ist, ist die Interferenz verschwunden. Wenn dieses Wissen gelöscht wird – selbst nachträglich –, kehrt sie zurück.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

Was wir immer noch nicht wissen

Wir wissen nicht, was die Wellenfunktion ist. Die Copenhagen interpretation betrachtet sie als Berechnungshilfe: ein Rezept zur Vorhersage von Messergebnissen, ohne den Anspruch zu erheben, was zwischen den Messungen geschieht. Die Viele-Welten-Interpretation, die 1957 von Hugh Everett vorgeschlagen wurde, betrachtet sie als physikalisch real und besagt, dass jedes mögliche Ergebnis in einem sich verzweigenden Multiversum eintritt. Die Pilot-wave theory, die 1952 von David Bohm wiederbelebt wurde, stellt definite Trajektorien wieder her, erkauft dies jedoch durch ein explizites nichtlokales Führungsfeld. Dies sind keine unterschiedlichen Theorien – sie liefern dieselben Vorhersagen für jedes bisher durchgeführte Experiment. Es sind unterschiedliche Geschichten darüber, was die Mathematik beschreibt.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Wir wissen nicht, wo die Grenze verläuft. Elektronen interferieren. Ebenso Neutronen, Atome und Moleküle mit bis zu etwa zweitausend Atomen in Experimenten der Gruppe von Markus Arndt in Wien. Es gibt keine bekannte Obergrenze für die Größe eines Objekts, das prinzipiell in eine Superposition gebracht werden könnte. Warum wir niemals einen Stuhl an zwei Orten gleichzeitig sehen, mag eine Frage der Dekohärenz sein – Verschränkung mit der Umgebung, die Informationen nach außen leitet – oder es könnte etwas Tieferliegenderes sein, ein bislang unbekannter Mechanismus, der die Wellenfunktion auf einer bestimmten Skala tatsächlich kollabieren lässt.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

Wir wissen nicht, was „Beobachtung“ bedeutet. Der Detektor ist ein physikalisches Objekt. Er besteht aus Atomen, die ihrerseits der Quantenmechanik gehorchen. An welchem Punkt der Kette – Photon, Photomultiplier, elektrischer Strom, eine Markierung auf einem Blatt Papier, ein bewusster Experimentator – endet die Superposition? Jede Antwort darauf ist bisher entweder eine Petitio Principii oder umstritten.

Richard Feynman nannte das Doppelspaltexperiment „das einzige Geheimnis“ der Quantenmechanik und sagte, es könne auf keine klassische Weise erklärt werden. Ein Jahrhundert nach Young und hundert Billionen Elektronen später bleibt dies die ehrliche Position.

Atire eletrões um a um contra uma barreira com duas fendas, e eles formam um padrão de interferência como ondas. Observe por que fenda passam, e o padrão colapsa. Um século depois, ninguém consegue explicar porquê.

Em 1801, um polímata inglês chamado Thomas Young fez passar luz solar através de um orifício minúsculo, depois por um cartão com duas aberturas estreitas, e observou a parede atrás. Viu listras — faixas alternadas de luz e escuridão. A explicação mais simples era que a luz viaja como uma onda, e as duas aberturas produziam duas frentes de onda que se somavam onde se alinhavam e se cancelavam onde não. A demonstração de Young aniquilou a teoria corpuscular da luz de Newton durante a maior parte de um século.

Depois, em 1905, Einstein explicou o efeito fotoelétrico tratando a luz como pacotes discretos de energia, e a imagem ondulatória ruiu novamente. Nos anos 1920, Louis de Broglie propôs que a própria matéria — elétrons, átomos, e até buckyballs — também deveria comportar-se como ondas. A experiência que resolveu a questão foi a mesma que Young já realizara. Só era preciso fazê-la com um elétron de cada vez.

Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum Inductiveload · Public domain

Um elétron de cada vez

Em 1961, Claus Jönsson, da Universidade de Tübingen, enviou um feixe coerente de elétrons através de uma folha de cobre gravada com duas fendas separadas por cerca de meio micrómetro. O padrão no detetor atrás era o mesmo de interferência em faixas que Young observara com a luz solar. Os céticos argumentaram que um feixe contém muitos elétrons, que poderiam, de alguma forma, estar a interagir uns com os outros. Por isso, em 1974, Pier Giorgio Merli e colegas em Bolonha fizeram a experiência com elétrons disparados um a um — tão lentamente que nunca havia dois no aparelho ao mesmo tempo. Cada elétron chegava ao detetor como um único ponto. Mas, depois de se acumularem pontos suficientes, o padrão que emergiu era, de novo, listras.

Setup for the double slit 'experiment'
Setup for the double slit 'experiment' cibomahto · BY-SA 2.0

O elétron individual, de alguma forma, interferia consigo mesmo. Passava por ambas as fendas. Ou melhor, não tinha trajetória determinada de todo até atingir o ecrã, e o ecrã era o primeiro lugar onde a sua posição se tornava um facto.

A precision double-slit apparatus in a dark laboratory
A precision double-slit apparatus in a dark laboratory Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

A aritmética é simples. A posição onde cada elétron atinge é imprevisível, mas a probabilidade de embater num dado ponto é dada pelo quadrado de uma onda de valor complexo que passa por ambas as fendas. Bloqueie uma fenda e a onda colapsa num padrão de difração de uma só fenda. Abra ambas e as duas contribuições somam-se e cancelam-se. A onda não é uma perturbação física num meio. É um objeto matemático — uma wavefunction — que vive num espaço abstrato e nos dá as probabilidades.

O problema do qual-caminho

A estranheza aguça-se quando se tenta apanhar o elétron em flagrante. Coloque um detetor numa das fendas, sensível o bastante para registar por qual fenda cada elétron passa, e o padrão de interferência desaparece. Obtêm-se duas manchas comuns, como se os elétrons fossem minúsculas balas desde o início. Retire o detetor e as listras regressam.

Double slit experiment
Double slit experiment Lars Plougmann · BY-SA 2.0

A objeção natural é que o detetor perturba fisicamente o elétron — faz ricochetear um fotão nele, perturba o seu momento linear, esborrata o padrão. Niels Bohr e Heisenberg argumentaram nestes termos na década de 1920. Mas a experiência foi desde então refinada de formas que excluem um simples chuto. Numa montagem de quantum eraser, a informação sobre o qual-caminho pode ser registada e depois deliberadamente destruída antes de o elétron ser detetado, e o padrão de interferência regressa. Em variantes de escolha retardada, idealizadas por John Archibald Wheeler em 1978 e realizadas experimentalmente em 2007, a decisão de medir o caminho que a partícula tomou pode ser tomada depois de a partícula já ter passado pelas fendas.

A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe
A detector plate inside a darkened lab slowly accumulating bright specks into soft interfe Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

O que parece importar não é a perturbação, mas a disponibilidade da informação. Se o universo pudesse, em princípio, saber por que fenda o elétron passou, a interferência desaparece. Se esse conhecimento for apagado — até mesmo depois do facto — ela regressa.

Double slit experiment (schematic)
Double slit experiment (schematic) Nobelium · BY-SA 3.0

O que ainda não sabemos

Não sabemos o que é a função de onda. A Copenhagen interpretation trata-a como um instrumento de cálculo: uma receita para prever resultados de medições, sem afirmar nada sobre o que acontece entre as medições. A interpretação dos muitos mundos, proposta por Hugh Everett em 1957, trata-a como fisicamente real e diz que cada resultado possível ocorre num multiverso ramificado. A Pilot-wave theory, reavivada por David Bohm em 1952, restaura trajetórias definidas à custa de um campo-guia não-local explícito. Não são teorias diferentes — fazem as mesmas previsões para todas as experiências já realizadas. São histórias diferentes sobre o que a matemática descreve.

A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work
A 1970s Bologna-style electron experiment set for one-particle-at-a-time work Illustration · AI-generated (FLUX.1-dev)

Não sabemos onde está a fronteira. Os elétrons interferem. Também os nêutrons, átomos e moléculas com até cerca de dois mil átomos, nas experiências do grupo de Markus Arndt em Viena. Não há um limite superior conhecido para o tamanho do objeto que poderia, em princípio, ser colocado numa sobreposição. A razão pela qual nunca vemos uma cadeira em dois lugares ao mesmo tempo pode ser uma questão de decoerência — o emaranhamento com o ambiente faz escapar informação — ou pode ser algo mais profundo, um mecanismo ainda desconhecido que colapse genuinamente a função de onda a alguma escala.

Double-slit experiment
Double-slit experiment Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer · CC BY-SA 4.0

Não sabemos o que significa "observação". O detetor é um pedaço de física. É feito de átomos que, eles próprios, obedecem à mecânica quântica. Em que ponto da cadeia — fotão, fotomultiplicador, corrente elétrica, uma marca numa página, um experimentador consciente — termina a sobreposição? Cada resposta até agora ou é uma petição de princípio ou é controversa.

Richard Feynman chamou à experiência das duas fendas "o único mistério" da mecânica quântica, e disse que ela não podia ser explicada de nenhuma forma clássica. Um século depois de Young, e cem biliões de elétrons mais tarde, essa continua a ser a posição honesta.

Image sources & licenses (8)
  1. Two Slit Interference, 800nm wl, 0.1mm d, Central Maximum (animation) — Inductiveload, Public domain. Source (commons)
  2. Setup for the double slit 'experiment' — cibomahto, BY-SA 2.0. Source (openverse)
  3. Double slit experiment — Lars Plougmann, BY-SA 2.0. Source (openverse)
  4. Double slit experiment (schematic) — Nobelium, BY-SA 3.0. Source (openverse)
  5. Double-slit experiment — Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer, CC BY-SA 4.0. Source (wikipedia)
  6. Diffraction d'électrons. — Dr. Tonomura and Belsazar, CC BY-SA 3.0. Source (commons)
  7. Double-slit experiment: Difference between double-slit pattern and single-slit pattern, with interference. — Jordgette, CC BY-SA 3.0. Source (commons)
  8. An illustration of the 'Double-slit experiment' in physics. — Original: NekoJaNekoJa Vector: Johannes Kalliauer, CC BY-SA 4.0. Source (commons)

Mentioned in this article

Sources

  1. Feynman, R. P., Leighton, R. B., and Sands, M. (1965). The Feynman Lectures on Physics, Vol. III, Chapter 1. Addison-Wesley.
  2. Jönsson, C. (1961). "Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten." Zeitschrift für Physik 161, 454–474.
  3. Merli, P. G., Missiroli, G. F., and Pozzi, G. (1976). "On the statistical aspect of electron interference phenomena." American Journal of Physics 44, 306–307.
  4. Jacques, V. et al. (2007). "Experimental realization of Wheeler's delayed-choice gedanken experiment." Science 315, 966–968.
  5. Bell, J. S. (1987). Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge University Press.
Production storyboard

The 90-second video script behind this article.

EN script

Fire electrons one at a time through two slits. You'd expect two lines on the detector behind. But you get an interference pattern—stripes, like waves overlapping. Each single electron somehow goes through both slits simultaneously and interferes with itself. Now add a detector to see which slit each electron passes through. The moment you observe, the interference pattern vanishes. You get two lines. The electrons start acting like particles again. It's not a measurement disturbance. Even if you detect which slit without touching the electron, the pattern disappears. The act of knowing—of information existing—changes reality. This isn't philosophy. This is the foundation of quantum mechanics, replicated thousands of times since 1927. Reality at the smallest scale doesn't exist in a definite state until observed. Richard Feynman said this experiment contains the only mystery of quantum mechanics. Understand it, and you understand everything. But nobody truly understands it. The universe, at its most fundamental level, seems to care whether you're watching.

HI script

Particles do slits se nikalo. Waves jaisi behave karti hain—jab tak dekho nahi. Dekhte hi band.

Electrons ek ek karke do slits se nikalo. Tumhe expect hoga do lines detector pe. Par tumhe interference pattern milta hai—stripes, jaise waves overlap ho rahi hon. Har single electron somehow dono slits se simultaneously jaata hai aur khud se interfere karta hai. Ab ek detector lagao dekhne ke liye kaun si slit se gaya. Jis moment observe karo, interference pattern gayab. Do lines aa jaati hain. Electrons particles jaisi behave karne lagte hain. Ye measurement disturbance nahi hai. Agar electron ko chhue bina detect karo, pattern disappear hota hai. Knowing ka act—information existing ka act—reality ko change karta hai. Ye philosophy nahi hai. Ye quantum mechanics ka foundation hai, 1927 se hazaaron baar replicate hua. Sabse chhote scale pe reality definite state mein exist nahi karti jab tak observe na ho. Richard Feynman ne kaha is experiment mein quantum mechanics ki only mystery hai. Isse samjho, sab samajh gaye. Par koi truly nahi samjhta. Universe, apne most fundamental level pe, care karta hai ki tum dekh rahe ho ya nahi.

  1. 01

    Precision double-slit apparatus in a dark laboratory with electron source and detector

  2. 02

    Detector plate accumulating bright specks into soft interference bands

  3. 03

    1970s Bologna-style electron experiment with lone researcher and analog equipment

  4. 04

    Delayed-choice optics bench with mirrors and beam splitters in modern lab

  5. 05

    Thomas Young's light experiment with sunlight, pinhole, and double slit

  6. 06

    Modern matter-wave laboratory testing larger particles with vacuum chamber